Где находится Г?

В 12TET концертная соль всегда имеет определенную высоту, частоту и т. д. Однако на таких инструментах, как скрипка, игроки будут немного отклоняться, чтобы нота звучала более гармонично, в зависимости от тональности. (Как при использовании немного другого темперамента).

Означает ли это, что, например, G в тональности G будет стоять на одном месте, а в тональности Eb, где G — M3, будет немного иначе, а в Ab, где она ведущая, будет снова стать другим? Означает ли это, что существует возможность семи разных мест, где живет G?

(Добавляет «поиск G» в список вещей, которые нельзя гуглить на работе)
@topomorto - надеюсь, кто-нибудь это сделает. Я потерялся - вместе с Г.
Я читаю вопросы и ответы здесь, в Колорадо, и не понимаю количественной ценности «цента». Пожалуйста, просветите меня.
@skinnypeacock В одинаково умеренном полушаге 100 центов. На фортепиано это 100 центов между B и C. Таким образом, 1 цент равен 1/100 расстояния между полушагами на одинаково темперированном инструменте.
@Richard- Внезапно появляется свет, большое спасибо.
Я бы сказал, что существует бесконечное количество основных частот, которые можно услышать как высоту тона, которую можно было бы назвать «соль».
Хуже того, есть G при игре с настройкой A416. Звучит как F#, имхо.
@Dekkadeci - да, за исключением того, что я спрашиваю с точки зрения концертной высоты A = 440 Гц. Или кем бы ни была чья-то местная концертная площадка...
Тим, только не спрашивай про "стринги".
Чтобы найти «G», посмотрите слева от «-Whiz».

Ответы (2)

Да, если не больше 7, если учесть высоту тона вне диатонической гаммы и вариации на А440!

Говоря «слегка отклониться, чтобы нота звучала более гармонично», вы говорите только об интонации.

В 12-тональной равной темперации, в до мажоре, допустим, до является нашей «нулевой точкой». Для последующего обсуждения все поля основаны на этом 12TET, где C - «0 центов»; G над ним будет на 700 центов выше.

В 12TET эта совершенная квинта G немного ниже примерно на 2 цента. Таким образом, правильно настроенная G будет стоить около 702 центов.

(Кроме того, обратите внимание, что интервальные инверсии меняют разницу. В то время как правильно настроенная чистая квинта на 2 цента выше, чем 12TET, правильно настроенная чистая кварта на 2 цента ниже .)

Но теперь, переходя на ми-бемоль мажор (тоника теперь 300 центов), соль — наша мажорная терция. В 12TET мажорная терция (на 400 центов выше тоники) на самом деле составляет около 14 центов диез; наша правильно настроенная G на самом деле стоит около 686 центов.

Но это становится странным! Мы играем в ми миноре (тоника 400 центов), а соль — минорная терция. В 12TET это на 300 центов выше, чем у тоники, но примерно на 16 центов ниже, чем правильно настроенная минорная терция, которая была бы настроена на 716 центов.

Особенно интересно то, что наша соль, когда это правильно настроенная мажорная терция, на самом деле примерно на 30 центов ниже, чем соль, когда это правильно настроенная минорная терция, разница более чем в четверть тона! (Это предполагает, что две тональные высоты E и E ♭ разделены ровно на 100 центов.)

Следующая таблица, которую я нашел, кажется точной, хотя я еще не все проверил:

введите описание изображения здесь

Так что "идеальный" - это неправильное название. Должно быть «почти идеально», как в 4-м и 5-м. Но все же ближе к совершенству, чем остальные! На чем-то вроде скрипки (или даже скрипки) к тому времени, когда будет добавлено вибрато, это действительно все испортит.
@Tim Насколько я понимаю, вибрато на самом деле убирает вещи, потому что позволяет уху интерпретировать высоту звука более благоприятно, чем это сделала бы фиксированная основная частота. Поскольку высота звука — это восприятие, мы можем использовать слуховые иллюзии, чтобы играть с этим восприятием. Это одна из причин, почему вибрато приятно — оно похоже на дизеринг. Он добавляет то, что мы могли бы назвать фиксированным количеством «желательных ошибок», чтобы скрыть переменное количество «нежелательных ошибок».
@ToddWilcox - это вполне может быть правдой для некоторой инструментальной музыки, но мне действительно режет уши, когда оперные певцы используют ее вместо правильного вокального вибрато. Иногда даже не уверен, какую ноту они пытаются передать.
@ToddWilcox- вы могли бы посмотреть на вибрато таким образом. Или вы могли бы смотреть на это как на способ загрязнить интервалы, чтобы ваше ухо где-то слышало правильную высоту тона. Обе точки зрения работают.
@Richard - Ваша таблица кажется довольно точной, за исключением седьмого - я бы сказал, что седьмое точное интонирование - это соотношение 4/7, а не 9/16.
@ Тим, я чувствую то же самое. Я думаю, что "распространение" вибрато имеет значение.
Здесь струнный инструменталист: использование вибрато для сокрытия ошибок крайне неуместно! Использование вибрато для того, чтобы длинная нота не была скучной, является «нормальным», как и его использование для стилистического эффекта. С другой стороны, ходят слухи, что тяжелое вибрато вошло в моду только в первые дни звукозаписи, когда оборудование «замирало» на непрерывной высоте.
@ScottWallace Я бы сказал, что 7-е место должно быть 9/5 (незначительная треть выше пятой). Самая правильная интонация - это предел 5, который игнорирует простые множители больше 5. Гармоническая септима более чем на 31 цент ниже по сравнению с равнотемперированной, а разница между ней и незначительной терцией выше только квинты составляет почти 49 центов. -почти четверть шага. С другой стороны, если вы хотите, чтобы ваша минорная септима служила корнем трезвучия, квинта которого является квартой, тогда она должна быть 16/9, а не 9/5, и уж точно не 7/4, что дало бы квинту. 729 центов. Просто интонация плавная, не фиксированная.
@phoog - это дело вкуса и определения. Для меня именно интонация означает интервалы, взятые из гармонической последовательности одного основного тона. Это исключает 9/5, потому что оно не находится в гармонической последовательности 1. И я не хочу, чтобы моя септима служила корнем — она должна служить седьмой к 1, что и происходит, более согласно, чем 9/5. Но, как я уже сказал, это вопрос определения и вкуса.

Означает ли это, что, например, G в тональности G будет стоять на одном месте, а в тональности Eb, где G — M3, будет немного иначе, а в Ab, где она ведущая, будет снова стать другим? Означает ли это, что существует возможность семи разных мест, где живет G?

Нет, это еще хуже. Расположение любой ноты может измениться в одной тональности, в одной части и в одной фразе. То есть это зависит не столько от тональности произведения, сколько от гармонического контекста каждой ноты. Рассмотрим G в контексте пьесы ля минор. G может быть квинтой до-мажорного аккорда. Если вы дойдете до до через аккорд фа и хотите, чтобы большая терция между фа и ля была чистой, соотношение между ля и до будет 6/5:

А = 440 Гц
С = А * 6/5 = 528 Гц
G = C * 3/2 = 792 Гц

Таким образом, отношение G к A составляет 9/5, что примерно на 17,6 цента выше, чем равномерная соль на частоте 784,0 Гц.

Теперь G также может быть на четверть выше D или, что то же самое, на пятую часть ниже его. Переходя от A к G по кругу квинт, вы получаете соотношение 16/9:

А = 440,0 Гц
Д = А * 4/3 = 586,7 Гц
G = D * 4/3 = 782,2 Гц

Это довольно близко к ровной G, примерно на 3,9 цента ниже. Соотношение двух G, 81/80, или около 21,5 цента, известно как синтоническая запятая .

Итак, когда вы играете в ля миноре, и есть часть пьесы, где гармония сосредоточена на ре, вы можете использовать соль, отличную от той, что в другой части той же пьесы, где гармония сосредоточена на фа и С.

Вы даже можете найти ситуации, когда имеет смысл изменить высоту повторяющейся ноты из-за гармонического контекста. Это происходит, например, в финальном хорале кантаты 78, Jesu, der du meine Seele. Произведение соль минор, поэтому мы постараемся сохранить соль постоянной. Первая подача, на которой мы заметим проблемы, — это A.

Первые четыре такта довольно стабильны и заканчиваются на доминанте ре мажор. Следующие четыре такта по существу повторяют это, и такт 10 также начинается с ре мажор:


       

        
         
          Created with Raphaël 2.1.0
         
          
           S
          
         
          
           A
          
         
          
           T
          
         
          
           B

При анализе частот мы представим все как отношение к частоте G, сохраняя все отношения между 1 и 2 путем умножения на степень 2, где это необходимо (например, если мы вычисляем частоту 40/9, мы разделим на 4, чтобы получить 10/9).

Вычисляя частоты для F# и A из D=3/2, мы получаем F#=15/8 и A=9/8. Тенор переносит ре с первой доли на вторую, давая нам стандартный аккорд соль минор: G = 1/1, Bb = 6/5 и D = 3/2. Альт переносит соль в третью долю, давая нам C = 4/3 и E = 5/3. Тенор переносит до в четвертую долю, давая F = 16/9 и A = 10/9.

Здесь у нас есть наша первая проблема. Сопрано только что начало фразу, напевая A=9/8, а теперь они поют A=10/9. Соотношение этих частот 81/80, синтоническая запятая. На самом деле, если мы сохраним все квинты и унисоны идеально настроенными, высота финального аккорда будет ниже, чем у начального аккорда, на это соотношение. Такая прогрессия называется насосом запятой .

Как мы можем это исправить? Поскольку мелодия сопрано является отправной точкой композиции, что произойдет, если мы настроим этот аккорд на сопрано, поющие A = 9/8, чтобы соответствовать их первой ноте, вместо того, чтобы настраивать его на теноров? Бас и альт F становятся F=9/5 вместо F=16/9. Возможно, наиболее странно то, что тенорам пришлось бы поднять высоту повторяющегося до с до = 4/3 до до = 27/20. Басам придется петь очень большой полушаг 27/25 (на 33 цента больше, чем равнотемперированный полушаг, и на 21 цент больше, чем обычный полушаг 16/15, который уже несколько велик при 112 центах). ). Но когда мы дойдем до конца произведения, мы вернемся к тому, с чего начали.

Но есть еще проблема. Мы отдаем приоритет сопрано, и у них нечетный интервал между ля=9/8 и до=4/3. Это второстепенная треть от 32/27 вместо 6/5. Но эй! Если мы поместим до в долю 3 в до = 27/20, тенорам не придется менять высоту повторяющейся до между долей 3 и 4. Это может быть хорошо. Какие последствия это имеет?

Если до в доле 3 — до = 27/20, то соль должна быть G = 81/80. Возможно, мы можем простить неустойчивую соль в этой части пьесы, так как мы переходим к относительному мажору. Но если мы используем эту G в предыдущей доле, то D также нужно будет поднять синтонической запятой, так что либо теноры должны будут изменить высоту своей повторяющейся D между долями 1 и 2, либо альты должны будут подняться. высота их повторяющегося ре между 2 и 3 долей. Невозможно сохранить чистыми все гармонические и мелодические интервалы, а также закончить произведение с того же места, с которого мы начали.

Где находится Г?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v