Импульс газа, расширяющегося в вакуумную камеру в открытом космосе

Рассмотрим газ, адиабатически расширяющийся из газовой камеры через отверстие в вакуумную камеру, как показано на схематическом рисунке. Для того чтобы значительное количество молекул газа (которые для простоты мы называем частицами) перешло в вакуумную камеру, центр масс, в котором собираются все частицы газа, должен иметь скорость, направленную вправо в сторону вакуумной камеры. Мы предполагаем, что контейнер, показанный на рисунке ниже, расположен далеко от всех других физических объектов, скажем, в открытом космосе, так что на него или его содержимое не действуют никакие внешние силы.

Как сохраняется линейный импульс во время переходной фазы расширения газа из его камеры покоя в вакуумную камеру?

введите описание изображения здесь

Если вы представите себе вакуумную камеру как космос, а «газовую камеру» (кашель) как ракету, вы можете получить представление. Известно, что центр масс «ракеты» («ракета» — это вся ее масса, включая топливо, в состоянии «остановки» перед воспламенением) никогда не движется, потому что — как это могло быть?
@Peter-ReinstateMonica, приведенная вами аналогия проницательна. Спасибо!

Ответы (3)

В любой момент частицы будут двигаться в каждом направлении, отскакивая от стен и меняя направление. Давление на стенки камеры происходит за счет этого подпрыгивания.

Те, кто проходит через дыру, не отражаются стеной. Таким образом, хотя давление быстро выравнивается во всей левой камере, сила на левой стенке равна давлению, умноженному на всю поверхность, а на правой стенке давление действует на поверхность минус размер дыра. Таким образом, он передает неисчезающую полную силу на камеру с левой стороны.

Пока количество газа в правой камере невелико, во время переходной фазы на правую камеру не действует компенсирующая сила. Вся твердая коробка во время переходной фазы получает полный импульс влево, и если она не соединена с каким-либо объектом (плавает в вакууме?), она будет двигаться влево.

Когда давления в обеих камерах уравниваются, общая сила, действующая на твердый ящик в целом, равна нулю. Не только это, но и поскольку газ перестал двигаться как единое целое, правая камера в конце концов отдала газу весь импульс, который левая камера получила в начале, так что импульса не осталось ни в ни в газе, ни в твердом теле, и все макроскопические движения останавливаются.

Но коробка в целом перед остановкой сдвинется влево ровно на величину, необходимую для того, чтобы центр масс всего этого предмета, коробки плюс газа, остался на месте.

Например, если ящик стоит на столе, трение будет сопротивляться его движению, но некоторый импульс будет передаваться столу и от ножек стола к земле.

Спасибо за ответ. Пожалуйста, рассмотрите возможность комментирования следующего замечания к вашему ответу. В ответе упоминается, что «и всякое макроскопическое движение останавливается». Однако неясно, почему микроскопическое движение остановится, поскольку интуитивное ожидание может состоять в том, что движение связанных масс газовой и адиабатической камеры сродни двум соединенным массам, соединенным пружиной. Ввиду адиабатического характера системы, описанной в ОП, аналогичная система с двумя пружинами и массами не имеет вязких потерь, благодаря которым система будет совершать макроскопические колебания с сохранением своей энергии. (1/1)
Иными словами, если верно утверждение «и всякое макроскопическое движение прекращается», то было бы замечательно, если бы вы прокомментировали макроскопический процесс преобразования начальной полной механической энергии газоадиабатической камерной системы, который равна потенциальной энергии (PE) газа, преобразуется в расщепление между кинетической энергией (KE) и PE системы и, наконец, снова преобразуется в исходное PE. (2/2)
@ kbakshi314 Дело в том, что газ в адиабатической ситуации является полной противоположностью системе без «вязких потерь». Доминируют вязкие потери, а не небольшая коррекция. Точнее, длина свободного пробега частицы между двумя столкновениями обычно чрезвычайно мала по сравнению с размером коробки, которую можно использовать. Даже если первая первоначальная струя частиц отразится от правой стенки вакуумной камеры, большая часть их отскочит от разделительной стенки. Очень, очень немногие когда-либо пройдут через эту дыру! Где вы видите что-нибудь похожее на систему с двумя пружинами?
@ kbakshi314 Вы написали: «Однако неясно, почему микроскопическое движение остановится». Я предполагаю, что это опечатка. Вы имеете в виду "макроскопический", верно? Возвращаясь к вашему вопросу, вся КЭ газа, пошедшего в начальную «вакуумную» камеру, быстро рассеется там и никогда не вызовет никакого возврата в левую камеру.
Спасибо за ответ. Слово «микроскопический» является опечаткой и должно быть заменено точным «макроскопическим» в комментарии, помеченном (1/1) выше (который на самом деле должен быть помечен (1/2)). Я понимаю ваш ответ на мой технический вопрос и ценю его. Однако, если мы предположим, что газ идеален, вязкие силы по-прежнему будут преобладать? (1/2)
Более того, не могли бы вы проверить, верно ли мое понимание того, что вязкое рассеяние КЭ приводит к накоплению этой энергии в виде PE газа? Является ли аналогия двухмассовой пружины-массы-демпфера (а не пружины-массы), если предположить, что рассматриваемый демпфер может накапливать тепловую энергию (чтобы отразить адиабатическое предположение), более точной? (2/2)
Дополнительным уточнением аналогии с пружиной и массой является то, что целью этой, хотя и неточной, аналогии было описание колебаний газоадиабатической камеры (адиабатическая камера представляет собой газовую камеру и твердое тело вакуумной камеры) около их центр масс. Наконец, эта аналогичная система действительно описывает аналогии с пулей и пистолетом, которые использовались в других комментариях или ответах, отличных от вашего, для интуитивного объяснения системы в ОП. Было бы здорово, если бы вы прокомментировали и их. Спасибо!
Что, если мы посмотрим на это в системе отсчета контейнера? Заставляет ли расширение газа двигаться внешнюю Вселенную? Согласуется ли это с условием, что система не взаимодействует с остальной вселенной?
@JohnBollinger Что вы называете «системой отсчета контейнера»? Контейнер сначала ускоряется, а затем замедляется. Его «система отсчета» не инерциальна. Вычисления в неинерциальном референциале очень сложны. Я не специалист по общей теории относительности, я оставляю расчеты на вас.
@kbakshi314 Я не могу продолжать комментировать все комментарии! Кратко а) аналогия «пуля и пистолет» отлично подходит для описания начального ускорения всего контейнера, когда газ только начинает выходить. Но многие-многие пули не улетают, они отскакивают от дальней стены, потом обратно по разделительной стене (кроме очень немногих, которые случайно проходят сквозь дыру), потом обратно и т.д. и т.п. Так что полная ситуация сложнее, чем «обычная пуля и пистолет». Но так как газ продолжает поступать, колебаний не будет, на каждую отражённую пулю всегда будет новая «внутрь».
б) идеальный газ: это как-то не очень реалистично. В то же время это означает, что частицы имеют нулевой объем, между ними нет энергии взаимодействия, а есть только кинетическая энергия, но и они очень быстро самотермализуются. Потому что «адиабатический», который часто понимается как «настолько быстрый, что нет времени на обмен теплом с внешней средой», на самом деле означает «настолько медленный, что сам газ в каждый момент времени находится в тепловом саморавновесии». Так что частицы взаимодействуют очень и очень сильно (без энергии взаимодействия!). Это модель, которая по существу противоречива, но чрезвычайно полезна.
@kbakshi314 О КЭ энергии газа, пошедшего в изначально пустую камеру. Это, по крайней мере частично, макроскопическое движение КЭ. Она будет преобразована не в PE , а в KE энергию микроскопического молекулярного движения, то есть в тепло. ИП нет нигде! Только КЭ первоначально микроскопического движения, преобразованного в макроскопическое КЭ при открытии отверстия и, наконец, превращенного обратно в микроскопическое движение за счет очень быстрого взаимодействия-без-взаимодействия-энергии «идеального газа»!
@Alfred Большое спасибо за подробные ответы на интересное последующее обсуждение в комментариях к ответу! Ваши объяснения безупречны. Спасибо! Небольшой момент, на который следует обратить внимание, заключается в том, что макроскопический PE, упомянутый в одном из предыдущих комментариев с дополнительными вопросами, является внутренним ( связанным с удельной теплоемкостью или температурой) PE газа, который на самом деле просто относится к микроскопическому KE газа. частицы газа.

Потому что газ придает корпусу кратковременную отдачу.

В принципе, это ничем не отличается от пули, выпущенной из пневматического ружья и попавшей в сетку, приваренную к отверстию ствола. Расширяющийся воздух толкает пулю вдоль ствола, вызывая отдачу. Когда пуля попадает в сетку, она вызывает на оружии импульс, противоположный направлению первоначальной отдачи. В итоге центр тяжести ружья/пули не изменится, но ружье будет немного смещено назад, а пуля - вперед.

То, о чем вы говорите, часто называют свободным адиабатическим расширением газа или джоулевым расширением.

Я хотел бы процитировать страницу Адиабатический процесс из википедии

Для адиабатического свободного расширения идеального газа газ содержится в изолированном контейнере, а затем ему дают возможность расширяться в вакууме. Поскольку нет внешнего давления, против которого газ мог бы расширяться, работа, совершаемая системой или системой, равна нулю. Поскольку в этом процессе не происходит передачи тепла или работы, первый закон термодинамики подразумевает, что чистое изменение внутренней энергии системы равно нулю. Для идеального газа температура остается постоянной, потому что в этом случае внутренняя энергия зависит только от температуры. Так как при постоянной температуре энтропия пропорциональна объему, то энтропия в этом случае возрастает, поэтому этот процесс необратим.

Подробное описание можно найти в расширении Джоуля (см. примечание № 3).

Итак, в заключение, отсутствие работы против окружающей среды во время расширения означает отсутствие изменения таких величин, как импульс, энергия, температура...

Импульс газа, расширяющегося в вакуумную камеру в открытом космосе
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v