Сохранение импульса и сохранение энергии

Импульс, энергия, угловой момент и заряд сохраняются локально, глобально и повсеместно. Нужно помнить, что сохранение локально (в рамках определенной системы) не означает постоянства. Постоянство возникает только тогда, когда система закрыта/изолирована от остальной вселенной.

Сохранение означает, что эти величины не могут самопроизвольно изменяться. Рассмотрим импульс: импульс системы в более позднее время должен равняться импульсу в более ранний момент плюс сумма импульсов, приложенных к системе. Импульсы в этой сумме могут заключаться в добавлении или удалении импульса из системы, но никогда не в создании и не в уничтожении импульса:

Для изолированного столкновения, без постороннего воздействия,$\vec{J}_{during}=0$, и$\vec{p}_{later}=\vec{p}_{before}$.

Для энергии:$E_{later}=E_{before}+W+Q+\mathrm{radiation}$

Для углового момента:$\vec{L}_{later}=\vec{L}_{before}+\Sigma\vec{\Gamma}_{outside}$($\Gamma$крутящий момент в системе)

За плату:$Q_{later}=Q_{before}+\int I\;\mathrm{d}t$

Что касается кинетической энергии, то она не всегда сохраняется. Она может появляться и исчезать по мере преобразования энергии в различные проявления: тепловую внутреннюю энергию, гравитационную, электромагнитную, ядерную, все они являются энергией. Полная энергия сохраняется в системе (не обязательно постоянной), а агентом переноса является работа/излучение/тепло . Упругое столкновение определяется как такое, при котором кинетическая энергия системы остается постоянной.

Обратите внимание, что если вы определяете один объект как интересующую систему, то ни импульс, ни кинетическая энергия не будут оставаться постоянными во время столкновения с другим объектом или при падении в гравитационном поле, но импульс будет сохраняться ( объект подвергается к импульсам) и энергия объекта сохраняется ( внешние силы совершают работу).

Итог: определите систему, ищите передачу количества движения (импульс), энергии (работа и т. д.), углового момента (момент) и заряда (ток) в систему или из нее. Затем посмотрите, являются ли какие-либо из этих сохраняемых свойств постоянными для вашей ситуации.

РЕДАКТИРОВАТЬ - Ответ на конкретные вопросы ОП:

Мой конкретный вопрос (в дополнение к вышеизложенному): если при столкновении коэффициент восстановления НИЖЕ 1, не означает ли это, что столкновение НЕУПРУГОЕ? ДА ИЛИ НЕТ!

Да. Его также можно назвать частично эластичным . Если коэффициент восстановления равен нулю (0), столкновение абсолютно неупругое.

И если это означает, что столкновение НЕУПРУГОЕ, правильно ли использовать В ТО ЖЕ ВРЕМЯ уравнение сохранения импульса? ДА ИЛИ НЕТ!

Да. Импульс сохраняется при всех столкновениях и взрывах. А иногда это может быть даже постоянным в течение коротких периодов времени.

При столкновении импульс сохраняется, если нет внешних сил. Энергия также сохраняется, но в примерах важным параметром является кинетическая энергия. Упругие столкновения — это столкновения, при которых сохраняется кинетическая энергия. В неупругих или неупругих столкновениях кинетическая энергия не сохраняется, и часть кинетической энергии может быть преобразована в тепло, звук и при совершении работы навсегда деформировать сталкивающиеся объекты.

У вас также могут быть сверхупругие столкновения, когда кинетическая энергия фактически увеличивается (а импульс сохраняется). Примером может служить пуля, выпущенная из винтовки, где кинетическая энергия исходит от химической энергии метательного заряда.

У меня сложилось впечатление, что закон сохранения количества движения действителен только тогда, когда мы не учитываем потери кинетической энергии в тепло и т. д.

Неа.

Мой наставник говорит, что даже если мы теряем кинетическую энергию в виде тепла при столкновении, мы все равно сохраняем импульс. Это правда?

Ага.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Хорошо, Билл, но скажи мне кое-что, пожалуйста: у нас есть две машины, которые сталкиваются и остаются вместе.

Р = мв

Но этот P — это все mv в системе . Так...

Допустим, для простоты математики обе машины имеют массу Mc и движутся со скоростью Vc навстречу друг другу. Итак, в этом случае перед столкновением у вас есть:

P = (McVc) + (MC(-Vc)) = 0

и после, это:

Р = (Мс0) + (Мс0) = 0

Импульс сохраняется, он был равен нулю до и равен нулю после.

Подождите, вы плачете, откуда взялся этот отрицательный знак? Хорошо, каково определение скорости , в отличие от скорости ?

Тайна раскрыта!

Как всегда, нужно быть осторожным в определениях. Не стесняйтесь применять его к другим вашим примерам — мягким мячикам и тому подобному. Они все будут одинаковыми.