Я только начинаю изучать теорию относительности, и у меня есть приблизительное представление о связи между инерциальной системой отсчета, законами Ньютона и галилеевыми преобразованиями, но я, вероятно, выиграл бы больше, если бы кто-нибудь мог четко объяснить, что принимается за предположение. аксиома классической механики (ньютоновская теория относительности против специальной теории относительности) и что из нее следует. У меня много разрозненной информации, и было бы очень полезно, если бы кто-то мог связать ее все вместе.
Я слышал, что инерциальные системы отсчета — это системы отсчетов, в которых выполняются законы Ньютона. Теперь мой учебник (классическая механика, Тейлор) говорит, что первый закон Ньютона следует из второго, и этот первый закон как раз используется для определения того, какие системы отсчета инерциальны. Итак, если объект внезапно не ускоряется под действием силы, вы находитесь в инерциальной системе отсчета. Итак, предположим, что первый закон выполняется в определенной системе отсчета. Откуда следует, что второй и третий законы также выполняются в этой системе отсчета?
Википедия говорит, что и ньютоновская механика, и специальная теория относительности предполагают эквивалентность инерциальных систем отсчета. Но что значит «эквивалент» в данном контексте?
Любая система отсчета, движущаяся с постоянной скоростью относительно инерциальной системы отсчета, также является инерциальной системой отсчета. Я знаю, что если система S инерциальна и наблюдается сила F, и если соответствующая сила F', если смотреть из S' (которая движется с постоянной скоростью по отношению к S), то F'=F. Это утверждается как «второй закон Ньютона сохраняется при преобразовании Галилея», но я не уверен, почему. При демонстрации F=F' мы предполагаем, что F=ma в S и F'=ma' в S', поэтому кажется, что мы предполагаем, что второй закон верен в обеих системах отсчета, и просто показываем, что F=F'
Как я уже сказал, я знаю, что это много разрозненной информации, но я был бы очень признателен, если бы кто-то мог все прояснить/связать воедино.
1) Определение : Инерциальная система отсчета — это система отсчета, в которой применяется первый закон Ньютона (равномерное движение без внешней силы). Если же мы имеем другие системы отсчета, движущиеся относительно этой инерциальной системы отсчета с равномерными относительными скоростями, то все остальные также называются инерциальными системами отсчета. 2) Преобразование между инерциальными системами отсчета . В ньютоновской механике законы физики инвариантны относительно преобразования Галилея. В то время как в специальной теории относительности законы физики инвариантны относительно преобразования Лоренца. Последнее сводится к первому в классическом пределе.
Я слышал, что инерциальные системы отсчета — это системы отсчетов, в которых выполняются законы Ньютона.
Современный взгляд на первый закон Ньютона состоит в том, что он определяет понятие инерциальной системы отсчета. Он также, по крайней мере концептуально, обеспечивает механизм проверки того, является ли система отсчета инерциальной системой отсчета. Предположим, вы знаете, что на некоторую частицу не действуют никакие силы. Если с вашей точки зрения кажется, что эта частица ускоряется, система отсчета, представляющая эту перспективу, не является инерциальной системой отсчета.
Также важно взглянуть на первый закон Ньютона в историческом контексте. Первый закон Ньютона был чрезвычайно революционным утверждением. Этим законом Ньютон прямо заявил, что аристотелевская физика, которая все еще широко преподавалась во времена Ньютона, в корне ошибочна.
Аристотелевская физика учила, что естественное состояние любого объекта, за исключением небесных тел, должно прийти в состояние покоя. Если вы выстрелите в стрелу в воздух, она в конце концов остановится, воткнувшись в землю. Если вы скатите валун с холма, он в конце концов остановится, остановившись у подножия холма. Если вы толкнете тяжелый предмет, он будет двигаться, но как только вы перестанете толкать, он остановится. Если вы бросите камешек в пруд, в нем появятся небольшие волны, но в конце концов они тоже остановятся. Казалось, все имеет тенденцию успокаиваться. Это воспринимаемое естественное стремление объектов останавливаться было тем, с чем Ньютон боролся в своем первом законе.
Откуда следует, что второй и третий законы также выполняются в этой системе отсчета?
Они не следуют, по крайней мере, логически. Вместо этого они представляют собой законы наблюдения, в частности, третий закон. Бывают случаи, когда третий закон Ньютона не выполняется. Сила, возникающая от трех (но не двух) взаимодействующих тел, противоречит третьему закону Ньютона, и действительно существуют квантовые взаимодействия трех тел, противоречащие третьему закону Ньютона. Сила, связанная с некоторой задержкой, противоречит третьему закону Ньютона. Физики во второй половине XIX века столкнулись с серьезной загадкой, заключавшейся в том, что механика Ньютона и электродинамика Максвелла находились в глубоком конфликте друг с другом.
А второй закон Ньютона? Есть (по крайней мере) несколько разных способов взглянуть на это. Во-первых, второй закон Ньютона также является определяющим. Он определяет, что означает «сила». С этой точки зрения только третий закон Ньютона является законом природы. Это современный взгляд на второй закон Ньютона. Это основа того, почему мы пишем в отличие от , где некоторая константа, которая связывает силу, массу и ускорение.
Во времена Ньютона сила рассматривалась как нечто отличное от произведения массы и ускорения. Ньютон посвятил много места в своих «Началах» экспериментам Галилея как проверке этого закона. Эта более старая точка зрения проявляется в традиционных единицах измерения, которые до сих пор используются в США. В США фунт является и единицей массы, и единицей силы. Люди в США, которые используют массу в фунтах и силу в фунтах, должны использовать этот старый стиль второго закона Ньютона, .
Есть два способа взглянуть на единицы, которые позволяют нам просто использовать вместо более подробного . Одна точка зрения состоит в том, что это просто удобный трюк. Преобразование между силой и массой * ускорением все еще существует, но тонкость скрыта. Современная точка зрения заключается в том, что с помощью представляет нечто очень фундаментальное, что сила есть произведение массы и ускорения. Вот почему Ньютон в метрической системе рассматривается как производная единица, а не как основная единица.
Википедия говорит, что и ньютоновская механика, и специальная теория относительности предполагают эквивалентность инерциальных систем отсчета.
Ускорение является инвариантом отсчета в ньютоновской механике. Это означает, что ускорение частицы, наблюдаемое в одной инерциальной системе отсчета, точно такое же во всех других инерциальных системах отсчета. В специальной теории относительности все немного сложнее. Устранение эффектов замедления времени и сокращения длины приводит к концепции собственного ускорения, и это инвариант системы отсчета в специальной теории относительности.
В ньютоновской механике скорость является относительной величиной. Вы думаете, что неподвижно сидите на своем стуле, но на самом деле вы обладаете бесконечным числом скоростей по отношению к бесконечному числу других объектов в этой вселенной. Так что скорость не абсолютна. Вот почему, сидя неподвижно на стуле, вы никогда не чувствуете своей скорости. ["Но что значит "эквивалент" в данном контексте?"]. На техническом языке просто замените «неподвижно сидеть на стуле» на «действуя и экспериментируя». Вы никогда не сможете узнать свою скорость, проводя эксперимент в любой инерциальной системе отсчета. Другими словами, все законы физики, управляющие вашим экспериментом, остаются неизменными независимо от вашей системы отсчета. В этом смысле все инерциальные системы отсчета эквивалентны. В этом смысл первого закона Ньютона.
Но в ньютоновской механике ускорение есть абсолютная величина. Его скорость изменения скорости. Вы всегда чувствуете ускорение, если оно у вас есть. Ваша масса также является абсолютной величиной в ньютоновской механике. Так что вы всегда чувствуете F=ma, силу. Независимо от того, в какой инерциальной системе вы находитесь, вы всегда чувствуете силу, действующую на вас, и если вы измерите эту силу (в отличие от скорости, вы можете измерить силу, действующую на вас), она останется неизменной независимо от вашей системы отсчета. Это потому, что ускорение зависит не от скорости, которая не является абсолютной величиной, а от «скорости изменения скорости», которая является абсолютной величиной. Это второй закон Ньютона.
Инерциальная система отсчета — это, как вы говорите, система, в которой выполняются законы Ньютона. Это выбирает определенный набор кадров, инерциальные кадры, из всех кадров. Оказывается, любую инерциальную систему можно найти из другой по изменению скорости. Это дает транзитивное действие аддитивной группы скоростей на множество всех инерциальных систем отсчета. Поскольку действие транзитивно, существует только одна орбита и, следовательно, один класс эквивалентности. Таким образом, мы говорим, что все инерциальные системы отсчета эквивалентны. С физической точки зрения, все предсказания, выведенные из законов Ньютона, абсолютно одинаковы, в какой бы инерциальной системе отсчета вы ни находились, вплоть до изменения скорости.
пользователь153582
Любопытный
М. Цзэн