Инклюзивный фитнес-подход Гамильтона

Это не регрессия (не на данном этапе статьи, регрессия будет сделана позже)

Единственное, что сложно понять, это$b_i$, что является «базовым родством», т.е. как$i$относится к случайному человеку (для сравнения, насколько он связан с людьми, с которыми он взаимодействует).

Для упрощения сначала рассмотрим ситуацию, когда$b_i = 0$:

$E(qj) = b_{i,j} q_i + (1-b_{i,j}) q$является просто переводом «частота гена реплики равна q_i» и «частота гена не реплики равна$q$'; потому что$b_{i,j}$— это доля части реплики, т. е. вероятность того, что наш локус интереса принадлежит части реплики индивидуума.$i$в индивидуальном порядке$j$.

Теперь давайте снова представим$b_i$. Идея состоит в том, чтобы сравнить родство двух людей.$i$а также$j$к среднему родству$i$со случайно выбранным индивидуумом в популяции (это случайное родство в точности$bi$). Это важно, потому что$q$уже объясняет это «случайное родство».

Поэтому вместо того, чтобы давать вероятность$b_{i,j}$к$q_i$, мы придаем ему вероятность$b_{i,j}-b_i$, то есть вероятность того, что интересующий аллель присутствует из-за того, что доля реплик выше, чем случайная. И поскольку теперь количество варьируется от 0 до$1-b_i$мы нормализуем его на$1-b_i$

Лежащая в основе модели инклюзивной приспособленности Гамильтона интуиция состоит в том, что мы должны изучать социальное поведение с точки зрения акторов, а не получателей.

Не совсем, это говорит о том, что мы должны изучать социальное поведение с точки зрения вызывающих его аллелей, которые могут быть общими для акторов и реципиентов. Но эта статья не является статьей, которая вводит инклюзивную пригодность , а как раз наоборот, это статья, в которой делается попытка примирить родственный отбор с уравнением Прайса.

Из ограниченной информации я могу предоставить следующее, но я не уверен, что это то, что вы ищете. Кроме того, я до сих пор не вижу утверждения, в котором автор заключает, что мы получаем модель линейной регрессии.$E(q_i) = Aq_i + C$что является странным обозначением, поскольку оно говорит, что ожидаемое значение является линейной регрессией. На самом деле, если это линейная регрессия, следует сказать$q_j = Aq_i + C$.

$$A = \frac{\text{cov}(q_i,q_j)}{\text{var}(q_i)}\quad\text{and}\quad C = E[q_j] - \frac{\text{cov}(q_i,q_j)}{\text{var}(q_i)}E[q_i].$$ Теперь мы можем записать дисперсию и ковариацию как $$\begin{align} \text{var}(q_i) &= E[q_i^2]-E^2[q_i]\\ \text{cov}(q_i,q_j) &= E[q_iq_j]-E[q_i]E[q_j] \end{align}$$ где ожидаемое значение дискретной случайной величины $X$рассчитывается как $$E[X] = \sum_{i=1}^Nx_ip_X[x_i]$$ куда $p_X[x_i]$вероятность $x_i$а также $N$может быть счетно бесконечным.

---

Среднее значение условных PDF появляется при оптимальном прогнозировании, где минимальная среднеквадратическая ошибка равна$E_{Y\mid X}[Y\mid x]$. Этот оптимальный прогноз охватывает линейные и нелинейные. Для стандартной гауссовой функции распределения вероятности оптимальное предсказание будет линейным, поскольку$E_{Y\mid X}[Y\mid x]=\rho x$куда$\rho$– коэффициент корреляции. я иду в короткую руку$E_{Y\mid X}[Y\mid x]$к$E[Y\mid x]$

$$E[Y\mid x] = \mu_Y + \frac{\rho\sigma_Y}{\sigma_X}(x-\mu_X)$$ куда $\mu_i$ $i=X,Y$это среднее и $\sigma_i$является стандартным отклонением. Если $X$а также $Y$не являются гауссовыми, то модель может быть нелинейной. Возможно, есть примеры негауссовой линейности.