Моделирование инклюзивного фитнеса

Общие положения

Есть много способов взглянуть на фенотипы, влияющие на приспособленность носителя и других людей. Один из них — групповой отбор, другой — родственный. Эти две концепции — всего лишь два разных взгляда на одни и те же процессы. Теперь давайте рассмотрим только взгляд на эти процессы с точки зрения родственного отбора.

Вы можете либо учитывать влияние фенотипа фокусной особи на соседние особи, либо влияние соседних особей на фокусную особь. Глядя на это с обеих сторон, можно дважды учесть влияние вашего фенотипа. Не имеет особого смысла говорить о средней инклюзивной приспособленности популяции. Можно говорить только о средней приспособленности популяции.

Путаница

Причина всей этой путаницы сводится к тому, что$B$и$C$на самом деле означает. Одна из проблем в том, что вы путаете$B$и$b$,$C$и$c$. Формулировка$rB>C$является упрощением реальности. Гамильтон сначала не использовал эту формулировку и интерпретировал$b$поскольку выгода для перевозчика может ввести в заблуждение. Важно понять правило Гамильтона в его первоначальной формулировке и важно понять эволюционную теорию игр, лежащую в основе эволюции социальных признаков.

Что такое правило Гамильтона

Нельзя изучать эволюцию социальных черт в рамках системы родственного отбора, если он (она) не понимает лежащей в основе теории игр.$rB>C$предполагает, что игра, в которую мы играем, — это дилемма заключенного . Вы можете узнать больше о теории игр. Вы можете узнать больше об эволюционной теории игр на вики или в этой книге . Вот видео Академии Хана о дилемне заключенного.

Предположим, мы играем в дилемму заключенного . Пригодность человека, который сотрудничает, по определению$w_o + b - c$(обратите внимание, что буквы не заглавные). Если вы сотрудничаете, а другой нет, ваша пригодность$w_o - c$. Если вы не сотрудничаете, а другой сотрудничает, ваша пригодность$w_o + b$. Если никто не сотрудничает, ваша пригодность, если$w_o$. И по определению,$b>c$. Зная частоту людей, которые сотрудничают в популяции$y$и зная, и ваша вероятность сотрудничества$x$. Тогда уровень альтруизма (частота коопераций) увеличивается в популяции тогда и только тогда, когда

$$R\cdot\frac{dw(x,y)}{dx}>\frac{dw(x,y)}{dy}$$ , где $R$- коэффициент родства, который сам может быть выражен как корреляция между переменными $x$и $y$. $w(x,y)$это приспособленность человека к альтруизму с вероятностью $x$в популяции, где люди сотрудничают с вероятностью $y$и $\frac{dw(x,y)}{dx}$является частной производной фитнес-функции по $x$. По определению, $\frac{dw(x,y)}{dx} = B$и $\frac{dw(x,y)}{dy}=C$(заглавные буквы).

Таким образом, средняя приспособленность популяции зависит от частоты сотрудничества.$y$. Предположим для простоты, что$y=1$(равновесие), то средняя приспособленность популяции равна$w_o + b - c$(обратите внимание, что буквы,$b$и$c$не заглавная буква), и дисперсия пригодности равна нулю. Все люди имеют приспособленность$w_o + b -c$поскольку все люди альтруистичны и совершают действия, отрицательно влияющие на физическую форму$-c$и положительное влияние на их физическую форму$b$.

Суммируя

$b$и$c$в вашем вопросе соответствует$b$и$c$в моем ответе и не$B$и$C$. Если вы играете в дилемму заключенного, то, по определению, если все сотрудничают (отсутствие различий в популяции), то у всех есть приспособленность$w_o + b - c$а средняя пригодность$w_0 + b - c$(поскольку отклонений нет). Теперь вопрос о том, будут ли все в конечном итоге сотрудничать, зависит от$B$,$C$и$R$.

В своем редактировании вы пишете$rb$и$c$но вы запутались в значении$b$и$c$. Если вы играете в дилемму заключенного, когда вы сотрудничаете с кем-то, кто тоже сотрудничает, ваша инклюзивная приспособленность$b-c + r(b-c)$и если вы сотрудничаете с кем-то, кто не сотрудничает, ваша всеобъемлющая приспособленность$b-c + r(b)$.