Интерференция между электронами в эксперименте с двумя щелями

Здесь я использую интерференцию и интерференцию для обозначения интерференционной картины волн вероятности. Под взаимодействием я подразумеваю все виды взаимодействий.

Экспериментально доказано, что в эксперименте с двумя щелями можно наблюдать интерференционную картину, даже если в любой момент времени проходит только один электрон. То же самое, по-видимому, верно для атомов и даже некоторых более крупных молекул.

Чего я не нашел четкой информации, так это вопроса о том, мешают ли несколько частиц, особенно электронов, друг другу при одновременном прохождении двойной щели. Очевидно, что это не обязательно, как описано выше.

Кажется очевидным, что в случае с фотонами они не взаимодействуют друг с другом в большинстве случаев, за исключением случаев, описанных на странице https://en.wikipedia.org/wiki/Two-photon_physics . Таким образом, в эксперименте с двумя щелями волновая функция, описывающая вероятность различных путей, только интерферирует сама с собой.

В случае с электроном я бы теперь предположил то же самое, даже если несколько электронов одновременно проходят через двойную щель. Я бы даже предположил, что одновременное прохождение нескольких электронов вызовет менее четкую интерференционную картину, чем когда каждый электрон проходит через двойную щель в одиночку. Причина этого в том, что электроны могут взаимодействовать друг с другом, например, с кулоновским взаимодействием, которое может исказить вероятности. Но это, с другой стороны, может быть довольно редко.

Есть ли какие-нибудь статьи или эксперименты, которые ясно показывают, что вероятности разных электронов интерферируют друг с другом? Есть ли вообще причины предполагать, что они обычно мешают друг другу? Или скорее есть доказательства или расчеты, которые показывают, что интерференция с их собственными волнами вероятности является единственной значимой причиной наблюдения интерференционных картин в электронах?

Следует отличать интерференцию от взаимодействия.
@ my2cts Надеюсь, теперь я выразился более ясно.
Возможно эта статья актуальна aip.scitation.org/doi/10.1063/1.1352693

Ответы (1)

Рассмотрим интерференцию двух электронов и пусть эти электроны находятся в разных состояниях, скажем, один из них н "=" 1 и другие н "=" 2 то распределение вероятностей в Икс -пространство было бы

п ( Икс 1 , Икс 2 ) "=" 2 | ψ а ( Икс 1 , Икс 2 ) | 2

п ( Икс 1 , Икс 2 ) "=" 2 | 2 − 1 / 2 [ ψ 1 ( Икс 1 ) ψ 2 ( Икс 2 ) − ψ 2 ( Икс 1 ) ψ 1 ( Икс 2 ) ] | 2
"=" | ψ 1 ( Икс 1 ) | 2 | ψ 2 ( Икс 2 ) | 2 + | ψ 2 ( Икс 1 ) | 2 | ψ 1 ( Икс 2 ) | 2 − [ ψ 1 * ( Икс 1 ) ψ 2 ( Икс 1 ) ψ 2 * ( Икс 2 ) ψ 1 ( Икс 2 ) + ψ 2 * ( Икс 1 ) ψ 1 ( Икс 1 ) ψ 1 * ( Икс 2 ) ψ 2 ( Икс 2 ) ]
Посмотрите на второй срок! Существует параллель между этой ситуацией и ситуацией с экспериментом с двумя щелями для одного электрона, где вероятность найти частицу в данной точке Икс на экране с обеими открытыми щелями не было суммы вероятностей с любой открытой щелью.

В обоих случаях возникают интерференционные члены, потому что в квантовой теории, когда событие может происходить двумя или более неразличимыми способами, мы добавляем соответствующие амплитуды, а не соответствующие вероятности.

Примечание как Икс 1 → Икс 2 → Икс

п ( Икс 1 → Икс , Икс 2 → Икс ) → 0     ( Принцип Паули )

Соответствующая статья

Эксперимент с двумя щелями для электронов

Я думаю, что ОП ищет ответ, в котором прямо говорится о том, как кулоновское взаимодействие может повлиять на эксперимент с двумя щелями, если два электрона пройдут одновременно.
@BioPhysicist Я пытаюсь выяснить, действительно ли электроны вообще мешают друг другу, чтобы сформировать интерференционную картину, или они просто мешают своим собственным волнам вероятности. В связи с кулоновскими взаимодействиями, если одновременно существует более одного электрона, я просто задавался вопросом, будут ли они скорее нарушать структуру, чем иметь электроны один за другим.
@Javatasse Я показал, как интерференция будет происходить из-за двух электронов, это можно обобщить для более чем двух частиц. Я не учитывал кулоновское взаимодействие, но ясно, что оно будет играть значительную роль. Хотя я не знаю, как разработать четкую теорию по этому поводу.
@YoungKindaichi Спасибо за ваш ответ. Если я правильно понимаю, вы подтверждаете, что будет интерференционная картина. Я уже знаю об этом. В конце концов, в этом весь смысл эксперимента с двумя щелями. То, что я ищу, — это ответ, если электроны мешают друг другу, в отличие от фотонов, которые обычно мешают только сами себе. Я бы предположил, что приведенное выше уравнение справедливо и для фотонов, но оно не касается части «друг с другом».
Я показал вам интерференцию двух электронов, которую можно обобщить на множество электронов. Это то, о чем вы просите, как я вижу.
ОП говорит вам, что ваш ответ не касается их вопроса. Никому не поможет сказать, что вы знаете, о чем они спрашивают, когда на самом деле вы упускаете суть.
Интерференция между электронами в эксперименте с двумя щелями
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v