Интуитивное объяснение более низкого давления над аэродинамическим профилем

Из принципа Бернулли мы знаем, что для несжимаемой жидкости (постоянная плотность р ) в гравитационном потенциале ψ "=" г г , что мы можем сформулировать уравнение вдоль линии тока из точки 1 в точку 2:

∫ 1 2 ∂ ты ∂ т д с + ты 2 2 2 + п 2 р + г г 2 "=" ты 1 2 2 + п 1 р + г г 1 .

Где ты я это скорость в точке я , п я это давление в точке я и г я высота в точке я .

Теперь рассмотрим аэродинамический профиль, который не имеет кривизны в нижней части (нижний изгиб) и имеет выпуклую кривизну в верхней части (верхний изгиб). Если мы рассматриваем только стационарное обтекание аэродинамического профиля, мы можем исключить интеграл. Кроме того, мы предполагаем, что изменение высоты мало. В качестве точки отсчета (точка 1) возьмем точку вверх по потоку вдали от профиля, где п "=" п ∞ и ты "=" ты ∞ (эти значения будут примерно одинаковыми для других линий тока вблизи этой точки).

п 2 р "=" ты ∞ 2 2 − ты 2 2 2 + п ∞ р

Если сравнить течение над профилем ( 2 ) и под профилем ( 2 ′ ). Мы замечаем, что поток выше должен ускоряться, поэтому ты 2 > ты 2 ′ . Используя принцип Бернулли, мы можем сделать вывод п 2 < п 2 ′ .

Мой вопрос: есть ли интуитивное объяснение взаимосвязи между более быстрым потоком воздуха и более низким давлением в этой ситуации? Это интуитивное объяснение не должно использовать принцип Бернулли или сохранение энергии (с использованием энергии давления). Цель состоит не в том, чтобы объяснить возникновение подъемной силы, а в том, чтобы интуитивно объяснить взаимосвязь между скоростью и давлением.

РЕДАКТИРОВАТЬ : я думаю, что придумал объяснение. Давайте представим две частицы с одинаковым суммарным количеством кинетической энергии. Т "=" 1 2 м в 2 "=" 1 2 м в т 2 + 1 2 м в н 2 . Если частица имеет более высокую тангенциальную скорость в т это подразумевает более низкую нормальную скорость в н . Но нормальная скорость является мерой давления, потому что на молекулярном уровне давление создается столкновениями частиц с поверхностью. Если нормальная скорость меньше, это означает меньшее давление. Имеет ли это объяснение смысл? Есть ли противоречие?

Это не совсем объяснение подъемной силы (результат разницы давлений). Попробуйте поискать теорию обтекания аэродинамического профиля потоком, чтобы понять, почему скорость выше на верхней поверхности.
Вопрос был не в этом. Я не хочу знать, почему скорость выше на верхней поверхности. Я хочу знать, почему более высокая скорость приводит к более низкому давлению.
О, мой плохой! Что ж, вопрос требует редактирования. В заголовке написано «более высокое давление над аэродинамическим профилем», чего не происходит; обычно оно ниже давления набегающего потока.
Проблема всего этого в том, что энергия даже не сохраняется. Перетаскивание изменит общую энергию в потоке.
Вы имеете в виду сопротивление или трение?
Можете ли вы, ребята, проверить мое объяснение (редактировать) на согласованность?
@MrYouMath: я не уверен, но я думаю, что вы что-то поняли.
На самом деле давление является скаляром и не заботится о направлении. если вы поместите пластину перпендикулярно направлению потока (очевидно, маленькую, которая не возмущает поток) и двигаете ее с той же скоростью, с которой течет жидкость, она ощущает силу, равную произведению давления на ее поверхность, которая явно возникает из-за тангенциальной составляющей скорости частиц.
Не уверен, что правильно вас понял. Но направление имеет значение для давления. Давление всегда нормально к поверхности. Если ваши частицы проходят мимо пластины и ни одна из них не попадает в пластину (нет нормальной составляющей), вы не сможете измерить какое-либо давление, потому что там нет нормального импульса, которым можно было бы обменяться с пластиной. Я был бы рад, если бы вы могли объяснить свою точку зрения более подробно.

Ответы (2)

Обратный путь более интуитивен; если давление ниже справа, жидкость будет ощущать результирующую положительную силу в этом направлении и ускоряться вправо. следовательно, он будет иметь более высокую скорость там. Таким образом, более низкое давление приведет к более высокой скорости.

Вы можете перефразировать вышеизложенное таким образом, что это звучит так, как вам может нравиться, но не является научно точным: когда элемент газа начинает ускоряться вправо, он не будет передавать давление, которое он ощущает слева, на элемент справа. он использует часть этого для ускорения и передает то, что осталось. поэтому давление будет падать при движении слева направо; следовательно, более высокая скорость приведет к более низкому давлению.

У меня была такая же идея с растеканием, но это как-то противоречит несжимаемости потока, или нет?
@MrYouMath: я согласен с этим объяснением, но я бы выразился проще. Это просто следствие Ф "=" м а . Разница скоростей существует тогда и только тогда, когда существует разница давлений. Одно подразумевает другое. Что касается несжимаемости, все это означает, что мы имеем дело со скоростями намного ниже скорости звука. Это не значит, что жидкость жесткая.
Не могли бы вы, ребята, проверить мое объяснение (раздел «Правка») на согласованность?
Насчет несжимаемости противоречия нет, элемент будет удлиняться в одном направлении и сжиматься в другом так, что его объем остается постоянным.
Я думаю, что средняя плотность не меняется, но при этом объяснении изменяется локальная плотность.

Бернули не объясняет подъемную силу крыла. Вы можете измерить более старый легкий самолет с «планчатым» крылом, учесть площадь крыла, расстояние над верхней и нижней поверхностями, крейсерскую скорость и плотность воздуха и получить общую подъемную силу около 25% от самолета. масса. Уравнения Бернули были опубликованы в авиационном тексте несколько десятилетий назад, и с тех пор ошибка распространяется по литературе. Точные проекции подъемной силы крыла моделируются численно с использованием уравнений Навье-Стокса.

Игнорируя ваш пример подъемной силы крыла и применяя уравнения Бернулли к трубке Вентури, я думаю, что ваша визуализация нормальной скорости по сравнению с тангенциальной скоростью заслуживает внимания. Для меня «сохранение энергии» всегда оказывалось достаточным. Нагнетайте поток воздуха через плавное уменьшение площади в (преимущественно) адиабатическом режиме, и он должен ускоряться. Энергия сохраняется, поэтому она должна выходить в виде давления. Визуализация того, что совокупность скоростей молекул смещается от однородной к смещенной в направлении движения, тем самым уменьшая нормальное давление на поверхности, добавляет хороший уровень визуализации.

Когда вы говорите, что «Бернулли не объясняет подъемную силу крыла», вы случайно не путаете Бернулли с «ошибкой равного времени прохождения»? Принцип Бернулли не является неправильным — неправильно то, как он обычно используется для объяснения подъемной силы крыла, предполагая, что воздушные частицы воссоединяются на задней кромке. Я нашел это самым ясным объяснением.
Интуитивное объяснение более низкого давления над аэродинамическим профилем
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v