Интуитивное объяснение конструкции Гюйгенса?

У меня возникают проблемы с размышлениями о конструкции Гюйгенса, когда фронт волны сталкивается с поверхностью, и я ищу интуитивно понятные / простые для понимания ответы на следующие вопросы, рассмотрим диаграмму ниже:введите описание изображения здесь

  1. Образуют ли вейвлеты, созданные на поверхности, совершенно новую волну?

  2. Когда мы рисуем новые вейвлеты, т.е. когда-то созданные в левой части этой диаграммы, были созданы раньше тех, что в правой; Конечно, все вейвлеты должны создаваться одновременно, чтобы процесс был действительным.

  3. На этой и других диаграммах, которые я видел, есть несколько вейвлетов, созданных в одной желтой точке, следуя построению Гюйгенса, должны ли эти вейвлеты создаваться на окружности старого или они представляют один и тот же вейвлет в разное время?

(Список правил, которым мы следуем, когда фронт волны сталкивается с поверхностями с конструкцией Гюйгенса, также был бы полезен) спасибо.

Кроме того, если каждую точку рассматривать как новый источник, не должны ли волновые фронты также формироваться в обратном направлении?

Ответы (1)

Вы можете создавать вейвлеты где угодно — распространение волны всегда представлено конструкцией Гюйгенса.

Вам нужно помнить о фазе: обычно удобно рисовать новый вейвлет, начиная с границы и с известной фазой, потому что тогда легко нарисовать серию концентрических окружностей с соответствующим интервалом (длиной волны). Если вы рисуете круги, которые не сосредоточены на границе, вам нужно знать, как изменить их расстояние - именно этого вы пытаетесь избежать.

Когда вы посмотрите на построение, которое вы показываете (скопировано из википедии, я полагаю - пожалуйста, укажите ваш источник), вы увидите, что разные наборы серых кругов имеют разное количество волн в них - поскольку они происходят из разных гребней входящей волны, которую вы прав в том, что «тот, что слева, начинает раньше», но затем они нарисовали дополнительный круг, чтобы компенсировать это.

Таким образом, ключевой момент заключается в том, чтобы нарисовать столько концентрических кругов, сколько необходимо, чтобы сделать крайние круги для каждой части конструкции в фазе друг с другом.

См. рисунок ниже: я «подсчитываю» фронты волны, а затем соединяю фронт волны № 6 между различными наборами концентрических окружностей. Не лучшая моя работа, но, может быть, достаточно хорошая, чтобы увидеть, что происходит.

введите описание изображения здесь

Крайний левый набор кругов пересекает линейный волновой фронт № 2, поэтому вы считаете круги 3, 4, 5, 6. Следующий пересекает #3, так что вы считаете 4,5,6. И так далее. Затем вы соединяете шестерки — я нарисовал их зеленым цветом, чтобы было понятнее.

Итак, чтобы явно рассмотреть пункты в вашем вопросе:

1) нет, они не образуют «совершенно новую» волну, они показывают эволюцию одной и той же волны во времени.

2) когда вы рисуете новые вейвлеты, их удобно рисовать, начиная с определенного места — обычно это какая-то граница. Но поскольку падающий волновой фронт может достигать разных точек границы в разное время, если вы хотите увидеть эволюцию волны, вам нужно растянуть одни вейвлеты дольше, чем другие. Это то, что я пытался показать на своей диаграмме — вейвлет, созданный в точке, где гребень № 2 достигает границы, расширяется на полные 4 длины волны, в то время как тот, который возникает на пересечении гребня № 4 и границы, только расширен на две длины волны.

3) когда у вас есть вейвлет, вы можете создать последующий, либо расширив существующий на другую длину волны (как я сделал на диаграмме выше), либо нарисовав другой набор вейвлетов, начинающихся на границе. Последнее в равной степени справедливо (и более верно для принципа Гюйгенса), но не добавляет никакой ценности — только сложность. Это приведет к точно такому же результату.

Как мы узнаем, что они находятся в фазе?
Верно ли это: когда волновой фронт равен 2, он создает вейвлет, этот вейвлет растет со временем, и фронт волны во втором материале всегда должен быть касательной к этому вейвлету (независимо от того, сколько времени проходит), когда волна движется от 3 от 4 до 5 и 6 он создает больше вейвлетов на второй поверхности, все из которых волновой фронт на вторых поверхностях должен быть касательным все время, пока не достигнет второй границы. И позволяет ли вейвлету расти со временем то же самое, что просто рисовать больше вейвлетов в ограничивающих кругах? Спасибо за вашу помощь
Вы могли бы подумать, что числа соответствуют временам - соединение всех волновых фронтов, помеченных цифрой «3», покажет вам, где находится волновой фронт в момент времени 3 и т. д. Я думаю, вы тоже это говорите...
Да, это то, что я говорю, верно ли то, что фронт волны ВСЕГДА был касательной к одному из этих вейвлетов, пока он не достигнет границы? Спасибо
У вас могут быть разрывы на границе, но в остальном да.
Извините, у меня есть еще один вопрос; скажем, мы приблизили 6 к 5, затем к одной длине волны (т. е. расстояние между ними меньше одной длины волны), тогда все точки на 6 (и синий волновой фронт, и зеленые вейвлеты) по-прежнему будут находиться в одной и той же фазе просто от определение волнового фронта и вейвлета. Так почему же они должны быть разделены одной длиной волны?
Разделение их на одну длину волны — это просто удобство, когда вы смотрите на преломление, но когда вы используете этот вид конструкции для анализа дифракции (например, щели Юнга), тогда целочисленные волновые фронты (или полуцелочисленные волновые фронты) помогают вам выяснить, где будут возникать дифракционные пики.
Итак, я солгал, только еще один вопрос: если мы начнем рост вейвлета, когда 2 (синий) коснется поверхности, любой другой вейвлет, созданный на поверхности из-за синего волнового фронта, будет в фазе с этим вейвлетом, независимо от того, на какой время, когда он создается, таким образом, рисование вейвлетов на расстоянии одной длины волны более удобно, как? Спасибо
Ваше утверждение "любой другой созданный вейвлет..." неверно. Посмотрите на синюю волну 3. После 1 / ф он достиг позиции 3 на поверхности, но вейвлет, нарисованный на пересечении 2 и границы, еще не достиг этой точки. Именно поэтому волна преломляется. Удобство заключается в возможности легко вычислить длину волны (и, следовательно, интервал) - даже если она варьируется от одной среды к другой.
Правильно ли сказать, что нас интересует только проведение касательной к кругам в фазе, чтобы найти новый волновой фронт, и что круги как таковые не имеют смысла?
@InternetGuy Я не уверен, что согласен - круги имеют значение (они представляют собой геометрическое место точек с одинаковой фазой). К чему вы стремитесь своим вопросом?
Разве это не касательная к окружностям, которые находятся в одной фазе, а не точки на самих окружностях?
Для составной волны это верно, но для отдельных вейвлетов каждая точка на окружности будет иметь одинаковую фазу. Но вы не можете наблюдать только один вейвлет — только суперпозицию всех их. Я просто не знаю, полезный ли это способ думать о вещах
Таким образом, результирующую фазу в любой точке можно найти, сложив волновые функции бесконечных волн, достигающих этой точки, созданных бесконечными вейвлетами? Согласен, я нахожу принцип Гюйгена довольно запутанным для понимания. :-)
@InternetGuy да, мне кажется, это правильно.
Интуитивное объяснение конструкции Гюйгенса?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v