Мне интересно, является ли функция Вигнера инъективной. Под инъективным я подразумеваю, что для каждой матрицы плотности , существует другое распределение Вигнера. Тот же вопрос относится и к распределению Хусими .
Если динамическая группа , функция Хусими не распознает все состояния как разные, тогда как функция Вигнера делает это. Насколько вообще я могу «доверять» функции Вигнера? Есть ли какое-то доказательство однозначного соответствия между матрицами плотности и распределениями в фазовом пространстве?
Ответ – твердое «да», см. Ref. 1, предоставленный Groenewold в 1946 году, op cit , и бесчисленное количество эмуляторов с тех пор.
Husimi полностью эквивалентен , т. е. инъективен, df Вигнера, поэтому и здесь ответ ipso facto «да».
Я не понимаю вашу конкретную SU (2)-слепоту, приписываемую Хусими, но я полагаю, что это просто артефакт какой-то неявно используемой конкретной реализации. По крайней мере, в "обычной" физике "улицы" (т.е. за пределами производства поучительных чудаковатых контрпримеров) все они представляют собой изменения представления друг относительно друга. Использованная литература: