История тензора электромагнитного поля

Мне любопытно узнать, как люди обнаружили, что электрические и магнитные поля могут быть прекрасно объединены в один простой тензор.

Ясно, что тензор обеспечивает много красивых упрощений исходной теории, применяя абстрактную теорию тензоров к этой конкретной проблеме. Например, странные формулы преобразования электрического и магнитного полей в разных системах отсчета можно объяснить как законы преобразования 2-тензора. Эти два тензора могут объяснить взаимозависимость двух полей в этом преобразовании и тот факт, что электрическое и магнитное поля в классической теории в некотором смысле являются одним и тем же. Различные специальные формулы, из которых состоят уравнения Максвелла, некоторые из них с завихрениями, некоторые с дивергенцией, можно объяснить одной красивой формулой, объявив внешнюю производную тензора равной 0. Перекрестное произведение также можно объяснить как операция на антисимметричных тензорах.

Так что, как только кто-нибудь покажет вам тензорную формулировку, она прекрасно сплетает воедино все части «элементарной» (т.е. нетензорной) теории. Мой вопрос в том, как люди впервые обнаружили эту формулировку? Какова была мотивация и какова история?

Некоторые мысли: это правда, что элементарная теория дает некоторые подсказки к формулировке тензора (например, некоторые из вещей, которые я перечислил выше), но этих небольших подсказок недостаточно, чтобы объяснить все тонкости тензорной формулы, особенно если кто-то не видел тензоров раньше. Была ли теория тензоров уже распространена в то время, когда был открыт тензор поля, и, следовательно, эксперты по тензорам просто заметили, что электромагнетизм пахнет 2-тензором? Если это так, то как люди изначально поняли, что тензоры важны в физике? Иначе что же произошло? Почему люди были мотивированы на это? И разве первоначальная формулировка не была достаточно хороша, хотя и не столь элегантна с математической точки зрения?

Другой связанный с этим вопрос: знали ли люди законы преобразования электрических и магнитных полей до появления Эйнштейна? Сегодня вы обычно можете найти их только в книгах по специальной теории относительности или в самой последней главе книги по электромагнетизму, обычно в главе по специальной теории относительности. Поэтому, если бы вы читали книгу по электромагнетизму, то до того, как вы добрались до главы по теории относительности, вы бы подумали, что векторы сил и, следовательно, электрические поля инвариантны относительно смены системы отсчета, как и силы в ньютоновской механике.