Измерение фазового шума с помощью IQ-микшера

У меня есть вопрос относительно схемы измерения фазового шума, которую я пытаюсь реализовать. Идея состоит в том, что у меня есть два идентичных генератора сигналов (на самом деле они есть), которые генерируют синусоидальный сигнал напряжения, скажем

где$V_a(t)$это амплитуда, nu частота (я просто предполагаю, что это реализовано идеально на данный момент) и$\phi(t)$фаза, где временные зависимости обусловлены шумом; в идеале и амплитуда, и фаза, конечно, должны быть статическими значениями, но на практике это не так. В общем, этот шум имеет исчезающее среднее значение, поэтому я мог бы, например, написать

где$\langle V_a(t) \rangle = V_a$и$\langle \phi(t)\rangle = \phi$. При этом сигналы, производимые генераторами, становятся

Теперь цель моего исследования состоит в том, чтобы охарактеризовать$\delta \phi(t)$: Я пытаюсь найти его спектральную плотность мощности. Я делаю это путем измерения сигнала напряжения во временном ряду и использования (дискретных) преобразований Фурье, чтобы найти спектральную плотность напряжения, а затем спектральную плотность мощности.

Однако в целом шум, конечно, довольно трудно различить, когда он конкурирует с переменной частью фактического времени из-за ню. Итак, чтобы получить это, мы используем микшер IQ с гетеродинным и радиочастотным сигналами на одной частоте, и мы используем преобразованный с понижением частоты сигнал на их разнице (=0) частоте, чтобы получить сигнал постоянного тока, который на самом деле немного меняется во времени из-за к фазовому шуму.

Так что тогда (я думаю) у нас был бы сигнал типа (установка$\phi = 0$для удобства)

Но вот где возникает мой вопрос. Мы хотим измерить только фазовый шум, а не амплитудный, и я не понимаю, как это достигается. Схема, которую мы используем, изображена здесь

Он использует микшер IQ (входы LO и RF) с выходами I и Q, но мы ограничиваем Q и используем только выход I. Каким-то образом это дает сигнал, в котором колебания амплитуды не имеют значения, по словам моего руководителя. Однако лично я этого не вижу. Я чувствую, что зависимость от амплитуды все еще будет сохранена.

Однако аргумент, который приводит мне мой руководитель (которого я не понимаю), состоит в том, что мы настраиваем наш сигнал в плоскости IQ так, чтобы среднее значение находилось вдоль Q, а это означает, что если мы затем измерим I, он нечувствителен к сравниваемой амплитуде. к фазе. Мы делаем это с помощью вольтметра: хотя два генератора сигналов имеют одинаковые часы, их фазы все еще не идентичны, поэтому мы устанавливаем относительную фазу на одном из двух, пока вольтметр не покажет (почти) 0.

Может ли кто-нибудь помочь мне понять (желательно с помощью уравнения или двух), почему это действительно не чувствительно к шуму амплитуды (модуляции)?