Амплитудно-спектральная плотность из быстрого преобразования Фурье

Я хочу рассчитать эквивалентную шуму мощность (NEP) фотодетектора. Для этого я должен измерить амплитудно-спектральную плотность (ASD) детектора и разделить результат на чувствительность :

Определение нэпа

Отклик моего детектора показан на рисунке ниже: Я измеряю ток как функцию времени. Таким образом, импульсное освещение применяется между 0,0 с и 0,5 с.Ответ детектора

Расчет чувствительности прост: я интегрирую ток между 0,0 и 0,5 с и делю результат на продолжительность 0,5 с. Затем я делю результат на мощность входящего освещения, чтобы получить чувствительность в единицах [А/Вт].

Затем я должен определить спектральную плотность амплитуды без оптического ввода. Для этого я выполняю быстрое преобразование Фурье на выходе детектора в диапазоне от -0,7 с до -0,2 с. Результат показан ниже. Я уже масштабировал данные, чтобы они соответствовали теореме Парсваля .

Быстрое преобразование Фурье темнового тока

Я не понимаю, как рассчитать плотность амплитудного спектра в единицах A/sqrt (Hz), которая мне нужна для расчета NEP из этого графика.

Мой план состоял в том, чтобы интегрировать амплитудный спектр по частотному диапазону, а затем взять среднее значение, но этот подход не ограничивается единицами A/sqrt(Hz). В чем моя ошибка и откуда взялся термин sqrt(Hz)?

Одно число в A/rtHz на самом деле не имеет смысла, если ваш шумовой спектр не плоский. При этом обычно это делается даже для неплоских шумовых спектров, вам просто нужно также указать ширину полосы пропускания. Какова полоса пропускания измерений, для которой вы хотите рассчитать NEP?
NEP фотодетектора задается только одним числом в спецификации фотодетекторов, например, от Thorlabs. Насколько я понимаю, полоса пропускания, используемая для определения NEP, составляет 1 Гц, что намного ниже, чем типичная полоса измерения фотодиода @Matt.
Неа. Его можно задать как функцию ширины полосы измерения. См. рис. 3: thorlabs.com/images/TabImages/… Это должно быть так, поскольку на самом деле плоский спектр шума встречается довольно редко, и производитель не может знать, как вы планируете использовать детектор.
@ Мэтт Да, ты прав. Несмотря на то, что ваш пример является исключением, и в большинстве случаев в спецификациях указывается только одно значение, которое относится к указанной пропускной способности: ссылка Вернемся к моему исходному вопросу, я до сих пор не знаю, как определить NEP для пропускной способности. например от постоянного тока до 100 МГц из моего амплитудного спектра.

Ответы (2)

Чтобы рассчитать NEP в Вт/Гц 1/2, сначала рассчитайте общую мощность шума в пределах полосы частот измерения. (При работе с шумом мощность является более фундаментальной величиной, которую вы хотите использовать, а не A или V.) Для этого получите спектр мощности шума в единицах A 2 /Hz. В вашем случае возведите в квадрат текущий спектр, который вы показываете, и разделите на пропускную способность одного спектрального бина. В зависимости от того, как вы получили свой спектр, он может быть просто равен шагу частоты вдоль вашей оси частот или может быть более сложным, если вы использовали оконные функции или измеряли его непосредственно с помощью анализатора спектра.

Общая мощность шума в A 2 в ваших измерениях представляет собой интеграл этого спектра по вашей ширине полосы. (Вы также можете получить это значение из стандартного отклонения измерения временного ряда шума, если оно собрано на той же частоте/полосе пропускания, для которой вы хотите рассчитать NEP. Это автоматически учитывает полосу пропускания вашего измерения. Может потребоваться дополнительное преобразование I а то забываю.)

Чтобы получить NEP в А 2 /Гц, вы берете мощность внутриполосного шума и делите ее на полосу пропускания, которую вы интегрировали. Возьмите квадратный корень из этого, чтобы получить А/Гц 1/2 , и примените свою чувствительность, чтобы получить желаемое значение NEP в Вт/Гц 1/2 для вашей полосы пропускания.

Можно выполнить расчет за меньшее количество шагов, если вы проработаете математику, но я думаю, что эта разбивка делает более понятным, что происходит.

Эквивалентная мощность шума (NEP) — ​​это метрика, выражающая минимальную обнаруживаемую мощность на квадратный корень полосы пропускания данного детектора. Другими словами, NEP — это мощность входного сигнала, которая приводит к отношению сигнал/шум SNR = 1 на полосу пропускания выходного сигнала в 1 Гц, здесь полоса пропускания — это ширина полосы мощности сигнала. Произведение NEP и SNR для фотонных систем представляет собой общую мощность сигнала на полосу пропускания.

Для измерения PSD как сигнала, так и шума вам не нужно обеспечивать «импульсную подсветку» в измерительной установке. Источник света «включен» на все время измерения со светом и «выключен» на все время измерения шума. Временная динамика является результатом как оптического шума источника света (фотонный шум), так и электрического шума фотодетектора и схемы сбора данных, поскольку эти шумы изменяются во временной области. В частотной области вы измеряете спектральное распределение этих шумов, а не световых вспышек. Для этих измерений вам нужен быстрый АЦП; для измерений в высокочастотной части вашего шумового спектрального диапазона (десятки или сотни МГц) вам может потребоваться прибор, называемый анализатором электрического спектра.

Инструкции по созданию измерительной установки можно получить у поставщиков фотодетекторов и лабораторных приборов. Для начала рекомендую изучить руководства производителей оптических приборов: NEP — Noise Equivalent Power от Thorlabs и Measuring the Noise Equivalent Power of a photodetector от Koheron.

Амплитудно-спектральная плотность из быстрого преобразования Фурье
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v