Измерение постоянной Хаббла в искривленной Вселенной

В статье Чикагского университета от 17 июля 2020 г. говорится, что

«Оценивать космические расстояния от Земли сложно. Поэтому вместо этого ученые измеряют угол в небе между двумя удаленными объектами, при этом Земля и два объекта образуют космический треугольник. Если ученые также знают физическое расстояние между этими объектами, они могут использовать высокие школьная геометрия для оценки расстояния объектов от Земли».

Это кажется простым, за исключением того факта, что геометрия средней школы работает только в плоском пространстве, где сумма углов, заключенных в треугольнике, составляет ровно 180 градусов. В искривленной Вселенной треугольник может охватывать больше или меньше 180 градусов. Если кривизна неизвестна, триангуляция не должна надежно работать в искривленном пространстве.

Итак, мой вопрос: при измерении постоянной Хаббла методом триангуляции какие предположения делаются о кривизне Вселенной? И насколько обоснованы эти предположения?

Эта ссылка содержит много интересной информации, но, похоже, не содержит ответа на мой конкретный вопрос.
Как же так? Вы спрашивали о предположениях о кривизне Вселенной, и особенно первое звено содержит их (однородность и изотропность) вместе с общим видом метрики, обладающей этими симметриями, и результирующими уравнениями поля. Затем вторая ссылка уточняет сами уравнения поля.
Возможно, я что-то упустил, но кажется, что предположение об однородности и изотропии не ограничивает кривизну, кроме того, что кривизна везде одинакова. Мой вопрос о том, как кривизна влияет на интерпретацию результатов при измерении постоянной Хаббла. У меня складывается впечатление, что обычно пространство считается плоским (имеющим нулевую кривизну).
@S.McCrew «однородность и изотропия не ограничивают кривизну, кроме ...» Однако это довольно сильное ограничение. Пространственная геометрия задана с точностью до одной константы (и функции масштаба/расширения).. «обычно пространство считается плоским», потому что так оно и есть. en.wikipedia.org/wiki/Shape_of_the_universe .
@ S.McCrew Не хочу вводить вас в заблуждение, из-за расширения Вселенной я не уверен, что вы можете использовать формулу средней школы для триангуляции, даже если пространство действительно плоское.
Согласованный. Доведенные до крайности, две точки, удаленные от Земли примерно на 13 миллиардов световых лет и видимые в противоположных направлениях от Земли, вскоре после Большого взрыва находились бы друг от друга менее чем в миллиарде световых лет, а не примерно в 19 миллиардах световых лет, как прямо Евклидова геометрия указывает.
@ S.McCrew Я не понимаю твоего аргумента. Как вы делаете триангуляцию? В вашем примере нет треугольника... Однако из-за однородности и изотропности Вселенной наблюдаемый угол между двумя объектами может на самом деле все время оставаться одним и тем же (треугольники сохраняют свои углы при расширении, но треугольник, который мы наблюдаем, не является пространственным, поскольку для распространения света требуется время). Если так. зная расстояние до двух объектов в определенное время и под определенным углом, вы можете использовать тригонометрию для вычисления расстояния от Земли в определенное время.
Допустим, мы можем увидеть объект А, глядя прямо на север, и он находится на расстоянии 10 миллиардов световых лет. И мы можем увидеть объект B, глядя прямо на юг, также на расстоянии 10 миллиардов световых лет. В нерасширяющейся Вселенной это означает, что два объекта находятся на расстоянии 20 миллиардов световых лет друг от друга. Но в расширяющейся Вселенной диаметром 10 миллиардов световых лет свет от объектов, которые мы видим на расстоянии 10 миллиардов световых лет, излучался, когда началось расширение, когда объекты были очень близко друг к другу.
Измерение расстояния, которое вы описываете, называется «параллакс» и возможно только для относительно близких небесных объектов. Его можно использовать для калибровки методов измерения удаленных объектов, но в остальном он не может помочь в определении постоянной Хаббла.

Ответы (2)

Я думаю, вы ищете угловое расстояние диаметра. Для разной кривизны уравнение принимает разный вид. См. здесь https://en.wikipedia.org/wiki/Angular_diameter_distance

То, что кажется достаточным ответом на вопрос, можно найти в этом ответе SE от @JohnRennie в сочетании с несколькими другими статьями. Я перепутал «плоское пространство» с «плоским пространством-временем». Как сказал Джон Ренни в этом ответе, пространство-время не является плоским в расширяющейся Вселенной, но пространство может быть плоским. Так что, действительно, необходимо учитывать расширение пространства при измерении постоянной Хаббла с помощью триангуляции.

Ссылка , предоставленная @Layla, содержит формулу, используемую для связи расстояния, физического разделения, углового разделения и кривизны пространства. Формула основана на модели FLRW, описанной в этой ссылке , предоставленной @Umaxo. В этой статье НАСА описываются расхождения между результатами, полученными различными методами измерения.

Для измерения кривизны пространства ( пространства , а не пространства-времени) используются различные подходы, включая эту статью , в которой описывается метод с использованием гравитационного линзирования.

Итак, ответ таков: обычно при вычислении постоянной Хаббла предполагается, что Вселенная пространственно плоская, но расширяется со скоростью, которая может меняться со временем. Предположение о пространственной плоскостности хорошо обосновано, по крайней мере, в близком приближении, на нескольких типах астрономических наблюдений.

Измерение постоянной Хаббла в искривленной Вселенной
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v