В частности, мой вопрос: как кривизна Вселенной оставалась почти плоской топологически по мере того, как Вселенная расширялась, и, таким образом, если расширение Вселенной ускоряется, то предположим, что через несколько миллиардов лет произойдет уменьшение плотности энергии материи, которое вызовет изменить кривизну (например, сделать ее более гиперболической)?
Вы смешиваете разные понятия и вещи. Во-первых, Вселенная плоская по своим космическим размерам, и так будет всегда. Пространство-время искривлено, но вклад в него вносит измерение времени, в то время как вы можете рассматривать постоянные космологические временные пространственные срезы как плоские. Легко запутаться.
Плотность темной энергии уже больше плотности материи, 67% от общей плотности энергии против 33%. По мере того, как мы идем в будущее, Вселенная расширяется, уменьшая плотность материи, но плотность энергии остается неизменной, и в конечном итоге это все, что есть (да, еще миллиарды лет). Поскольку по мере расширения Вселенной становится больше места, постоянная плотность темной энергии означает увеличение общей энергии. Но эта энергия имеет отрицательное давление и вызывает ускорение расширения. Все это является частью стандартной космологической модели, так называемой модели Lambda-CDM (лямбда для темной энергии, помеченной таким образом, CDM — это холодная темная материя, которая примерно в пять раз больше, чем нормальная материя).
Так что по мере продвижения в будущее пространственные срезы продолжают оставаться плоскими (в крупном масштабе), и по мере того, как оно расширяется быстрее, оно становится все более и более однородным, при этом вся материя разжижается. Масштабный коэффициент (определяемый сейчас как 1, что означает отношение размеров пространственных измерений к сегодняшним) по мере того, как мы приближаемся к 100% темной энергии, начинает экспоненциально расти со временем e-удвоения, обратным параметру Хаббла, и расширению Вселенной. скорость и ускорение растут с одинаковым экспоненциальным временем e-удвоения. Это пространство-время на поздних стадиях называется пространством-временем де Ситтера и может быть нарезано, как в космологии, плоскими пространственными срезами. См. космологическую модель на
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Lambda-CDM_model
и модель де Ситтера на https://en.m.wikipedia.org/wiki/De_Sitter_universe .
И пространство-время де Ситтера на https://en.m.wikipedia.org/wiki/De_Sitter_space
пользователь4552