Как была найдена формула кинетической энергии и кто ее нашел?

второй закон Ньютона

Как вы, наверное, знаете, Ньютон считал, что энергия линейно пропорциональна скорости: латинские термины vis [сила] и potentia [потенция, мощность] использовались в то время для обозначения того, что сегодня называют энергией . Первоначальная формулировка второго закона гласит: «Mutationem motus correctem esse vi motrici impressae » = «любое изменение движения (скорости) пропорционально приложенной движущей силе ».

Этот закон, который в настоящее время ошибочно трактуется как:$F = ma$(здесь нет ссылки на массу) просто заявляет:

Quantitas motus est mensura ejusdem ( motus ) orta ex velocitate et quantite materiæ conjunctim = «количество движения» (современный « импульс ») является мерой того же самого ( движения ), возникающего совместно из скорости и «количества материи» (общей массы). )

и, кроме того, «движущая сила» ( vis motrix ) используется, как и все другие ученые того времени, в отношении еще неизвестной кинетической «силы », заставляющей тела двигаться, которую Галилей назвал « импето », а Лейбниц — « движущей силой ». Интерпретация этой формулы как определения силы в современном обиходе является исторической манипуляцией постфактум , совершенной против воли автора: он знал об этой интерпретации, предложенной Германом, и отказался принять ее в окончательной редакции.

Исторические факты

Именно Готфрид Лейбниц еще в 1686 году (за год до публикации « Начал» ) первым заявил, что кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости или что скорость пропорциональна квадратному корню из энергии:

$\sum_{i} m_i v_i^2$

сохраняется до тех пор, пока массы не взаимодействуют. Принцип представляет собой точную формулировку приблизительного сохранения кинетической энергии в ситуациях, когда нет трения или при упругих столкновениях. Многие физики того времени считали, что закон сохранения импульса, сохраняющийся даже в системах с трением , определяемый импульсом:$\,\!\sum_{i} m_i v_i$– сохраняющаяся кинетическая энергия.

Понятие PE не играло никакой роли, его еще не существовало, как и понятие механической энергии, на которое вы ссылаетесь (E = U + V), но Лейбниц в этой первой статье использует термин potentia motrix/ viva [мотив мощность] для обозначения как энергии , которую тело приобретает при падении с высоты, так и силы, необходимой для подъема его на ту же высоту (масса/вес * пробел:$F*s$), которые считаются равными. Некоторые ученые ошибочно видят здесь первое определение PE, но это просто одна из аксиом Галилея.

Принцип, на который вы ссылаетесь:$E_{mech} [KE + PE] = k$в астродинамике в его честь называется уравнением живой природы . Лейбниц заявил о сохранении КЭ как таковой помимо сохранения всех (видов) энергии во всей Вселенной. Мы должны подчеркнуть этот удивительный гениальный ход.

Его теория была резко отвергнута ньютонианцами и декартианцами, потому что она казалась противоречащей, несовместимой с законом сохранения импульса . У Ньютона не было различия ( как показано выше ) между скоростью, движением, импульсом и энергией, но господствовало понятие quantitas motus ( импульс ), и было доказано, что оно сохраняется во всех ситуациях, поэтому живая жизнь Лейбница считалась угрозой для жизни. вся система. Только позже было признано, что и энергия, и импульс, будучи разными сущностями, могут сохраняться ( Бошковичем , а затем (1748 г.) Даламбером ).

Мы можем поблагодарить Эмили дю Шатле за современное понимание кинетической энергии – user121330

Формулы энергии не существует ... в открытии сохранения энергии есть Джоуль и... - Бен Кроуэлл

При этом игнорируются исторические факты (Джоуль не интересовался КЭ) : вскоре после смерти Лейбница квадратичная зависимость была подтверждена независимыми экспериментами итальянца Полени в 1719 г. и голландца Гравезанда в 1722 г., которые бросали шары с разной высоты на мягкую глину и обнаружили, что шарики с удвоенной скоростью производят вмятины в четыре раза глубже. Последний сообщил госпоже дю Шатле о своих результатах, и она обнародовала их . Два столетия спустя, после того как Джоуль показал, что механическая работа может быть преобразована в теплоту, Гельмгольц предположил, что потерянная энергия при неупругих столкновениях могла быть преобразована в теплоту.

Считается, что Томас Янг был первым, кто заменил термины « vis viva/potentia motrix » термином « энергия » в 1807 году (от греческого слова: ἐνέργεια energeia , которое было придумано Аристотелем на основе ergon = работа, поэтому : energeia [= состояние-бытия-на-работе]). Позже (1824-1829) Кориолис ввел действующую формулу и термины «работа» и « полуживая жизнь »; эта концепция и вытекающая из нее теория сохранения энергии были в конечном итоге формализованы лордом Кельвином, Рэнкином и др. в области термодинамики.

Формула кинетической энергии

Вопрос намного сложнее, чем кажется, так как здесь задействованы как минимум четыре формулы, и каждый вопрос в свою очередь сложен:

• как, когда и кем была выведена формула второго закона движения$F=m*a$представил
• как появилась формула кинетической энергии$V_{viva} = [m]* v^2$найден Лейбницем
• как, когда и кем была выведена современная ньютоновская формула кинетической энергии$E_k = [m]*\frac{v^2}{2}$представил
• как, когда и кем была формула работы$W = F*d$представил

Я не хотел делать этот пост слишком длинным, но я приму предложение от щедрости и рассмотрю проблемы в отдельных ответах. Небольшое замечание, чтобы сделать этот пост самодостаточным: формула КЭ не была получена из работы, как может показаться: все наоборот.$W = F * d$а также$F = m * a$были побочными продуктами формулы KE. Как только квадратичное соотношение было проверено и общепринято:$E \propto v^2$, любой коэффициент (0,2, 0,5, 2..) мог быть добавлен как нерелевантный и произвольный выбор , который зависел только от выбора единиц .

Единственным доступным (и поддающимся точному измерению ) источником КЭ в то время была гравитация, а уравнения Галилея были слишком сильным искушением, поскольку они также включали квадратичное соотношение [0,5]: казалось гениальным ходом вычислить энергию единичная масса при единичном (равномерном) ускорении совпадает с пространством. Таким образом, энергия была просто интегрированием [m]$g$на космос.

Выводы

• Привязывать энергию к гравитации, то есть к ускорению и в особенности к постоянному ускорению, не было мудрой идеей, это была грубая ошибка, связывавшая, сковывавшая ньютоновскую механику смирительной рубашкой, потому что она таким образом не могла иметь дело с более естественные ситуации, когда КЭ связана со скоростью и когда происходит просто передача энергии: понятие импульса было просто ad hoc неуклюжей попыткой справиться с этим.

• Привязать работу-энергию к пространству, а не просто к передаче энергии, было безумным решением, имевшим иррациональные, катастрофические практические последствия. Но последствия были еще более разрушительными на концептуальном, теоретическом уровне, потому что объяснение и отождествление КЭ с ускорением создавало иллюзию понимания вопроса о движении-КЭ и предотвращало дальнейшие предположения.

• Лейбниц изобрел понятие (кинетической) энергии, прообразил и открыл ее реальную формулу . $E = v^2$сопротивляясь сирене гравитации, предложил правильный путь интеграции и установил универсальный принцип «сохранения энергии» как превалирующий/независимый от «сохранения импульса» (выходя за пределы гюйгенсовского принципа «сохранения КЭ» ).

Он участвовал в страстных спорах до самой своей смерти, но противостоял и подавлял тупых/невежественных ньютоновских современников. Он был уязвим, поскольку не мог объяснить потерю энергии при неупругих столкновениях. Он проиграл, и ньютоновское интегрирование по пространству дало:$\frac{1}{2}$mv ² , что не является формулой, а лишь одной из возможных формул КЭ: ньютоновской формулой. Если бы он выиграл, то вместо джоуля мы бы теперь использовали « лейбница » (= 1/2 Дж) и имели бы другое, возможно, более глубокое понимание законов движения и мира.

• Историю , как известно, пишут победители.

Дополнительную информацию о работе вы можете найти здесь

Я подозреваю, хотя и не уверен, что французский математик и ученый девятнадцатого века, Гаспар-Гюстав Кориолис , ваш человек. Он первым дал определение понятия «совершенная работа» и даже кинетическая энергия. Его вики гласит:

В 1829 году Кориолис опубликовал учебник: Calcul de l'Effet des Machines («Расчет действия машин»), в котором механика была представлена ​​таким образом, чтобы ее можно было легко применить в промышленности. В этот период было установлено правильное выражение для кинетической энергии ½mv2 и ее связь с механической работой.

Я предполагаю, что многие математики того времени независимо нашли формулу ½mv2, основанную на работе Кориолиса, хотя вполне вероятно, что Кориолис был первым.

Я предполагаю, что в выводах использовалась теорема Кориолиса о работе и энергии:

У вас уже есть некоторые ответы, но никто еще не упомянул теорему Нётер. Теорема Нётер отображает сохраняющуюся величину в каждую непрерывную симметрию. Соответствующая непрерывная симметрия, необходимая для доказательства сохранения энергии, — это та, которая оставляет законы природы неизменными, то есть законы физики не меняются со временем. Каждая непрерывная симметрия подразумевает определенную функцию, и производная по времени от этой функции должна быть равна нулю. Если вы хотите узнать об этом больше, посмотрите статью в Википедии или любую книгу о классической механике! Теорема Нётер в Википедии.

Примечание: из инвариантности пространства (законы физики везде в пространстве одинаковы) следует сохранение импульса!

Автором закона сохранения энергии был Герман фон Гельмгольц (1821-94). См. его классическую статью 1847 года « Über die Erhaltung der Kraft », переведенную на английский язык как « О сохранении силы ». (Он назвал энергию силой.)

Ответы, данные до сих пор, довольно точны, однако вопрос, который вы должны задать, относится к экспериментальному доказательству формулы кинетической энергии. С математической точки зрения формулы для работы и кинетической энергии работают точно так, как учили. К сожалению, есть по крайней мере 2 или 3 ситуации, когда это не так. Ни один учитель физики никогда не смотрит на них, поэтому студенты-физики никогда не узнают всей истории.

Я приведу вам один сценарий, против которого никто не будет возражать. Представьте, что вы выходите в открытый космос и бросаете гаечный ключ. Поскольку гаечный ключ гораздо менее массивен, чем вы, он проделал гораздо больше работы, чем вы. Если вместо гаечного ключа вы бросите небольшой спутник, имеющий ту же массу, что и вы, и бросите его с тем же усилием, что и гаечный ключ, то подброшенный предмет проделает с ним такую ​​же работу, как и с вами. Изменение кинетической энергии как для вас, так и для брошенных предметов будет разным; общая кэ для вас и гаечного ключа будет намного больше, чем кэ для вас и спутника, даже если вы использовали одинаковое количество биологической энергии в обоих случаях.