Как думать об античастицах в уравнении КГ?

Концепция моря Дирака есть лишь частный случай следствия постулата о существовании свободных частиц (полей) только положительных энергий. Поговорим о применении этого постулата в целом.

По нему строим выражения для операторов энергии, импульса и заряда (нетеровского тока) свободных частиц (поля). Выражается в терминах операторов создания/уничтожения$\hat {a}, \hat {a}^{+}, \hat {b}, \hat {b}^{+}$. Затем мы смотрим на знак собственных значений операторов энергии и импульса, а затем накладываем коммутационные или антикоммутационные родственники для операторов рождения/уничтожения на отсутствие отрицательных собственных значений (для того, чтобы говорить о знаке собственного значения, нам нужно определить вакуумное состояние$| \rangle$частиц системы как$\hat {a}| \rangle = \hat {b} | \rangle = 0$). Отсюда автоматически следует, что операторы импульса, энергии и заряда имеют общую основу, и в случае сложного поля, действующего оператором заряда на одночастичное состояние$\hat {a}^{+}| \rangle$приводит к$-\hat {a}^{+}| \rangle$, а для случая$\hat {b}^{+}$Это ведет к$\hat {b}^{+}| \rangle$. Итак, мы говорим, что$\hat {a}^{+}| \rangle$-состояние имеет отрицательный заряд, и$\hat {b}^{+}| \rangle$-состояние имеет положительный заряд, при этом оба они имеют положительные значения энергии.