Как идентифицировать двойные звезды в моделировании NNN-тела?

Является ли это условие достаточно строгим? Что, если есть две звезды, расположенные не очень близко друг к другу, но каждая из которых движется медленно, поэтому их гравитационная потенциальная энергия мала (и отрицательна), но сумма их кинетических энергий может быть еще меньше по абсолютной величине. Во-вторых, как установить пороговое расстояние между звездами, ниже которого я должен проверять наличие двойных звезд.

@JoshuaBenabou Они связаны даже в вашем примере. Я думаю, вы могли бы начать с дроби числа $\Sigma^{-1/2}$, где $\Sigma$это массовая поверхностная плотность и посмотреть, как это работает. Измерьте число, увеличьте порог, снова измерьте число, снова увеличьте порог, пока не достигнете сходимости

если подумать: энергетическое состояние необходимо и достаточно, т.е. мне не нужно заботиться о расстоянии между слишком точками. Более того, с точки зрения программирования я не понимаю, как сначала проверка того, достаточно ли близко расстояние между двумя звездами, улучшит время вычислений: у меня есть список из n частиц, и чтобы проверить, связаны ли две частицы P и Q, если я проверю, достаточно ли они близки, это все еще операция. Другими словами, для вычисления количества двоичных файлов по-прежнему будет O (n ^ 2), верно?

@JoshuaBenabou Вы правы насчет первой части. Но можно поискать соседей в $O(\log n)$, поэтому время выполнения будет значительно сокращено, если вы сначала позаботитесь об удаленных частицах (которые, вероятно, не связаны). Но опять же, если ваш $n$маленький, возможно, вы можете просто сделать $O(n^2)$поиск и все

Мой n от 1000 до 10'000. О каком поиске o(log n) вы говорите?

Алгоритмы @JoshuaBenabou на основе дерева

Я реализовал алгоритм хижины Барнса, но я думаю, что было бы сложно интегрировать начальные вычисления в существующий код. Другой вариант — просто вычислить количество двоичных файлов каждые 100 временных шагов.