Я всегда понимал, что большое историческое значение прохождения Венеры и причина, по которой экспедиции отправлялись для ее наблюдения, заключались в том, что, наблюдая ее одновременно из двух удаленных мест, можно было измерить абсолютное расстояние до Солнца. Но я читал в нескольких источниках, включая некоторые мои тексты и две статьи в Википедии , что наблюдения Иеремии Хоррокса за прохождением Венеры в 1639 году позволили ему
сделать оценку расстояния между Землей и Солнцем, теперь известного как астрономическая единица (AU)
Хоррокс проводил свои наблюдения из одного места и, следовательно, не мог использовать параллакс (как это было сделано 130 лет спустя ) для получения своей оценки.
Не зная и не зная размеров Солнца и Венеры, как он мог выполнить необходимые расчеты? Использовал ли он просто «хорошо информированное предположение о размере Венеры», упомянутое в статье в Википедии. Если да, то что сделало его "осведомленным"
Я думаю, есть объяснение на http://en.wikipedia.org/wiki/Transit_of_Venus,_1639#Results - "Хоррокс предварительно... предложил закон, который гласил, что все планеты (за исключением Марса) будут одинаковыми. угловой размер, если смотреть с Солнца, составляет 28 угловых секунд. Это... привело Хоррокса к ложному заключению, что расстояние между каждой планетой и Солнцем примерно в 15 000 раз больше его радиуса. Таким образом, он оценил расстояние от Земли до Солнце находится примерно в 60 миллионах миль (97 миллионов км)».
На самом деле Хоррокс напрямую не использовал свои наблюдения за транзитом Венеры для измерения АС, а чтобы подтвердить постулируемую им взаимосвязь между радиусами планет и орбитальным расстоянием , с помощью которой АС можно было рассчитать просто на основе оценки радиуса Земли.
В начале 17 века было широко распространено мнение, что размер планеты каким-то образом связан с ее расстоянием от Солнца. Как выразился Кеплер (1618 г.):
Нет ничего более согласующегося с природой, чем то, что порядок величины должен быть таким же, как порядок сфер, так что среди шести первичных планет Меркурий должен... получить самую узкую сферу; что рядом с Меркурием должна быть Венера, которая крупнее, но все же меньше земной...
Значение наблюдения Хоррокса за прохождение Венеры (1639 г.) в сочетании с более ранними наблюдениями Меркурия и современными оценками относительных размеров орбит Меркурия, Венеры и Земли состоит в том, что это позволило ему быть более точным1 :
Все планеты (за исключением Марса) имеют одинаковый угловой размер, если смотреть с Солнца, этот размер составляет 28 угловых секунд.
Из этого «закона» 2 (иногда называемого «законом Хоррокса») получение оценки АС является вопросом простой тригонометрии, включающей только радиус Земли, 3 , поскольку, если Земля образует угол если смотреть с Солнца
так что
(1) Хоррикс наблюдал угловой размер Венеры и использовали современные оценки относительных расстояний Солнце-Венера и Солнце-Земля с учетом эксцентриситета орбиты, чтобы вычислить угловой размер Венеры, видимой с Солнца:
Аналогичный расчет, основанный на наблюдениях Гассенди Меркурия в 1632 году (с использованием и значения Кеплера для расстояний Солнце-Меркурий и Солнце-Земля) также дали угловой размер около . Этого, наряду с общими представлениями того времени, по-видимому, было достаточно, чтобы убедить Хоррокса в том, что угловой размер Солнца для всех планет — особенно для Земли, что сделало его расчет АС с точки зрения возможный.
(2) Термин современный. Хоррикс был более осторожен: «Я выдвигаю эту гипотезу не как некую демонстрацию, а как вероятность».
(3) Для которого было доступно множество современных оценок.
оромэ