В своем превосходном описании истории науки об астрономических расстояниях и размерах Альберт ван Хельден говорит ( стр. 29 ), что
Сложная [птолемеевская] модель Меркурия обладает любопытным свойством создавать два перигея, каждый из которых удален примерно на 120° от апогея.
Но когда я пытаюсь подтвердить это, используя 88-дневный эпицикл Меркурия, я получаю примерно половину ожидаемого значения.
В заданное время (в днях), , Меркурий пройдет под углом вдоль своего эпицикла, который сам пройдет через угол по его отводу. При переходе от апогея к перигею должно быть так (поскольку Меркурий должен пройти половину эпицикла, а затем дополнительный «догнать» угол, на который проходит центр эпицикла), что
Чего не хватает в вышеприведенных рассуждениях? Возможно, я что-то пропустил в определениях эпициклического периода?
Он говорит не о движении планеты по эпициклу (Вторая аномалия), а о том, как движется деферент Меркурия, притягивая эпицикл к Земле и от нее. Насколько мне известно, эквант находится на расстоянии примерно 0,05 радиуса ответвителя в направлении Скорпиона, а центр ответвителя вращается по часовой стрелке вокруг точки, которая в два раза дальше в этом направлении, так что в ближайшей точке он совпадет с центром ответвления. по экванту, и в самом дальнем своем положении он будет в три раза больше расстояния по экванте в том же направлении. Так как обращение центра отвода по часовой стрелке имеет период в один год, эпицикл Меркурия всегда будет находиться на определенном расстоянии для любой заданной степени отделения от линии апогея; это приводит к формированию эллиптической формы с большим апогеем в Скорпионе, меньшим апогеем в Тельце, и два перигея в Раке и Рыбах. Истинное движение Меркурия не совсем такое, но это эффект эллиптического действия.
Цицерон
оромэ