Краткий ответ

Это не на 100% верно, так как предполагает передачу постоянного тока, но дает простейшую форму идеи: даже если линии передачи сами по себе находятся под высоким напряжением, это ничего не значит напрямую, поскольку напряжения не определяются относительно чего-то особенного . (они определяются относительно какой-либо другой линии, параллельной вашей линии передачи). Итак, для схематической диаграммы рассмотрим следующее:

Некоторые текущие$I$течет через верхний провод, это вызывает$V_1 = V_0 - I R$. Теперь мы говорим о трех напряжениях, и все они очень разные:$V_0$слева, откуда идет сила, и$V_1$справа, где используется мощность, и$I R$, то есть потери в линиях. (Мы могли бы также использовать два резистора сопротивлением$R/2$, по одному с каждой стороны: это ничего не меняет.)

Теперь мощность , теряемая через резистор, равна$P_L = I (I R) = I^2 R$, а мощность, используемая на удаленном терминале,$P_U = I V_1,$и они тривиально суммируют эту общую мощность$P_T = I V_0$. Если мы минимизируем$P_L$для данного$P_T,$то мы решаем для$I = P_T / V_0$и найти$P_L = R P_T^2 / V_0^2$, поэтому в важном случае мы должны поднять напряжение, чтобы снизить потери.

Правильный ответ

Хорошо, это мошенничество, и если вы слишком много думаете о передаче постоянного тока, вы будете бороться с этим: «в конце концов, ток, который течет, течет только из-за некоторого сопротивления, приложенного через$V_1$и если вы не настроите все правильно с$R$тогда у вас неправильное напряжение, и все взорвется, так что у нас действительно есть этот компромисс? Нам нужно создать схему снижения напряжения, а в постоянном токе это обычно означает, что несколько резисторов последовательно добавляют к$R$"," и т. д. Это передает самую важную часть идеи, где находится резистор , но ему не хватает истинной силы, потому что это не переменный ток. Для переменного тока вам нужна линия передачи. Для всего этого вы нужно исчисление с несколькими переменными и частные производные Извините, если это выходит за рамки вашей головы.

Простейшая универсальная линия передачи выглядит так: разделите длину$L$линии на сегменты размером$\delta x$, затем смоделируйте их как схему LRC:

Система передачи обычно содержит два проводника рядом друг с другом с некоторой емкостью на единицу длины.$c$и индуктивность на единицу длины$\ell$а также некоторое сопротивление на единицу длины$\rho.$

Статический анализ этой схемы дает два уравнения:

Теперь мы должны управлять этой системой с входом на$x = 0$,$V_0 \cos(\omega t)$, то вообще на выходе вы увидите какой-то вывод$V_1 \cos(\omega t + \phi)$для некоторой разности фаз$\phi$и разность амплитуд$V_1$.

Потеря напряжения от$V_0$к$V_1$происходит от$\rho$и представляет собой потери при передаче. Это отличается от значения$V_1$который, безусловно, может быть использован для извлечения энергии. Подсоедините резистор на другом конце и измерьте выходную мощность через этот резистор: удерживая эту постоянную величину, вы обнаружите, что правильный способ терять меньше энергии — это использовать более высокую мощность.$V_0.$Я почти уверен, что это применимо, даже если мы добавим трансформатор, чтобы «понизить» выходное напряжение до постоянного напряжения.

Есть два разных$V$здесь. Предположим, что электростанция выдает 10 000 В. К тому времени, когда провод дойдет до вашего дома, оно может упасть, скажем, до 9 000 В.

The $V$в первом уравнении относится к разности напряжений, которую вы можете использовать, которая составляет 9000 В (между проводом, который вы получаете, и землей). $V$во втором уравнении относится к тому, сколько напряжения было потеряно по пути к вашему дому, что составляет 1000 В. Это совершенно разные вещи.

В общем, будьте осторожны, вставляя уравнения друг в друга только потому, что они имеют одинаковые буквы. Вы можете сделать это в математике, так как$x$будет означать только одно в математической задаче, но$V$(или$F$или$a$и т. д.) в физическом уравнении может означать массу вещей.

Напряжение — это мера разности электрических потенциалов между двумя точками цепи. Ее можно рассматривать как работу, совершаемую для переноса электрического заряда. Линии электропередач выполнены из толстого легко проводящего материала, чтобы минимизировать сопротивление и потери мощности на тепло. Но сопротивление в линиях электропередачи фиксировано, и мощность подается по линии в соответствии с этой формулой:

P = ∆V * Q/t = ∆V * I

Р — мощность; В - напряжение; Q — электрический заряд; т время; I ток (заряд в единицу времени)

Закон Ома описывает, как теряется мощность: ∆V = I * R, где R — сопротивление. Если вы объедините закон Ома с уравнением мощности, вы найдете P = I ^ 2 * R и P = ∆V ^ 2 / R.

Поскольку R фиксировано, вы можете подавать заданное количество энергии, используя либо больший ток, либо большее напряжение. Но поскольку большой ток приводит к большим потерям мощности на сопротивление в линиях электропередач, трансформаторы используются в линиях электропередач высокого напряжения для понижения напряжения. Между трансформаторами высокое напряжение в линиях поставляет электроэнергию с меньшими потерями, чем если бы по линиям протекал большой ток.

Предположим, что энергетическая компания снабжает район силой тока 1000 А при напряжении 120 В. Поскольку P = IV, район получает 120 кВт электроэнергии, что является «нагрузкой», которую видит энергетическая компания. Чтобы максимизировать эффективность, энергетическая компания хочет минимизировать потери, связанные с передачей электроэнергии соседям, которые происходят из-за резистивного нагрева линий электропередачи. Только для линий передачи эти потери соответствуют формуле P = I ^ 2 (R), что означает, что потери пропорциональны величине тока в квадрате. Таким образом, энергетическая компания хочет минимизировать передаваемый ток, чтобы минимизировать потери при передаче.

Когда ток проходит через «повышающий» трансформатор, напряжение увеличивается, а сила тока уменьшается из соображений сохранения энергии. Воспользовавшись этим, энергетическая компания генерирует 1000 А тока при 120 В (на самом деле это не так, но предположим это ради аргумента), пропускает этот ток через повышающий трансформатор для преобразования тока в 120 000 В. на 1 А и посылает питание соседям. По соседству понижающий трансформатор преобразует мощность обратно в 1000 А при 120 В (при условии отсутствия потерь), и каждый отдельный дом использует часть этой мощности. Благодаря этому методу распределения мощности возникают очень низкие потери при передаче электроэнергии, поскольку в соседние районы передается очень слабый ток.

Сопротивление провода вызывает потери при передаче питания. Если вы сохраняете сопротивление постоянным, потери линейно пропорциональны квадрату тока. Таким образом, если вы удвоите напряжение для той же мощности, вы получите половину тока, а рассеиваемая мощность будет фактически вдвое меньше для той же мощности. Другая причина – вес. Чтобы передавать больший ток и контролировать потери, потребуется провод большего сечения с большей площадью поперечного сечения.

То, что вы упускаете, это то, что есть две части схемы — транспортные провода и нагрузка. Поскольку они разделены трансформатором, между ними не действует закон Ома. Представьте себе эту псевдосхему:

Здесь,$R_a$сопротивление провода,$R_b$это нагрузка, которую мы хотим запитать. Будем смотреть напряжение и ток в точках 1, 2, 3 и 4.

Сначала ручное объяснение, затем мы можем сделать некоторые математические расчеты: нам нужно транспортировать фиксированное количество энергии к трансформатору, то есть количество энергии, которое потребляет нагрузка. Таким образом$P_T=I_2V_2$постоянна и чем больше напряжение мы подводим к трансформатору, тем меньше ток нам нужен. Рассеяние мощности на проводе равно$P_a=I_2(V_2-V_1)=I_2^2R_a$, где мы использовали закон Ома с$(V_2-V_1)=I_2R_a$. Таким образом, более высокое напряжение означает, что меньший ток означает меньшую рассеиваемую мощность.

Полный расчет

Мы устанавливаем$V_4=0$и предположим наше напряжение нагрузки$V_3$быть зафиксированным (например,$V_3 = 230V$). Как энергетическая компания, мы можем выбрать$V_1$по нашему вкусу.

Нас интересует рассеиваемая мощность провода, т.е.$P_a=I_2(V_2-V_1)$. В силу закона Ома,$I_2=\frac{(V_1-V_2)}{R_a}$, таким образом$P_a=\frac{(V_1-V_2)^2}{R_a}$.$V_1$и$R_a$считаются известными, поэтому ищем$V_2$:

Трансформатор должен выдавать столько же энергии, сколько было вложено, таким образом:

Этот график ясно показывает, как увеличивается$V_1$снижает транспортные потери в проводе.