Как лучше всего рассчитать время удара при столкновениях?

Question

Как лучше всего рассчитать время удара при столкновениях?

Космический страус

Я изучал физику, и мне было интересно узнать время удара в расчетах столкновений. Сценарий, который я использовал для изучения, представляет собой объект массой 4000 кг, сталкивающийся с человеком при скорости 17 м/с. Объект имеет площадь поверхности размером и формой с человеческий локоть (который, по моим приблизительным оценкам, составляет около 20 см2.

При расчете силы этого удара мне нужны импульс и продолжительность удара. Импульс достаточно легко рассчитать, но как рассчитывается продолжительность удара? Я знаю, что это не относится к тому, как долго объекты находятся в контакте, так как это означало бы, что мечи будут безвредно тереться о человека, если их размахивать. Тогда я предполагаю, что время относится к тому, сколько времени требуется одному объекту, чтобы передать силу своего импульса другому объекту.

Как я должен это сделать? Очевидный способ — измерить его, но, учитывая, что я студент художественного факультета, я не могу врезаться в людей, чтобы измерить, сколько времени им требуется, чтобы отреагировать на удар. До сих пор я использовал только 0,1 секунды, но мне кажется, что это слишком медленно.

Флорис

Не уверен, что понимаю ваш комментарий о том, что «мечи можно безвредно размахивать». Да, для целей расчета удара вас интересует время, в течение которого один объект оказывает силу на другой; когда я выпускаю стрелу в цель, стрела замедляется с некоторой силой; как только он застрял, стрела и цель все еще находятся в контакте, но силы нет.

Космический страус

Да, это то, что я имею в виду. Я знал, что это не было «время, проведенное в контакте», потому что, если бы это было так, сила удара этой стрелы распространялась бы на неопределенный срок, пока вы оставите ее в мишени.

На забастовке

Опубликованные ответы намекают на сложность проблем столкновений. Некоторое время назад я написал аналогичный ответ , который может помочь.

Ответы (2)

Как лучше всего рассчитать время удара при столкновениях?

Не уверен, что понимаю ваш комментарий о том, что «мечи можно безвредно размахивать». Да, для целей расчета удара вас интересует время, в течение которого один объект оказывает силу на другой; когда я выпускаю стрелу в цель, стрела замедляется с некоторой силой; как только он застрял, стрела и цель все еще находятся в контакте, но силы нет.
Да, это то, что я имею в виду. Я знал, что это не было «время, проведенное в контакте», потому что, если бы это было так, сила удара этой стрелы распространялась бы на неопределенный срок, пока вы оставите ее в мишени.
Опубликованные ответы намекают на сложность проблем столкновений. Некоторое время назад я написал аналогичный ответ , который может помочь.

Джон Алексиу · Answer 1

В общем, вам нужно установить некоторую жесткость или, что более важно, собственную частоту для системы двух тел. Вы можете слышать удары и отличать медленные удары от быстрых сигналов.

Например, если кратковременная сила имеет гармоническую форму (с частотой $f = \frac{\omega}{2 \pi}$ ) и пиковое усилие $F_{\rm max}$ тогда полный импульс

Дж "=" \int_{- \frac{π}{2 ю}}^{\frac{π}{2 ю}} Ф_{м а Икс} потому что (ю т) "=" \frac{2 Ф_{м а Икс}}{ю}

$J = \int_{-\frac{\pi}{2 \omega}}^{\frac{\pi}{2 \omega}} F_{\rm max} \cos(\omega t) = \frac{2 F_{\rm max}}{\omega}$

Это означает, что максимальная сила

Ф_{м а Икс} "=" \frac{Дж ю}{2} "=" π Дж ф

$F_{\rm max} = \frac{J\,\omega}{2} = \pi J \,f$

где $J$ - полное изменение импульса (импульса) и $f$ - собственная частота удара (в герцах). Обычно импульс выражается в виде приведенной массы двух тел. $\mu = \frac{m_1 m_2}{m_1+m_2}$ и скорость удара $v_{\rm imp}$ и коэффициент реституции $\epsilon$ :

Дж "=" (1 + ϵ) мю в_{я м п}

$J = (1+\epsilon)\, \mu\, v_{\rm imp}$

В сочетании у вас есть

Ф_{м а Икс} "=" (1 + ϵ) мю в_{я м п} π ф

$\boxed{ F_{\rm max} = (1+\epsilon) \mu\, v_{\rm imp}\; \pi \,f }$

Это интересный способ решения проблем столкновений, о котором я не знал. Любые ссылки, на которые вы можете указать мне? Можно ли применить этот метод без испытаний на столкновение для определения собственной частоты удара?
Аналогичный ответ здесь: physics.stackexchange.com/a/202927/392 . Во многих физических моделированиях контакты рассматриваются с помощью «метода штрафа», который, по сути, устанавливает пружины и измеряет пиковое отклонение пружины для получения максимальной контактной силы.

Флорис · Answer 2

Самый простой подход к такой проблеме предполагает, что столкновение является упругим и что у вас есть некоторое знание константы упругости. Но столкновение автомобиля и человека — это не то.

Вместо этого давайте предположим, что «объект размером с локоть» попадает в человека в среднюю часть, а не просто проходит сквозь него. Затем следующее, что произойдет, это то, что человек «согнется пополам», так как центр сильно ускоряется, а голова и ноги еще не зацепились.

Как только человек полностью согнется, все его части наберут скорость. Машина почти не тормозит.

Грубо говоря, я прикинул, что машина должна сдвинуться не более чем на 80 см, чтобы сложить человека; поскольку его начальная скорость составляет 17 м/с, это занимает около 0,05 секунды. Средняя сила, позволяющая разогнать человека массой 70 кг до 17 м/с за 0,05 с, будет равна

Ф "=" \frac{м в}{Δ т} "=" \frac{м в^{2}}{ℓ} "=" \frac{70 \cdot 17^{2}}{0,8} "=" 24 к Н

$F = \frac{mv}{\Delta t} = \frac{m v^2}{\ell} = \frac{70\cdot 17^2}{0.8} = 24 ~\rm{kN}$

Это чертовски слабый удар. И в действительности сила не будет равномерно распределена во времени, поэтому пиковая сила, вероятно, будет еще больше. Но точное моделирование потребовало бы НАМНОГО больше знаний о системе.

Расчеты, которые я получил, были в основном «4-тонный человек в силовой броне бежит прямо на человека со скоростью 62 км в час и сталкивается с ним локтем вперед». Я все еще новичок в этом, поэтому расчеты, которые я сделал, были силовыми = импульс/время, при этом время принимается равным 0,1 секунды. Я не могу точно вспомнить, как я рассчитал импульс, но у меня было 68880 кг.м/с для этого расчета силы. Затем я подсчитал, что давление от удара составило 344,4 мегапаскаля. Я, вероятно, должен был больше беспокоиться об ускорении, чем о давлении.
вы говорите, что требуется время и пространство, чтобы сложить человека, но вы используете всю массу человека, используя время/расстояние, чтобы сложить человека... что было бы лишь частичной массой, поскольку она все еще складывается, а не перемещается все тело в осевом направлении. Я не думаю, что это имеет смысл?
@ Ноль, когда человек полностью сложен, все части будут двигаться с одинаковой скоростью - я вычислил «среднюю силу», необходимую для изменения импульса. Только если вы попытаетесь получить профиль силы, вам придется беспокоиться о том, какая часть в какой момент начинает двигаться.

Как лучше всего рассчитать время удара при столкновениях?

Космический страус

Флорис

Космический страус

На забастовке

Ответы (2)

Джон Алексиу

На забастовке

Джон Алексиу

Флорис

Космический страус

Нуль

Флорис

Нуль

Уклонение от шаров

Как найти воздействие, необходимое для изменения направления вращения Земли?

Расчет криптонианской скорости в фильме «Человек из стали»

Количество досок, необходимое для остановки пули [закрыто]

Стянет ли гравитация вместе два тела с другой стороны пустой Вселенной?

Сколько минут в году?

Что именно произойдет, если маленькая планета столкнется с Землей?

Какой ущерб нанесет космический зонд?

Влияет ли мое (слишком низкое) давление в шинах на спидометр моей машины?

1D-кинематика — относительное движение с использованием неинерционных систем отсчета