Как маневр йо-йо может изменить направление вращения?

Это уменьшило бы вращение только в том случае, если бы вес остался прикрепленным.

Представьте себе: две веревки, намотанные на вращающуюся катушку, с грузами на концах.

Когда веса отпускаются, они вращаются наружу, растягивая веревку. Центробежная сила натягивает веревку (большая ее часть все еще намотана на катушку). По мере того, как они продолжают вращаться наружу, натяжение веревки на катушке, вызванное центробежной силой, создает крутящий момент на ракете - тяга разматывает больше веревки быстрее, в результате чего катушка (и ракета) вращается в направлении, противоположном исходному. Этот крутящий момент заставляет ракету вращаться в противоположном направлении.

Теперь, когда веревка заканчивается, обычно она начинает сматываться в обратном направлении, затем снова разматываться и т. д., гармонический цикл затухает из-за потери гибкости веревки, пока все не начинает медленно вращаться в исходном направлении. с полностью выдвинутыми грузами. Но когда веревка заканчивает разматываться, ее отпускают, и грузы уплывают, и ничто не останавливает обратное вращение ракеты.

На картинке ниже все это изначально вращается по часовой стрелке. По мере увеличения натяжения канатов грузы продолжают вращаться по часовой стрелке, перемещаясь наружу, но крутящий момент от канатов заставляет корпус вращаться против часовой стрелки.

НАСА и математика спешат на помощь!

2-е редактирование: более короткий ответ, даже «первый». Попробуйте мысленный эксперимент . Если вы довольны его остановкой, то просто изображение спутника внезапно становится намного светлее. Веревки продолжают тянуться, и йо-йо продолжают двигаться примерно так же, но спутник замедляется намного быстрее. Он останавливается и начинает вращаться так же, как его тянут веревки.

изменить: Сначала краткий ответ. Как и при отдаче с линейным импульсом, здесь вы сохраняете энергию и угловой момент. Что бы объекты ни делали, чтобы сохранить их , это то, что происходит. Для каждой новой природоохранной проблемы нет разных «почему». Тем не менее, может быть "ага!" специфичны для каждого человека, после того, как они решат достаточное количество задач по сохранению подряд .

Да, по крайней мере, согласно уравнению 3 (показанному ниже) в технической заметке НАСА D-1420 (1962 г.) , вы можете выйти за пределы нуля и изменить направление вращения столько раз, сколько захотите, при условии, что вы можете управлять логистикой, все более тяжелыми йо-йо, длинные провода, большой радиус развертывания йо-йо или все более малый момент инерции спутника . Техническая записка НАСА D-1676 (1963) развивает математику для методов растяжения йо-йо .

$$\frac{1+r}{1-r}=\frac{I}{m(d+a)^2}$$

$r=\text{spin reduction ratio (final spin rate / initial spin rate),}$

$I=\text{spacecraft moment of inertia about the spin axis,}$

$m=\text{mass of weights plus 1/3 mass of wires,}$

$d=\text{cord length}$

$a=\text{spacecraft radius}$

Мне больше нравится перевернутое и перевернутое:

$$\frac{m(d+a)^2}{I}=\frac{1-r}{1+r}$$

Я свел уравнение к соотношению$r=-0.2$. Ваш пример +36RPM до -3RPM будет$r=\frac{-3}{36}\approx-0.083$

@OrganicMarble упоминает это видео на YouTube в своем комментарии. Мне определенно кажется, что йо-йо получают легкий толчок за пределами своей инерции, но еще не анализировали кадр за кадром.

Если исходное вращение происходит по часовой стрелке: гири будут ускорять вращение против часовой стрелки, когда начнут раскручиваться. Это замедлит вращение по часовой стрелке до полной остановки (если трос достаточно длинный и груз имеет достаточную массу).

Если ракета перестала вращаться, а тросы все еще прикреплены, и трос не достиг 90° относительно касательной, то ускорение против часовой стрелки продолжится. До 90° по касательной сила в кабеле всегда действует против часовой стрелки.

Сначала импульс передается от ракеты грузам; но наступает момент, когда веса возвращают движение ракете. Если грузы не отпущены, ускорение против часовой стрелки продолжается; до 90° по касательной.

Удобным местом для сброса веса является положение троса под углом 90° к касательной к окружности спутника. Касательная касается окружности в одной точке.

Если вращение спутника остановлено при сбросе грузов; тогда есть уникальная длина кабеля, которая позволяет этому случиться. Если кабель длиннее; затем спутник будет вращаться назад, прежде чем отпустить. Если кабель короче; тогда вращение спутника не будет остановлено до тех пор, пока трос не достигнет 90° относительно касательной.

Если кабель имеет бесконечную длину, то вращение спутника прекратится и начнется вращение назад, пока вращение спутника не сравняется с расстоянием, на которое груз перемещается от спутника.

Если вращение спутника остановить, когда трос находится на 90° и грузы не отпущены: то грузы перезапустят спутник и полностью восстановят вращение в исходном направлении.

Когда вращение спутника остановлено, грузы на концах тросов получают все движение. Для сохранения ньютоновского импульса в миссии «Рассвет» грузы должны двигаться со скоростью около 400 м/с. Для сохранения энергии им достаточно двигаться со скоростью 20 м/с.

Но этих 20 м/с недостаточно, чтобы даже вызвать обратное вращение со скоростью 3 об/мин. Обратное вращение на 3 об/мин составляет 8,3% от исходных 36 об/мин; а 20 м/сек — это только 5% от необходимых 400 м/сек. Это обратное вращение со скоростью 3 об / мин является попыткой отпустить трос, когда вращение остановлено; а обратное вращение со скоростью 3 об/мин составляет лишь небольшой процент от общего движения гирь. Это означает, что веса движутся слишком быстро для сохранения энергии.

На видео видно, что вращение полностью восстанавливается, когда грузы остаются прикрепленными; это означает, что ньютоновский импульс сохраняется.