Как мог объект, едва превышающий скорость убегания от Луны, в конце концов достичь Земли?

Поскольку НАСА снова нацелено на недорогие миссии на Луну, я думал о недорогих методах доставки вещей с Луны обратно на Землю.

Хотя кажется разумным предположить, что все отправленное на Луну, что нам не нужно, просто останется там, мне было интересно узнать о самом дешевом способе вернуть вещи.

Скажем, грузовой контейнер, наполненный лунным реголитом , или футболки с броским логотипом («НАСА побывало на Луне, а прислали только эту дрянную футболку»)

Если предположить, что время в пути не имеет значения, сможет ли одноступенчатая ракета, выбрасывающая транспортное средство с Луны, вернуться на Землю без каких-либо других тяговых средств, или она просто потеряется в космосе?

Есть ли способ получить свою рекламную футболку, используя как можно меньше энергии, чтобы уйти от Луны?

Отправить несколько футболок на Луну и обратно будет очень дорого. Мультимиллиардер мог бы заплатить. Самая дешевая траектория будет свободным возвращением на Землю без посадки на Луну или на орбиту. Посадка и взлет обойдутся намного дороже.
@Uwe Я использовал юмор, чтобы сделать вопрос более интересным. По своей сути, этот вопрос представляет собой исследование экстремально дешевого транзита с Луны обратно на Землю. Фактический груз вполне может быть более ценным, если вы хотите думать об этом таким образом.
Разве это не то же самое, что и миссии Аполлона?
Я не эксперт по баллистике, но мне кажется, что если вы избежите гравитации Луны и сделаете это по направлению к Земле, гравитация Земли обеспечит вам прибытие. Вам, конечно, нужно было бы сохранить достаточное количество топлива или что-то еще, чтобы сделать ваш повторный вход в атмосферу выживаемым.
@WGroleau: Вам не нужно топливо (кроме небольшого количества для коррекции курса) для повторного входа в атмосферу с Луны. Нужно просто попасть в атмосферу под правильным углом, и иметь хороший теплозащитный экран. См. миссии Аполлона.
Разрешено ли нам рассматривать несколько орбит после первого выхода из SOI Луны и повторного сближения с Луной для «случайного» свободного возвращения на орбиту в атмосферу Земли?
@Wossname - Да, конечно. Я просто ищу крайне недорогие решения, не требующие времени.
Коррекция курса необходима, чтобы сделать ваш повторный вход выживающим. Сомнительно, чтобы для этого можно было достаточно хорошо прицелиться с расстояния в четыреста тысяч километров.
Проголосовал за, потому что я хочу одну из этих футболок, если вам удастся это осуществить.

Ответы (5)

http://nbviewer.jupyter.org/gist/leftaroundabout/3955d27877e19be39d0f61fdafce069e

Едва достигнув космической скорости, вы выходите на параболическую орбиту . Суть параболических орбит в том, что они приближаются к нулевой скорости , когда вы уходите на бесконечное расстояние от исходного тела.

Анимация параболической орбиты ухода с Луны

То есть нулевая скорость по отношению к системе отсчета стартового тела , то есть в данном случае к системе отсчета Луны. Но это не нулевая скорость в системе отсчета Земли или Солнца — с их точки зрения, это та же скорость, что и у самой Луны . Вот почему для солнечного зонда Parker потребовалась огромная ракета Delta IV Heavy: побег с Земли был лишь частью задачи. Δ в , самое интересное — избавиться от движения, унаследованного от Земли.

Однако на самом деле параболические орбиты существуют только в настоящей системе из двух тел. На самом деле, вы не продолжаете снижать скорость до нуля, потому что Земля не так далеко и сразу же повлияет на орбиту. В частности, если вы начнете движение по касательной от обращенной вперед поверхности Луны, удаляясь от Земли, то параболический уход с обратной стороны даст Земле время, чтобы «приблизить космический корабль», пока его скорость меньше скорости Луны. В результате орбита на самом деле будет иметь значительно более низкий перигей, чем Луна:

Как на самом деле может выглядеть космическая орбита с Луны

Теперь вы можете точно настроить это так, чтобы после четырех оборотов или около того вы получили еще один близкий подход к Луне, который затем отправил вас прямо на Землю.

Но поскольку ни Луна, ни Земля не очень массивны, на самом деле практичнее просто упаковать что-нибудь побольше. Δ в , чтобы начать с гиперболической траектории от Луны. Пример с в 0 знак равно 2572 м с (скорость убегания 2375 м с ):

Вектор старта аварийной Луны

Аварийная орбита

Вид на ту же траекторию с Луны:

Гиперболическая спасательная орбита, которая терпит крушение на Земле

Извините за GIF-файлы плохого качества, я не могу надежно оптимизировать их, чтобы они принимались imgur каким-либо другим способом.

Хороший. Так что это добавляет менее 200 м/с к лунному побегу, чтобы попасть прямо на перехват Земли.
Фантастика! Посмотрим, понимаю ли я; для ноутбука sol'n 2572 выглядит как длина -2275 Икс ^ + 1200 у ^ из In [8]. Это в кадре Луны? Он «выстрелил» примерно под углом 28 градусов от вертикали «на восток» (в прямом направлении)? Врежется ли он обратно в Луну, если использовать меньшую скорость, или есть место для снижения?
Такие красивые ответы — вот почему мне так нравится посещать стек Space Ex. Большое спасибо!
@ууу, да, это огонь 2275 м с от Земли и 1200 м с в направлении ретроградной орбиты, начиная с точки на обратной стороне Луны, где этот вектор касается поверхности. (Не уверен, почему я использовал это соглашение о знаках...) — я не проверял, насколько ниже мы могли бы сделать | в 0 | , но я не думаю, что это может быть намного меньше. Большинство подобных комбинаций просто дают высокоэллиптическую геоцентрическую орбиту — низкий перицентр и луноподобный апоцентр. Пока мы превышаем скорость убегания Луны, она ни в коем случае не возвращается на Луну.
@leftaroundabout Что касается качества изображения, может быть, использование APNG вместо GIF поможет? Хотя пользователи IE и Edge могут быть исключены.
Могу я попросить ваш .ipynbфайл для этого ответа? Меня интересует, как работает Jupyter, и я знаю, что здесь не место спрашивать об этом. Когда я закончу тем, что немного поиграю с этим, я прилично справлюсь с экспортом GIF с низким количеством цветов, я попытаюсь экспортировать данные в формате GIF с высоким разрешением. В дополнение к этому ezgif.com (с установленным блокировщиком рекламы) — совершенно замечательный инструмент для оптимизации GIF (включая минимальную оптимизацию цвета).
@MagicOctopusUrn блокнот находится в Github Gist . (Вы также можете загрузить его прямо с сайта nbviewer, кстати.) Обратите внимание, что для его запуска вам потребуется помимо Jupyter также ядро ​​​​IHaskell и библиотека динамического построения графиков .
(IHaskell немного сложен в установке; вот автономная версия Haskell , которую проще запустить.)
Несвязанный ответ , который также использует Haskell ;-)
Эти анимации бесподобны! Я действительно впечатлен этим ответом в целом.

Он бы потерялся в космосе.

Если вы едва достигли космической скорости Луны, это означает, что ваш объект достигнет орбиты, несколько похожей на орбиту Луны.

Оттуда орбита будет нестабильной из-за взаимодействий Земля/Луна (и других тел). Он может доставить груз обратно на Землю, обратно на Луну или в дальний космос. Точно предсказать эти орбиты сложно и ненадежно в долгосрочной перспективе.

К сожалению, это не похоже на практическое решение.

Подробнее о дельта-бюджетах можно прочитать в Википедии.

Он бы (скорее всего) потерялся в космосе (если бы его не запускали осторожно). Но если бы это было сделано осторожно, не было бы некоторых траекторий, которые действительно привели бы к близкому сближению с Землей для захвата или даже к входу в атмосферу? Или есть математический аргумент, основанный на С 3 , коллекторы и т.д., что бы исключить это? Возможно, вы правы, но хороший ответ должен включать некоторую подтверждающую информацию или аргументы. Так будущие читатели смогут узнать нечто большее, чем «Анци так не думает».
@uhoh Я согласен, что это половинчатый ответ
@uhoh: Проблема качества не в ответе, а в том, что вопрос ОП не учитывает многие детали (например, направление, в котором вы покидаете SOI Луны). Вы не можете кратко ответить на каждую возможность, которую вопрос оставил открытым. Наиболее эффективным (фунт за фунтом) было бы выйти из SOI Луны в ретроградном направлении Луны. Однако проблема в вопросе OP «едва превышает» . Вам все еще нужно изрядное количество энергии, чтобы понизить свою орбиту для захвата. Чем ближе вы подходите к тому, чтобы едва сбежать от SOI Луны, тем меньше вероятность того, что вы действительно попадете в плен к Земле.
Я думаю, что с очень точно выполненным вылетом он мог бы позже получить некоторые тормозные ассисты Луны - и в конечном итоге таким образом получить траекторию входа в атмосферу. Но получить их без бюджета на корректирующие ожоги было бы очень сложно.
@Flater: Для частей, которые не были указаны, предполагается свобода - выберите наиболее удобный для вас.
@SF.: Тогда этот ответ точен. Произойдет ли захват Земли, в основном варьируется от «может быть» до «может и не быть». Есть разница между предположением с незначительным влиянием (которое, я согласен, не всегда должно быть явной частью вопроса) и предположением, которое может эффективно колебать ответ от одной крайности к другой. На последнее нет осмысленного ответа, кроме «Может быть, может быть, и нет».
@Flater, вопрос идеален и заслуживает всех голосов, которые он получил. Он не чрезмерно ограничивает начальные условия, что позволяет использовать различные ответы для изучения вариантов.
Эх, кто-нибудь сделает это в Кербале и предложит НАСА ; это все доказательства , которые кому-либо когда-либо были нужны !

Едва достигнув скорости убегания от Луны, вы перестаете двигаться по эллиптической орбите, которая перекрывает орбиту Луны, но определенно не погружается достаточно глубоко в систему Земля/Луна, чтобы быть захваченным земной атмосферой.

Вы будете вращаться таким образом, пока Луна не вернется, и вы сделаете одну из трех вещей.

  • Врезаться в луну
  • Направьте свою орбитальную рогатку на перехват земли, где вы сгорите в атмосфере
  • или из рогатки на побег с Земли/Луны и на солнечную орбиту.

Вероятность того, что этот эффект рогатки благополучно доставит вас на землю, довольно минимальна.

Источник: это неоднократно случалось со мной во время таймлапса в космической программе Kerbal.

Если второй вариант (перехват Земли) вообще возможен, то его можно было бы реализовать за счет точного выбора времени и направления начального запуска с Луны с последующими небольшими корректировками траектории. Полезная нагрузка будет запускаться с Луны, а затем находиться на орбите в течение довольно долгого времени (вероятно), прежде чем начнется серия маневров с понижением перигея вокруг Луны (что-то вроде солнечного зонда Паркер и Венеры), что в конечном итоге приведет к перехвату Земли. Это займет некоторое время, но общий бюджет delta-V должен быть небольшим.
Это было бы чрезвычайно хаотично из-за взаимодействия системы Земля/Луна, но да, технически, если бы у вас была достаточная вычислительная мощность, вы могли бы это сделать. вашему космическому кораблю в конечном итоге потребуется создать dV около 3 км / с, чтобы достичь траектории, которая пересекает землю, часть из которой может исходить от рогатки. Вам также придется пережить скорость входа в атмосферу 11 км/с, но вы можете выполнить несколько проходов с аэродинамическим торможением, потому что вас не волнует время. так что это не проблема, просто несколько раз коснитесь атмосферы, чтобы снизить апогей, пока вы не войдете снова.
@Ruadhan2300: Сколько мощности ЦП потребуется, чтобы достичь, например, коэффициента 2 оптимального дельта-V? Я думаю, что в большинстве случаев, когда было бы трудно определить, какой из двух вариантов действий был бы лучше, оба варианта действий были бы почти одинаково хороши.
Я бы сказал, что точность вашего плана полета является основным требованием, вам нужно разработать аппроксимацию N-тел для системы Земли и Луны и регулярно отслеживать свою траекторию, чтобы убедиться, что она соответствует ожиданиям. Спрашивая, сколько процессора, вероятно, не полезно, у вас есть месяцы между поворотами для выполнения расчетов, вы, вероятно, могли бы сделать это на бумаге. Время полета, безусловно, будет измеряться годами. Вечером после работы попробую в KSP :)
+1 за использование KSP в качестве источника. НАСА делает это только тогда, когда действительно застревает. :)

Если вы выйдете на эллиптическую орбиту с поверхности Луны, то нет, в точке выхода ваша скорость почти не будет отличаться от скорости Луны, и ваш образец будет вращаться там бесконечно долго.

Бууууу.... если вы улетите с Луны с максимально возможной ретроградной орбиты Луны...

Радиус сферы лунного холма: 58120 км

Орбитальная скорость вокруг Луны там: 0,29 км/с src

Ваша орбитальная скорость будет равна орбитальной скорости Луны минус ваша орбитальная скорость.

Убегая, с бесконечно малым ожогом, в обратном направлении, в дальней точке, вы приземлитесь на околоземную орбиту, в апогее 442500 км src

1,02 км/с орбитальной скорости Луны - 0,29 км/с = 0,7 км/с.

Используя уравнение Vis-Viva , мы получаем 304 000 км большой полуоси.

Теперь апогей + перигей = 2x большая полуось, поэтому 2 * 304 000 км - 442 500 км = 165 500 км...

... и облом. На 165 000 км у нас не будет даже следа аэродинамического торможения.

Хороший ответ, но вместо «чуть выше скорости убегания», я думаю, что op имел в виду наименьшую дельту v от поверхности.
@Antzi: Оп не указал «с поверхности», и даже если он / она имел в виду, что ответ будет скучным .

Это должно быть возможно, учитывая достаточное количество времени и очень тщательную навигацию. Возможно, вам придется сделать немного лучше, чем «едва-едва» сбежать, но вам не нужно будет резко опускать перицентр Земли значительно ниже Луны.

В течение нескольких лет, а может быть, и многих лет, вам нужно было бы организовать обходы Луны, чтобы увеличить эксцентриситет вашей земной орбиты, пока вы не войдете в атмосферу Земли.

Сколько времени это займет, будет зависеть от того, как часто вы сможете повторно встречаться с Луной. Вот где вы бы не хотели «едва» сбежать, так как это увеличило бы время между повторными встречами.

Как мог объект, едва превышающий скорость убегания от Луны, в конце концов достичь Земли?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v