Как может быть разным атмосферное давление в разных точках на одной и той же высоте?

Вы задали несколько вопросов в этом вопросе.

С гидростатической точки зрения давление в жидкости должно быть одинаковым на одной и той же глубине/высоте.

Это «должно быть» предполагает гидростатическое равновесие. Это упрощающее предположение. Это разумная отправная точка, но это не жесткое правило. Атмосфера Земли, ее океаны и даже ее недра находятся примерно в гидростатическом равновесии.

Я предполагаю, что основная причина заключается в том, что атмосферу нельзя считать гидростатической. Это причина?

Бывают значительные отклонения от гидростатического равновесия. Это следствие, а не причина.

Как именно мы можем объяснить эти различия в давлении?

В конечном счете, это потому, что Земля

• круглый,
• Освещается Солнцем,
• Вращается вокруг своей оси один раз в сутки,
• Имеет четкие оси вращения и орбиты, разделенные примерно на 23 градуса,
• Имеет достаточно чистую атмосферу и
• Покрыт большим количеством жидкой воды.

Это приводит к климату и погоде, что, в свою очередь, приводит к тому, что атмосфера Земли лишь приблизительно находится в гидростатическом равновесии.

Экваториальные районы получают намного больше солнечного света, чем полярные регионы. Результирующий температурный градиент является одним из ключевых факторов климата. На Венере, которая вращается медленно, этот перенос энергии происходит в паре ячеек Хэдли, которые тянутся от экватора почти до полюсов. На Титане, который вращается примерно за 16 дней, клетки Хэдли распадаются примерно на 60 градусах широты. Юпитер и Сатурн настолько велики и вращаются так быстро, что у них есть полосы вместо клеток типа Хэдли.

На Земле, которая совершает один оборот в день, клетки Хэдли расширяются только до 30 градусов. Полярные клетки формируются вокруг полюсов, а клетки Ферреля действуют как посредники между клетками Хэдли и Полярными.

http://www.metoffice.gov.uk/media/image/f/s/Figure-4-Global-cells(edit)2.jpg

Но насколько это быстро? В порядке скорости звука? Или это не имеет к этому никакого отношения?

Скорость звука тут ни при чем. Ветры это делают, и ветры обычно движутся намного медленнее, чем скорость звука. Самые быстрые зарегистрированные ветры возникают внутри торнадо, и даже там все движется только со скоростью около 40% скорости звука.

Воздух движется большими вихрями.

В местах, где воздух нагревается снизу, он движется вверх. Это приводит к тому, что воздух всасывается снизу и распределяется вверху. То, что он видит в качестве причины быть втянутым, это более низкое давление, притягивающее его. Когда любая жидкость притягивается к центру, ее угловой момент сохраняется (а его у нее предостаточно, потому что она вращается вместе с Землей), поэтому она вращается быстрее. (Сила Кориолиса - еще один способ описать это.)

Итак, у вас есть метеорологические области низкого давления, где воздух вращается в том же направлении, что и земля, только быстрее, и области высокого давления, которые противоположны.

Вот почему вы можете видеть разное давление на уровне моря или на любой другой высоте. (Кстати, низкое атмосферное давление на уровне моря приводит к тому, что сама вода подтягивается вверх, в результате чего возникает «штормовой нагон».)

Очень упрощенное объяснение: потому что температура не везде одинакова. Почему температура неравномерна? Есть разные причины, самая важная причина разницы температуры и давления в местах, расположенных недалеко друг от друга, заключается в том, что земля под ними не везде одинакова. В зависимости от того, является ли это лесом, озером, полем или скалами под вами, земля по-разному поглощает и отражает тепло. Влажность тоже будет разной, в зависимости от того, что находится на поверхности.

Это локальное изменение температуры приводит к тому, что воздух становится теплее и поднимается вверх в одном месте и становится холоднее и движется вниз в другом месте, что приводит к перепадам давления. Затем воздух перемещается, чтобы уравнять эти перепады давления, это то, что мы называем «ветер».

Другой пример (в вопросе и не проясненный ни одним ответом) одинаковой обработки сжимаемых и не сжимаемых жидкостей. Как только они разделены, проблема упрощается и, по крайней мере, для меня решается сама собой.