Как можно измерить радиус звезды с помощью параллакса?

Бетельгейзе большая и достаточно близкая, чтобы ее угловой диаметр можно было измерить напрямую (с помощью оптической интерферометрии и т. д.).

Когда у вас есть угловой диаметр, знание расстояния позволяет вычислить радиус с помощью простой тригонометрии.

Тот факт, что Бетельгейзе имеет такой большой угловой диаметр, на самом деле затруднил измерения параллакса, потому что вы измеряете относительное движение диска, угловой диаметр которого незначителен по сравнению с его угловым движением параллакса, а не в одной точке. Таким образом, расстояние до Бетельгейзе было более неопределенным, чем обычно можно было ожидать от относительно близкой звезды.

Ответ лежит в предложении непосредственно перед тем, отрывок из которого вы процитировали.

В исследовании, опубликованном в декабре 2000 года, диаметр звезды был измерен с помощью инфракрасного пространственного интерферометра (ISI) в среднем инфракрасном диапазоне, что дало затемненную к краю оценку 55,2 ± 0,5 мсек. дуги — цифра, полностью согласующаяся с выводами Майкельсона восемьюдесятью годами ранее. ^{[31] [50]} На момент публикации расчетный параллакс миссии Hipparcos составлял 7,63 ± 1,64 мсд, что дает расчетный радиус Бетельгейзе 3,6 а.е.

(выделено мной)

Вы объединяете угловой диаметр с расстоянием, полученным из параллакса, чтобы получить физический диаметр.

$$\frac{r}{\mathrm{1\ AU}} = \frac{D_\theta}{2\varpi}$$

Где$r$физический радиус,$D_\theta$- угловой диаметр, а$\varpi$это параллакс. Коэффициент 2 происходит от преобразования диаметра в радиус.