Как мы покажем, что никакие теории скрытых переменных не могут заменить квантовую механику?

Я всегда сталкивался с двумя большими камнями преткновения, рассматривая доказательство или опровержение теорий скрытых переменных как даже правильную идею, не говоря уже о вопросе, на который можно ответить ... Я чувствую, что, должно быть, неправильно понимаю некоторые очень фундаментальные вещи.

  1. Квантовая механика детерминистична, игнорируя тот момент, когда мы берем наше комплексное число и превращаем его в вероятность.

  2. Мы используем компьютеры для расчетов, чтобы обеспечить предсказания квантовой механики — как это сама по себе не является теорией скрытых переменных?

Из того, что я понимаю, знаменитая теорема Белла и обходные пути не опровергают теории скрытых переменных, а только одну их специфическую разновидность, и даже тогда я не убежден. Я чувствую, что должен снова что-то упустить, потому что этот результат не кажется мне никоим образом глубоким... хотя он, безусловно, вписывается в картину «парадокса» ЭПР и является хорошей демонстрацией справедливости КМ.

Я предполагаю, что суть моей проблемы в том, что эта «область» действительно касается коллапса волновой функции и проблем, которые она вызывает, но я не вижу необходимости в каком-то механизме коллапса для начала... снова я чувствую, что что-то упускаю действительно принципиальный.

Извините, если это плохой вопрос. Я осмотрелся, и есть похожие вопросы, но я не чувствую, что какой-либо из моих пунктов решен...

1) Тот факт, что комплексные амплитуды являются шаблонами для расчета вероятностей, никоим образом не является «выдумкой». Это не только причина Нобелевской премии по физике 1954 года, но и один из самых важных, фундаментальных и общепризнанных принципов науки. Если вы заранее решите добавить неоправданно детские отрицательные прилагательные перед аналогичными первостепенными принципами, вы маневрируете в неизбежном результате, что вы никогда не поймете основы современной физики. И это очень жаль, потому что современная физика удивительна.
2) Мы можем использовать компьютеры для моделирования эволюции амплитуд вероятности, но мы все равно можем отличить реальность от моделирования. Например, симуляция явно нарушает лоренцевскую симметрию — специальную теорию относительности — и можно восстановить согласие с в точности лоренц-инвариантной реальностью только путем бесконечно точной настройки бесконечного множества параметров симуляции, наложения принципов, ограничивающих предсказания нашего произведения. даже несмотря на то, что продукт в корне не соответствует этим принципам.
В общем, меня всегда поражают комментарии, например, о том, что правильная интерпретация волновой функции — это «выдумка». Тот факт, что волновая функция должна интерпретироваться как вероятность (плотность) с точностью до возведения в квадрат, не является факультативной роскошью, от которой можно было бы отказаться. Это полная сущность всей квантовой структуры, и ее можно проверить непосредственно экспериментально. Если кто-то дал другую «интерпретацию» ψ , он сразу бы столкнулся с конфликтами с наблюдениями, как если бы кто-то интерпретировал U в U "=" р я Закон Ома как количество раз, когда женщина занималась сексом. Просто неправильно.
Не расстраивайтесь, если вы не сразу поймете эти принципы. Они вдохновили более десяти лет споров среди некоторых очень ярких умов и являются частью того, что делает QM сложной задачей. Хотя @Lubos прав в том, что отрицательная маркировка этих принципов не способствует их пониманию, равно как и снисходительные примеры просчетов не помогают преподаванию предмета.
Уважаемый @KDN, прошу не согласиться. Я думаю, что это одни из самых эффективных методов в обучении важным и часто неправильно понимаемым аспектам предмета, и когда дело доходило до множества неправильных представлений, я часто вспоминал глупые аналогичные примеры, которые приводили некоторые из моих учителей.
Я согласен с тем, что мы мало чему научились на нелепых примерах и даже благодаря снисходительному руководству наших профессоров и коллег. Я не уверен, однако, что, поскольку мы учились таким образом, это лучший способ преподавания. Называть спрашивающего «ребячливым» и жалким за то, что он следовал интуитивно привлекательной линии вопросов, вероятно, бесполезно. Более того, приведенный вами пример – это лишение избирательных прав женщин, что никак не решает достаточно острую проблему в науке и технике, и в физике в частности.
может быть, мой тон уничижительный - он не был предназначен. я действительно что-то упускаю. ясно, что первое, что здесь нужно сделать, это то, что вероятностная природа — это нечто большее, чем просто выдумка, согласующаяся с экспериментом — понимание этого одного может решить мои проблемы. Вы можете указать мне на что-то менее расплывчатое, чем указание на Нобелевскую премию? я знаю об этой работе - она ​​довольно известна - но я не видел ничего поясняющего о ней... я не сомневаюсь, что она не выдерживает экспериментальных исследований - может быть, это еще одна проблема - я хочу понять теорию а не просто вычислить с ним.
к вашему сведению, я полностью самоучка.
@Lubos почему так обиделся? ваше отношение - это именно то, что дает ученым плохую репутацию среди таких парней, как я (может быть, я перескакиваю с предположениями, предполагая, что вы академик) - ваш пример закона Ома ошибочен для меня, потому что я могу многое сказать о вовлеченных количествах, где они появляются от и даже немного о том, почему закон соблюдается. кроме того, я могу построить произвольные нечеткие уравнения, которые согласуются с экспериментами с любой точностью - это не подтверждает эти уравнения - они могут быть специфичными для диапазона и т. д. это хорошо для практического применения, но это не то, что мне нужно...
я могу показать вам с помощью инструкций, как именно создавать уравнения, которые точно соответствуют экспериментам (вплоть до погрешностей измерения) - ряд схем интерполяции обладают этим свойством, но оно не подтверждает их как законы природы ... несмотря на подавляющее количество экспериментальных данных. теперь моя ключевая проблема заключается в том, что, поскольку я могу это сделать, я чувствую, что это теория скрытых переменных и опровергает невозможность теории скрытых переменных, потому что я могу построить N, которые дают такое же или лучшее согласие с экспериментами, как QM ... или я я обманываю себя где-то в этой цепочке мыслей?
Вот поиск скрытых переменных вопросов на Phys.SE.
Я прочитал несколько из них. Они, кажется, не совсем четко решают вопрос, если вообще - я явно что-то упускаю, и никто, кажется, не хочет предлагать информацию, чтобы заполнить пробел. Я задаю этот вопрос уже 10 лет - может быть, я очень глуп и неспособен к обучению - с другой стороны, ни один студент-физик в университете или учитель в школе никогда не отвечал на вопрос лучше, чем "я убежден, что вы можете «не моделируйте qm с помощью классической теории более низкого уровня, и если бы у меня были мои учебники, я мог бы показать вам, но сейчас я недостаточно знаю, чтобы ответить на вопрос».
Мое личное убеждение состоит в том, что я не понимаю, что подразумевается под теориями скрытых (локальных или нет) переменных. Тем не менее, это невероятно легко указать, потому что никто никогда этого не делал - кроме того, все, кого я спрашивал об этом, похоже, действуют так, как будто моя интерпретация верна. Тем не менее, самые прямые и полезные ответы здесь, похоже, подтверждают, что этот термин сбивает с толку, а также что мое понимание верное. Это неудобная ситуация... это наводит меня на мысль, что большая часть сообщества понятия не имеет, что они делают, и просто практикуют какое-то продвинутое механическое заучивание...
Важно отметить, что существующие ответы, найденные с помощью поиска, не кажутся последовательными ... кажется, что есть противоречивые мнения и огромное количество защит без каких-либо оправданий.
@Lubos: Мне не нравится идея о том, что Вселенная является симуляцией больше, чем вам, но использовать этот аргумент о лоренц-инвариантности, чтобы возразить против нее, - действительно глупая идея, потому что, если довести до крайности, этот аргумент говорит, что вам не следует верить в калибровочные теории, и я уверен, что вы не хотите с этим спорить.

Ответы (5)

Джерико, я вижу, что вы стремитесь найти ответы на свои вопросы или изложить свои взгляды для дебатов, и это действительно хорошо. Это то, чем занимается наука. Я думаю, что ваши вопросы заслуживают внимания и должного обсуждения.

Вот попытка с моей стороны помочь развеять некоторые недоразумения через раздел комментариев на этом форуме.

(1) Ваше вступительное заявление «Квантовая механика детерминистична…»

Детерминированный характер КМ связан только с внутренней структурой уравнения Шредингера, что дает нам возможность предсказывать * вероятность того, что событие произойдет. Мы можем только предопределять вероятности, и это никоим образом не делает КМ детерминированной. Даже если бы у нас был самый точный гамильтониан или лагранжиан (как бы мы его ни называли), мы все равно вычисляли бы вероятности.

Вероятностный характер QM связан с тем фактом, что у природы всегда есть множество вариантов, доступных для выбора, когда она что-то делает, и, что удивительно, она выбирает только правильное количество из каждого варианта и делает из этого идеальную работу !! ВОСХИТИТЕЛЬНО + ОЧАРОВАТЕЛЬНО!!

(2) «Мы используем компьютеры…»

На это очень хорошо ответил @Lubos Motl. Я лишь добавлю следующее: использование компьютеров для решения сложных проблем в квантовом мире не является компромиссом по богатству тонкостей квантовой механики. Используемые алгоритмы носят чисто математический характер и помогают нам только в поиске решений сложной математики, связанной с нашими проблемами. Скрытые переменные, о которых вы говорите, вероятно, связаны с распространением и накоплением ошибок и, следовательно, могут скрыть точность получаемых нами ответов. Но это чисто вычислительная проблема, и она не имеет ничего общего со скрытыми переменными, на которые физики ссылаются, когда говорят о скрытых переменных.

Я надеюсь, что я прояснил некоторые недоразумения, и, пожалуйста, поддерживайте связь с физикой. Вы обнаружите, что это одно из самых результативных предприятий, предпринятых человечеством.

Некоторое обсуждение неравенств Белла можно найти в нескольких местах на этом форуме, но если вы хотите получить более подробную информацию, вы можете прочитать эту книгу:

Выразимое и невыразимое в квантовой механике (любое новое издание)

Издательство Кембриджского университета

Джон С Белл;

Спасибо за ответ. Я продолжал проводить исследования после того, как был разочарован комментариями и т. Д. Я думаю, что кое-что узнаю ...
Итак, что касается первого вопроса, мне нравится ваш ответ, но я чувствую, что он замалчивает момент, который я не могу объяснить достаточно подробно, и, возможно, я использую плохую терминологию... Вы говорите: «Мы можем предопределить только вероятности, и это никоим образом не делает КМ детерминированной». - Я думаю, что модель детерминирована с точки зрения комплекснозначной волновой функции и что преобразование в вероятность путем принятия нормы является операцией, которая делает ее вероятностной и соответствующей нашему восприятию Вселенной. То, что это эмпирически доказано и не объяснено, для меня что-то упускает...
Спасибо за подтверждение того, что мое использование «скрытых локальных переменных» неверно — я всегда истолковывал это как нечто более похожее на что-то, что можно вычислить детерминистическим способом. Я должен прекратить злоупотреблять системой комментариев сейчас... :)
@jheriko Удовольствие. Хорошо, что вы продолжаете изучать вопрос. Я начинаю понимать причину вашей путаницы с вероятностями. Вероятность в QM не основана на том факте, что WF имеет оценку CMPLX, но это не всегда так. Многие величины, не относящиеся к КМ, в физике представлены числами CMPLX, но они не являются вероятностными. Например, ток и импеданс в электрической цепи переменного тока с R и L или C являются числами CMPLX. Самое главное, что ВФ для частицы в ящике является вещественной, но мы все равно вычисляем с ее помощью вероятности! Это единственная разумная мысль. Это природа.
Прохладный. Я хотел бы понять это лучше... но я изо всех сил пытаюсь найти хороший справочный материал. Возможно, если я потрачу больше времени на вычисления, это даст мне больше понимания. :)
@jheriko Отлично. Вычисления и попытки понять физический смысл результатов — хороший способ обучения. Я не знаю, на каком уровне вы сейчас находитесь, но вам также нужны хорошие книги, которые направят вас в правильном направлении. Ваше здоровье :)
Спасибо. у меня нет проблем с расчетами или математикой, но попытаться понять структуру и ее значение гораздо сложнее. :) Теперь я гораздо лучше это понимаю... и мое первоначальное возражение было обоснованным - просто страшно, как много людей я спрашивал об этом и получал либо неправильный ответ, либо отсутствие ответа - возможно, из-за моего незнакомства с классической физикой. представления о местности и реальности кажутся мне гораздо более безумными, чем кот Шредингера! Я не понимал, что это не считается особым случаем... интуитивно кажется, что это именно так. Есть предложения по книгам?

На сегодняшний день нет веских аргументов против существования детерминистских, локальных теорий со скрытыми переменными. Теорема Белла и ее модификации имеют дело только с недетерминистскими теориями, потому что они требуют недетерминизма (часто встречающегося как «свобода воли») в качестве своего фундаментального предположения.

Возможность таких теорий признается Джоном Беллом, а также авторами так называемой «теоремы о свободе воли».

Пока кто-нибудь не предложит такую ​​теорию или не будет продемонстрирована действенная теорема о запрете, невозможно узнать, где истина. QM может быть фундаментальным или просто статистическим приближением.

Я отвечаю на свой вопрос только потому, что первоначальный ответ не дает на него прямого ответа ... хотя это приводит меня к правильным интерпретациям.

Итак, чтобы ответить на мои вопросы ...

  1. Мы можем полностью заменить КМ детерминистской теорией и получить те же предсказания, на самом деле нам не нужно останавливаться, прежде чем мы превратим наши волновые функции в вероятности, как предполагает исходный вопрос...

  2. Теория локальных скрытых переменных означает не просто «лежащую в основе детерминистскую теорию» — она подразумевает концепцию, именуемую «локальным реализмом». Компьютерные модели, которые мы используем, не включают «локальный реализм» в качестве ограничения — важно то, что мы можем показать, что если бы они это сделали, они были бы неточными.

Теорема Белла показывает нам, что полностью детерминистская теория с такими свойствами «локального реализма» не согласуется с экспериментом. Это выглядит как особый и странный случай, если рассматривать его без контекста, но раньше идея «локального реализма» была в почете.

(Пожалуйста, поправьте меня дальше, если можете - в частности, я пока не могу согласиться с комментарием 2) от Любоша Мотла - я не вижу, как простое моделирование нарушит лоренц-инвариантность - что более важно, я могу создавать моделирования, в которых я могу вращать Вселенная или заставить время двигаться назад, не изменяя алгоритма — заставить его двигаться вперед во времени — это сочетание выбора простой стратегии интеграции и предоставления интуитивно понятной визуальной обратной связи — без изменения основных законов я могу заставить его шагать «по диагонали» некоторый произвольный 4-вектор для создания произвольного слоения, и результаты будут одинаковыми с точностью до ошибок аппроксимации (а не фундаментальных ошибок))

К сожалению, я только что присоединился, поэтому моя низкая репутация не позволяет мне просто ответить в комментарии.

Я также должен сказать, что этот ответ является ответом на ваш ответ.

Меня несколько смущает ваш первый пункт, и я думаю, что он может утверждать что-то ложное, хотя я могу просто неверно его истолковать; а именно утверждение, что КМ можно заменить «детерминистской теорией». Если под первым вы подразумеваете модель, в которой определенные входные переменные детерминистически определяют поведение системы (например, с дифференциальными уравнениями, связывающими входные и выходные переменные, как в классической механике), то вы ошибаетесь. Именно это показала теорема Белла (неравенство). Если вы еще этого не сделали, я бы посоветовал взять копию оригинальной статьи Белла и попытаться следовать ей. Сам не читал, но мне сказали, что вполне читабельно.

Чтобы исправить (потенциальную) ошибку, которую вы утверждали, пояснение: когда люди говорят, что КМ является детерминированным, они имеют в виду, что амплитуды (по-разному называемые волновой функцией, кет-вектором, вектором состояния) развиваются детерминистически в соответствии с уравнением Шредингера. Однако интерпретация КМ утверждает, что информация, которую эта детерминистически определенная амплитуда сообщает нам о реальности, должна интерпретироваться статистически или вероятностно и, следовательно, недетерминистически.

В качестве небольшого дополнения я предполагаю, что Любош имел в виду то, что для большинства расчетов относительно лоренц-инвариантных «вещей» обычно выбирают конкретную систему координат или инерциальную систему, тем самым нарушая лоренц-инвариантность ваших величин.

«Если под первым вы подразумеваете модель, в которой определенные входные переменные детерминистически определяют поведение системы… то вы ошибаетесь». Извините, но вы ошибаетесь. Механика Бома является явным контрпримером к этому распространенному, хотя и неверному утверждению. Это полностью детерминистская теория, которая в точности согласуется с обычной квантовой механикой и, следовательно, также согласуется с экспериментом. Особенностью, которой не обладает бомовская механика, является локальность , которая является лазейкой в ​​теореме Белла. Теорема Белла более тонкая, чем вы говорите - я предлагаю вам прочитать статью самостоятельно. :)
@MichaelBrown При обсуждении теорий существует то, что называется «бритвой Оккама», самая простая из них. QM Бома представляет собой более сложный математический способ описания того, что QM делает очень эффективно. КМ Бома — это упражнение в математической сложности, поскольку оно не предсказывает и не предлагает каких-либо экспериментальных тестов, которые подтвердили бы его и опровергли бы обычную КМ.
@annav Bohmian механика едва ли сложнее обычного QM, и хотя она неотличима от QM, она предлагает способы модификации QM, которые можно было бы проверить в будущем. Кроме того, бритва Оккама — это ориентир, а не правило. И то, что «просто» для нас, может оказаться сложным для будущего поколения, и наоборот. Мне нравится глава Misner Thorne & Wheeler, где гравитация Ньютона написана на тензорном языке... по сравнению с которым ОТО выглядит довольно простой. Так что я довольно агностик в отношении того, что такое «просто».
@annav (продолж.) В любом случае, я вряд ли сторонник Бома. Я просто использую его как контрпример ко многим неверным утверждениям, сделанным в отношении QM. Для этого достаточно того, что он существует . Не имеет значения, если это не лучшая интерпретация QM. :)

Утверждение о детерминированности КМ имеет смысл в том смысле, что если бы мы охарактеризовали большую волновую функцию (волновую функцию Вселенной) и просто применили уравнение Шредингера, используя гамильтониан Вселенной, то мы бы описали все с помощью простого детерминированного (шредингеровского ) уравнение, без использования какой-либо теории вероятностей. Однако вероятности появляются, когда мы сэмплируем волновую функцию подсистемы волновой функции Вселенной. Таким образом, для всех практических целей мы, как часть подсистемы Вселенной, могли бы также использовать амплитуды вероятности для описания всех возможных результатов, которые мы получим при измерении (выборке) подсистемы волновой функции Вселенной. Это не дает ответа на первоначальный вопрос о том, совместима ли теория локальных скрытых переменных с КМ. и я не очень хорошо разбираюсь в возможных ответах на эти вопросы, и поэтому я наткнулся на эту тему. Но я подумал, что дам разъяснение.

Как мы покажем, что никакие теории скрытых переменных не могут заменить квантовую механику?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v