Как понимать амплитуду перехода в копенгагенской интерпретации

В главе 8 «Современного подхода к квантовой механике» Таунсенда он утверждает, что выражение ⟨ Икс ′ , т ′ | Икс 0 , т 0 ⟩ дает амплитуду для частицы, находящейся в положении Икс 0 в то время т 0 быть на месте Икс ′ вовремя т ′ .

Если мы подойдем к этому утверждению с копенгагенской интерпретации, поймем ли мы ⟨ Икс ′ , т ′ | Икс 0 , т 0 ⟩ как амплитуда, которую мы будем измерять частицу в момент времени т ′ иметь положение Икс ′ учитывая, что мы измерили его положение во времени т 0 и получил значение Икс 0 от этого измерения?

Когда мы говорим об амплитуде в КМ, мы просто имеем в виду коэффициент состояния по отношению к базису. Здесь «основа» — это основа позиции. Физически вы расширяете функцию до интеграла коэффициентов, умноженных на дельта-функции. Такие коэффициенты, конечно, просто ψ ( Икс ) . Появление времени в игре ничего не меняет. надеюсь понятно

Ответы (1)

Строго говоря, интерпретировать выражение как имеющее какое-либо отношение к вероятности измерения частицы в одной точке некорректно.

Квантовая теория использует точечные частицы, но их описание в терминах пси-функции никогда не может показаться локализованным в одной точке пространства (или система частиц не может быть локализована в одной конфигурации). Причина в том, что интерпретация вероятности Борна работает так: | ψ | 2 дает плотность вероятности, которая при интегрировании по всему пространству дает 1. Но в математике не существует нормализуемой пси-функции, которая могла бы непротиворечивым образом описывать частицу, локализованную в одной точке; нет «квадратичного корня» дельта-распределения.

Более правильный способ понять такие вещи, как ⟨ Икс , т | Икс 0 , т 0 ⟩ это то, как они были введены или определены в первую очередь: как функция Грина г ( Икс , т ; Икс 0 , т 0 ) нестационарного уравнения Шредингера. Это функция, которая решает зависящее от времени уравнение Шредингера для ψ ( Икс ′ , т ′ ) для т ′ > т 0 для начального состояния ψ ( Икс ′ , т 0 ) "=" дельта ( Икс ′ − Икс 0 ) .

Эта функция Грина позволяет нам выразить будущую пси-функцию, которая получается в результате эволюции любой заданной пси-функции начального состояния. ψ 0 ( Икс ) , как интеграл от этой функции:

ψ ( Икс , т ) "=" ∫ г ( Икс , т ; Икс ′ , т 0 ) ψ 0 ( Икс ′ ) г Икс ′

Как понимать амплитуду перехода в копенгагенской интерпретации
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v