Как на самом деле получить углы параллакса, которые используются для определения расстояний до звезд?

На самом деле это немного сложнее, потому что

• орбита Земли не идеально круглая,
• Звезда не лежит точно в плоскости орбиты Земли, поэтому наблюдение представляет собой не линию движения, а эллипс.
• и Солнце и Звезда движутся относительно всего, поэтому эллипс не эллипс, а спираль
• Ошибки наблюдения из различных источников, таких как атмосферные возмущения, поэтому спираль шаткая и нечеткая,
• «Неподвижные» звезды не находятся на бесконечном расстоянии, а просто очень-очень далеко (дальние галактики работают лучше просто потому, что они более удалены)
• И т. д.

Сочетание этих ошибок ограничивает использование метода параллакса для измерения расстояний примерно до 150 парсек. Для наблюдений более далеких звезд ошибки превосходят наблюдаемое движение, и необходим альтернативный метод измерения.

Вы можете прочитать https://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_parallax , это многое объясняет.

Вы измеряете его по фотографиям.

Если вы сделаете несколько снимков одной и той же звезды в течение года, вы обнаружите, что она движется по петле (по сравнению с очень далекими фоновыми звездами). Вы измеряете размер петли. Чем больше петля, тем больше угол. Поскольку углы малы, размер петли прямо пропорционален углу. Если вы знаете масштаб фотографии, вы можете найти угол напрямую.

На практике возникают трудности: звезда движется, поэтому вместо замкнутого контура она будет следовать по небу по спирали. Ваши изображения могут быть искажены атмосферой, что затрудняет точное определение местоположения звезды, и звезда может быть не видна в течение нескольких месяцев в году, когда она находится за солнцем (с нашей точки зрения). Трудности можно преодолеть, сделав серию снимков в течение более длительного периода времени.