Как найти максимальную площадь щели, которая может удерживать воду в корыте за счет поверхностного натяжения?

Длина вашего слота не ограничена, если он достаточно узкий. Окружность прорези определяет общую силу, необходимую для удержания жидкости на месте, поэтому, пока отношение длины окружности к площади превышает критическое значение, вы можете удерживать воду внутри. Это соотношение зависит от радиуса для круглого отверстия. - но как только вы разрешите эллиптические/прямоугольные отверстия, ограничений не будет.

Ответа на общую площадь слота нет. Однако мы можем рассчитать ширину щели, и, как вы говорите, это делается тем же методом, что и в разделе Как определить максимальный радиус отверстия, который может удерживать воду в контейнере, по вязкости воды? .

Если у нас есть цилиндрический мениск, то разница давлений, которую он производит, равна:

где$r$радиус цилиндра:

Таким образом, для данного давления максимальный радиус до того, как вода начнет вытекать из него:

И ширина слота как раз$2r$.

Причина отсутствия максимальной площади заключается в том, что это уравнение не содержит длину щели (на самом деле оно предполагает, что щель имеет бесконечную длину, поскольку оно игнорирует конечные эффекты). Таким образом, вы можете сделать область сколь угодно большой, сделав слот сколь угодно длинным.