Как найти общее время набора высоты на основе скорости набора высоты?

Самый быстрый способ — это интеграция. Если вы построите инвертированную скорость набора высоты в зависимости от высоты, как показано на графике ниже, площадь под кривой даст вам время набора высоты. Я предлагаю вам рассчитать скорость набора высоты на каждой 1000 м по правилу пропорции — на уровне моря она составляет 20,87 м/с, а на высоте 11 000 м — 0 м/с. Тогда вы получите сюжет, подобный приведенному ниже. Красные кружки — расчетные точки; линии между ними — прямые интерполяции.

Поскольку единицей измерения по оси Y являются секунды на метр, а по оси X — метры, площадь измеряется в секундах. Просто вычислите площадь каждой трапеции между начальной и конечной высотами и добавьте их. На рисунке ниже я заштриховал трапеции между 3000 м и 8000 м.

Перевернутый график скорости набора высоты по высоте. Предупреждение — это общий график, который я сделал для этой цели ранее, поэтому он использует другие числа. Я заштриховал область между 3000 м и 8000 м, потому что я сделал график для расчета времени набора высоты от 3000 м до 8000 м.

В общем, нужно интегрироваться. Но в этой конкретной задаче скорость подъема снижается линейно , поэтому интегрирование тривиально. На уровне моря скороподъемность составляет 20,87 м/с. На высоте 11 000 футов это 0. Таким образом, скорость уменьшается на 20,87/11 м/с (1,90) на каждую тысячу футов подъема. Скороподъемность на высоте 8000 футов составит 20,87 - 8*1,90, что составляет 5,6 м/с. Другая приятная вещь в том, что он линейный , это то, что вы можете использовать среднюю скорость подъема. Это (20,87 + 5,6)/2, то есть 13,24. При скорости 13,24 м/с подъем на 8000 м займет 8000/13,24, что составляет 604 секунды, или чуть более 10 минут.