Как найти силу сжатия ядра планеты?

Например ядро ​​планеты Юпитер, как узнать величину силы сжимающей его ядро? и можно ли это рассматривать как общую силу, удерживающую планету вместе?

Ответы (1)

Смоделируйте планету как несжимаемый материал с постоянной плотностью. р и радиальное давление п ( р ) для 0 ≤ р ≤ р , где р это радиус планеты. Сила на единицу объема из-за давления определяется выражением

Ф п "=" − ∇ п ( р ) .

Между тем сила на единицу объема за счет силы тяжести на глубине р определяется законом Ньютона:

Ф г "=" г р ( 4 3 π р 3 р ) р 2 "=" 4 3 π г р 2 р .
Параметр Ф п "=" Ф г и интегрируя, чтобы найти п ( р ) вместе с условием п ( р ) "=" 0 урожаи
п ( р ) "=" 2 3 π г р 2 ( р 2 − р 2 ) .
Обратите внимание, что давление на самом деле самое высокое в ядре, и что по мере продвижения к поверхности оно уменьшается квадратично до нуля. Сердцевинное давление п ( 0 ) "=" 2 3 π г р 2 р 2 .

Для непостоянных р ответ будет немного другим, но концепция та же.

Привет, я только что попытался использовать вашу формулу (которая также согласуется с другими формулами в Интернете), чтобы рассчитать максимальный диаметр планеты, полностью состоящей из чистой воды. Получился абсурдный ответ. Можете ли вы сказать мне, что я делаю неправильно?
Мой расчет P = (2/3) * π * G * ρ ^ 2 * R ^ 2. Используя единицы СИ, плотность воды ρ = 1000 кг / м3, Паскаль — это единица СИ для давления, а метр — единица длины в СИ. Я использую тройную точку льда VI с жидкой водой и льда V при -0,16 ° C, 632,4 МПа. Таким образом, R = 632,4 * 10 ^ 6 / sqrt ((2/3) * π * G * 10 ^ 6 ) метров. Но я делаю это довольно абсурдным (2/3) * π * G * 10 ^ 6 = 0,000139781605 в единицах СИ R = 632,4 * 10 ^ 6 / sqrt (0,000139781605), что составляет около 54 миллионов километров. Этого не может быть. Кто-нибудь знает, что я сделал неправильно здесь?
Это для моего ответа на квору здесь, поэтому вы можете прочитать его в лучшем формате, чем я, в комментарии quora.com/Do-water-planets-exist/answer/Robert-Walker-5 .
Ответил на свой вопрос, мне не хватило квадратного корня.
P = (2/3) * π * G * ρ ^ 2 * R ^ 2. Там с использованием единиц СИ плотность воды ρ = 1000 кг/м3, Паскаль — это единица СИ для давления, а метр — это единица СИ для длины. Там P для льда V при -0,16 ° C составляет 632,4 MP = 632,4 * 10 ^ 6 Паскалей G = 6,674 × 10 ^ −11 Н⋅м² / кг² Требуется найти R. <br> Итак, R = sqrt ( 632,4 * 10 ^ 6 / ((2/3) * π * 6,674 × 10 ^ −11 * 10 ^ 6 )) метров. = 2 127 029 метров или около 2 127 км
Но Юпитер не сделан из несжимаемого материала. Даже не близко.
Как найти силу сжатия ядра планеты?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v