Нахождение положения планеты между двумя другими планетами известной массы и расстояния

Вот вопрос:

Планета с массой м а второй с массой М разделены расстоянием г . Третья планета с массой м 3 оказывается на полпути между М и м . Где могла быть расположена третья планета (расстояние от большей планеты М в метрах), так что чистая сила гравитации равна нулю?

Моя путаница связана с тем, как определить положение третьей планеты. Мне дано это уравнение, чтобы найти силу между двумя планетами на заданном расстоянии р :

Ф "=" г М м / р 2
При этом я могу установить сумму двух сил равной нулю:
0 "=" г М м 3 / р 1 2 + г м м 3 / р 2 2
Мое замешательство заключается в том, что оба р 1 и р 2 неизвестны. Однако мы знаем, что р 1 + р 2 "=" г . Но я смущен тем, как решить либо р 1 или р 2 .

Планеты используют для вращения вокруг звезды. В этом контексте я вообще не понимаю этот вопрос.
@ user768900, возможно, ваш вопрос о домашнем задании в том виде, в котором он был задан, немного неясен. Когда он говорит «дайте расстояние от большей планеты M в метрах», он не может ожидать ответа, который представляет собой число, например, 1 миллион или что-то в этом роде, если ни одно из значений m, M, m3, d не задано как абсолютное значение. ценности. Поэтому выразите ответ как функцию этих переменных.
Это тот же вопрос, что и на physics.stackexchange.com/questions/12751/… , только замаскированный под «планеты» вместо масс. Та исходная версия была закрыта как «слишком локализованная».
Предложение к формулировке вопроса (v1): Замените слово на полпути фразой на отрезке.
Если я правильно интерпретирую вопрос, в дополнение к проблеме со знаком, на которую указал Марек, основная проблема заключается в том, что вы не знаете, как выполнить алгебру, чтобы решить эти два уравнения для двух неизвестных. Я не хочу быть грубым, но я думаю, стоит сказать, что если это так, у вас будут постоянные проблемы с любым курсом физики. Я бы порекомендовал систематический обзор алгебры, прежде чем пытаться пройти курс физики. Я попытался дать некоторые общие алгебраические подсказки в предыдущей итерации этого вопроса. Имели ли они вообще какой-то смысл?
Это действительно озадачивает, что предыдущий вопрос, который в основном тот же самый, был закрыт, а этот - нет.

Ответы (2)

Проверьте знаки в своем уравнении. Нарисуйте три планеты на одной линии с центральной планетой в начале координат. Как направлена ​​сила, с которой каждая из боковых планет действует на среднюю?

Если вы решите вышеуказанную проблему, вы можете подойти к решению уравнений. Обратите внимание, что у вас столько же уравнений, сколько и неизвестных. Поэтому каждое уравнение позволяет (по крайней мере, в принципе) выразить одно неизвестное как функцию других, что сводит задачу к задаче с меньшим количеством неизвестных (хотя, возможно, и с более сложными уравнениями).

Для более простого ответа: перепишите радиусы с точки зрения р + с или р − с (в зависимости от того, радиус какой планеты будет увеличиваться, а какой уменьшаться) с с изменение радиусов. Обратите внимание, что теперь у вас есть общая переменная, используйте алгебру, чтобы изолировать новую переменную с . Теперь, когда мы нашли ИЗМЕНЕНИЕ в радиусе, мы можем добавить или вычесть его из значения радиуса. р чтобы определить новое конечное расстояние в зависимости от перспективы какой планеты вы говорите. В этом случае, поскольку он запрашивает расстояние от большей из двух планет, он будет р + с .

Нахождение положения планеты между двумя другими планетами известной массы и расстояния
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v