Как обозначаются последовательности длительностей (13/27, 1/27, 13/27) и (4/81, 259/1296, 1/1296)?

Если это то, что вы хотите сделать, вы вообще не будете использовать стандартную запись. Можно использовать другие формы представления музыки, такие как графическая нотация, или даже создавать свои собственные, если они не вписываются в систему. Теоретически вы могли бы представить это в стандартной нотации, но мне было бы очень трудно понять и написать.

Способ представления его в стандартной нотации не подходит, по крайней мере, для второго, так как вам нужно выяснить, где находится младшая единица кортежа между (16-й и 32-й для X/27 и 1024-й и 2048-й для X/ 1269) и используйте галстуки для их представления.

Я сделал быстрый пример примера 27-й ноты. Сначала я взял 27 32-х заметок, пометил их как кортеж и привязал заметки к правильному значению следующим образом:

Затем я начал уменьшать ничьи, превращая пары 32-х нот в 16-е, чтобы получилось:

Я продолжал делать это до тех пор, пока не осталось пар, которые можно было бы сгруппировать, и в итоге получилось то, что вы видите здесь:

Обозначение не было сделано для этого, поэтому его нелегко представить или понять в стандартном понятии. Вы никогда не ожидаете, что музыкант сможет прочитать это с листа, так как это слишком сложно, а 1269-е ноты еще больше сбивают с толку и отнимают еще больше времени.

В качестве примечания: простые числа, основывающие все на целой ноте, очень ошибочны, поскольку они заполняют только такт размером 4/4. Вы бы не использовали его в размерах 5/4, 6/8, 7/8, 2/4 и т.д.

@Dom показал вам, как найти решение в целом. Я хочу добавить немного деталей к его ответу, который, кажется, потерялся.

А именно: длительность музыкальных нот не возникает на пустом месте. Человеческое ухо имеет тенденцию естественным образом группировать их в иерархию равноотстоящих ударов. И хотя обозначения могут быть достаточно общими, чтобы допускать такие произвольные дроби, они не будут услышаны таким образом. В самом деле, ухо довольно плохо справляется с точным измерением продолжительности времени относительно друг друга, если только они не имеют простого отношения друг к другу. На самом деле обычное подразделение на каждом уровне этой ритмической иерархии составляет 2-4 субдоля на долю. Попытка больше вписаться обычно приводит к мысленному дроблению ритма. Пять ударов часто воспринимаются как более длинная группа из 3 ударов, за которой следует более короткая группа из 2, шесть ударов - это две равные группы по три, а семь часто рассматриваются как группа из 4, за которой следует группа из 3.

В случае с вашими 27-летками, поскольку 27 = 3· ^3, вы имеете тройное деление на тройки: три группы из трех групп из трех. Если это неотъемлемая особенность музыки (разбиение на 27 долей), то вы, вероятно, захотите использовать такт из девяти долей в качестве отправной точки (есть тактовые размеры, в которых девять долей). Например, в тактовом размере 9/8 вам понадобится только один набор триолей над 16-ми нотами, чтобы выразить эту цифру, и я осмелюсь сказать, что это будет почти понятно обычному музыканту.

Если, с другой стороны, число 27 не имеет особого значения, и единственная идея, которую вы пытаетесь передать, — это две одинаково длинные ноты, разделенные очень быстрой нотой, то есть более чистое решение, которое включает в себя использование форшлага. между двумя половинными нотами. В этом случае фактическая последовательность длительностей будет (0,5 - δ, δ, 0,5), где у вас есть произвольное короткое значение δ < 1/16. Я воспроизвел оба этих подхода в своем редакторе нотной записи, и без какого-либо другого контекста они звучали одинаково для моих ушей.

Чтобы кратко расширить это до 81, у вас есть четыре уровня иерархии, разделяющиеся на три на каждом уровне (81 = 3 ⁴ ). И снова мы решили использовать такт с девятью долями. Каждая из этих долей затем делится на нетуплеты.

Скажите «диддли-диддли-диддли» как можно быстрее. Это один нетуплет, представляющий одну долю музыки. Теперь повторите это в общей сложности девять раз (выстукивайте ровную долю для каждых трех дидди). Это один такт из девяти долей, каждая из которых разделена на нетуплеты.

Обратите внимание, что, используя эту запись, я не делю всю ноту на 4 четверти, а скорее делю весь такт на девять четвертей. Из-за этого общая сумма, которую вы создали, не добавится к четвертной ноте, а составит 9/4 = 2,25 четвертных ноты.

Разделение на 1296 = 3 ⁴ * 2 ⁴ потребовало бы разбиения одного из нетуплетов на шестнадцатые, что ставит под сомнение всякую достоверность осмысленности. Вместо четырех уровней ритмической иерархии (что уже немало) у вас теперь восемь уровней! Это слишком глубоко для понимания, даже не считая того факта, что нота слишком короткая, чтобы иметь такой уровень точности.