Как обрабатывать частично поляризованный свет с помощью векторов Джонса?

Коэффициенты передачи Френеля под углом Брюстера между двумя средами$n=1$и$n=1.5$не 0,86 и 1.

Я не проверял математику, но, глядя на это: https://www.geogebratube.org/student/m325541 , я бы сказал, что коэффициенты передачи$t_s=0.6$и$t_p=0.66$. Коэффициенты отражения$r_s=-0.4$и$r_p=0$.

Коэффициенты передачи, выраженные в терминах мощности , составляют примерно 0,86 и 1. Напомним, что коэффициент пропускания равен

$$T_p = \frac{n_2}{n_1}\frac{\cos\theta_2}{\cos\theta_1} t_p^{2}$$

Трудно понять, что вы спрашиваете в остальной части вопроса. Используя эти коэффициенты передачи и тот факт, что неполяризованный свет можно рассматривать как 50% p-поляризованный и 50% s-поляризованный, тогда прошедший свет будет p-поляризованным как

$$\frac{E_s}{E_{total}} = \frac{0.5 \times t_s}{0.5\times t_p + 0.5\times t_s} \simeq 47.6\%$$ .

Или по мощности

$$\frac{I_{s}}{I_{total}}= \frac{0.5 \times t_s^{2}}{0.5 \times t_s^{2} + 0.5 \times t_{p}^{2}} \simeq 45.2\%,$$ потому что коэффициенты увеличения одинаковы для обеих поляризаций.

Это, конечно, касается только передачи через первый интерфейс. Затем вы должны аналогичным образом заняться интерфейсом стекло/воздух, если хотите увидеть, что происходит со светом, проходящим через блок.

РЕДАКТИРОВАТЬ: В стороне; полностью неполяризованный свет можно рассматривать как равное количество света (т.е. равные амплитуды электрического поля) в двух перпендикулярных направлениях в плоскости, перпендикулярной движению волны. Два компонента не должны иметь фиксированного соотношения фаз (иначе вы получите эллиптически поляризованный свет). Вы можете выбрать два перпендикулярных направления в соответствии с задачей. В этом случае разумно выбирать направления, параллельные (p-) и перпендикулярные (s-) плоскости падения!

Хорошо, я думаю, что понял это.

Как я уже упоминал, результирующее электрическое поле:

$$E_{t}=\frac{E_0}{\sqrt 2}\left( \begin{array}{c} 0.86 \\ 1 \end{array} \right)$$

Хотя это и не обязательно, я обнаружил, что все стало яснее, используя связанную матрицу плотности. Исходящий свет дается:

$$\rho=\frac{I_0}{2}\left( \begin{array}{cc} 0.74 && 0 \\ 0 && 1 \end{array} \right)$$

Способ вычисления неполяризованной составляющей состоял бы в том, чтобы отделить$\rho$в$I_\mathrm{unpol}\rho_\mathrm{unpol}+I_\mathrm{pol}\rho_\mathrm{pol}$.Это означает:

$$\rho=0.74 I_0\left( \begin{array}{cc} 1/2 && 0 \\ 0 && 1/2 \end{array} \right)+\frac{0.26 I_0}{2}\left( \begin{array}{cc} 0 && 0 \\ 0 && 1 \end{array} \right)$$

Здесь отчетливо видны неполяризованная часть и р-поляризованная часть.

Если мы определим степень поляризации, учитывая, что неполяризованный свет имеет 50% поляризацию в любом компоненте, как это сделал @RobJeffries:

$$\frac{I_s}{I}=\frac{0.74}{0.74+1}=43\%$$

Но можно считать, что неполяризованный свет не имеет компонентов поляризации (примерно так я думал, когда задавал вопрос). В конце концов, передаваемая интенсивность будет постоянной для любой ориентации поляризатора (линейной или круговой). В этом случае s-поляризация вообще отсутствует, а степень p-поляризации равна:

$$\frac{I_p}{I}=\frac{0.26/2}{0.74+0.26/2}=15\%$$

Это настоящая p-поляризация, если вы поместите линейный поляризатор в том же направлении, все это пройдет. Аналогичным образом, если поляризатор расположен ортогонально, ни один из этих лучей не пройдет.