О частично поляризованном свете и степени поляризации

Вот некоторая, возможно, полезная информация из «Статистической оптики» Гудмана. (Извините за некачественные символы - так много для вырезания / вставки из PDF)

Свет от теплового источника считается неполяризованным, если выполняются два условия. Во-первых, потребуем, чтобы интенсивность света, проходящего через поляризационный анализатор, расположенный в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, не зависела от поворотной ориентации анализатора. Во-вторых, мы требуем, чтобы любые две ортогональные компоненты поля$u_x( P, t)$и$u_y(P, t)$иметь свойство, которое$(u_x(t + T)u_t(t))$тождественно равен нулю для всех вращательных ориентаций$X- Y$координатных осей и для всех задержек$T$.

Позже, в разделе 4.3.3,

Определим степень поляризации волны как отношение интенсивности поляризованной составляющей к полной интенсивности,

Я рекомендую прочитать раздел 4.3 полностью.

Кажется, что определение степени поляризации может быть не столь точным, если$V=\frac{I_{max}-I_{min}}{I_{max}+I_{min}}$. Для эллиптически поляризованного света естественной поляризованной части нет, но все же$V\neq 0$.

Это определение используется в измерениях. Эллиптически поляризованный свет может быть полностью поляризованным, т.е.$V=1$(теоретически). Мне действительно не нравится, что Hecht использует V здесь, так как это также используется для видимости , что является помехой (но я понимаю, почему, см. ниже).

В частности, мы определяем параметры Стокса

$$\mathbf{s} = \begin{pmatrix}s_0 \\ s_1 \\ s_2 \\ s_3\end{pmatrix}$$ .

Тогда степень поляризации

$$\mathscr{P} = \frac{\sqrt{s_1^2 + s_2^2 + s_3^2}}{s_0}$$

Частичная поляризация является статистической величиной, она является результатом усреднения ансамбля по некоторой области проекции освещенности через элементы поляризации. Это означает, что это действительно явления когерентности (т.е. интерференции).

Мне было трудно иметь дело с частично поляризованным светом. Сначала определение. Каково определение частично поляризованного света? Свет с$0<V<1$?

Это потому, что для детерминированного идеала, математической точки пространства-времени, не существует частичной поляризации. Частичная поляризация — это статистическое среднее время области времени, пространства или пространства-времени. Да, это определение подразумевает, что$0<V<1$.

Это связано с тем, что оптические детекторы измеряют только освещенность, а не оптическое поле. В более длинноволновых областях антенны могут захватывать как фазу, так и амплитуду, и поляризация может быть восстановлена ​​​​из этих параметров, но это не относится к оптическим детекторам.

Математически:

$s_0 = \langle E_x^2 + E_y^2\rangle\\ s_1 = \langle E_x^2 - E_y^2\rangle\\ s_2 = 2\langle E_xE_y\cos(\delta)\rangle\\ s_3 = 2\langle E_xE_y\sin(\delta)\rangle$

где$E_x$и$E_y$– классические компоненты электрического поля в$x$и$y$направления (в оптике мы используем$z$-ось как направление потока энергии), обе функции$t$конечно, и

$$\langle f(t) \rangle = lim_{T \to \infty}\frac{1}{T}\int_0^T f(t) dt$$

это среднее время, и$\delta$это разность фаз между$E_x$и$E_y$.

Источники открытого доступа не подходят для этого объяснения, но эта статья может помочь.

Можно ли представить весь частично поляризованный свет суперпозицией плоскополяризованного света и естественного света? Я предполагаю, что это правда, но почему? Есть какое-то формальное объяснение?

Не суперпозиция естественного света и поляризованного света, а суперпозиция чисто поляризованного света и полностью деполяризованного света. Понятно, почему, если мы посмотрим на определение$\mathscr{P}$, если$\mathscr{P} = 0$, то свет полностью деполяризуется и$s_1 = s_2 = s_3 = 0$.

Затем

$$\mathbf{s} = (1-\mathscr{P})\begin{pmatrix}s_0 \\ 0 \\ 0 \\ 0\end{pmatrix} + \mathscr{P}\begin{pmatrix}s_0 \\ s_1 \\ s_2 \\ s_3\end{pmatrix}$$

Если предположить, что параметры Стокса являются линейными (что следует из линейности оптических полей в большинстве диэлектриков, воздуха и т. д.), то я оставлю вам возможность убедиться, что это правильно.

Рассмотрим реальную проблему. Предположим, что на границу раздела воздух-стекло падает пучок света с$n_{ti}=1.5$в определенной степени, скажем$30°$. Тогда как охарактеризовать отраженный свет или прошедший свет, поскольку все они частично поляризованы. Что$V$для этих ламп? Я думаю, ответ может быть$V=\frac{|r_p|^2-|r_s|^2}{|r_p|^2+|r_s|^2}$. Но я не могу убедить себя, почему это соответствует приведенному выше определению. (По сути, это проблема Hecht.)

Для чего вы написали$V$здесь называется диаттенюацией, а не деполяризацией. Это разница в амплитуде между$s$и$p$отражены поляризации. Помните, что$s$и$p$определяются геометрией и симметриями задачи.