Вопрос о поляризации света

Один из моих школьных экзаменационных вопросов требовал показать (математически или физически), что интенсивность неполяризованного света, проходящего через поляризатор, уменьшается вдвое. Мне было трудно это доказать, но я все же попытался.

МОЯ ПОПЫТКА: Закон Малюса: если у нас есть 2 поляризатора P1 и P2, наклоненных под углом x друг к другу, интенсивность, проходящая через P2, равна я о с о с 2 ( Икс ) где я о - интенсивность света после P1. Я не могу использовать эту формулу напрямую в этом случае из-за определения. Но, если я правильно понимаю (что маловероятно), P1 просто делает плоскость неполяризованного света поляризованной. Предположим, теперь мы рассматриваем пучок неполяризованного света. Это можно представить как смесь многих плоскополяризованных источников света. Рассмотрите любой из них и примените закон Малюса. Сейчас я о - исходная интенсивность, а x - угол оси прохода относительно выбранного плоскополяризованного света. Так как это может быть выбрано абсолютно случайно, угол x может изменяться случайным образом от 0 до 2pi. Следовательно, мы можем найти ОЖИДАЕМУЮ передаваемую интенсивность как среднее значение с о с 2 ( Икс ) поскольку x изменяется от 0 до 2pi, что возвращает 1/2. Это правильное доказательство вопроса? Я не доволен собой. Любая помощь в отношении моего доказательства будет оценена по достоинству. Кроме того, я хотел бы физическое объяснение, если это возможно.

Да, это правильно. Средняя (ожидаемая) передача, когда у вас есть случайные поляризации, равномерно распределенные в θ является 1 / 2 .
Подскажите, пожалуйста, физическую причину?
Физическая причина чего? Для неполяризованного светового луча это то же самое, что и свет со случайной поляризацией, которая постоянно меняется? Я лично не знаю, почему это так, и склонен считать это определением неполяризованности. Как бы то ни было, вы можете иметь частично поляризованный свет, в котором вероятности двух поляризаций не равны (например, увидеть свет, отраженный под углом Брюстера, но не совсем под ним) . phyopt/polar.html ).
Кроме того, мое предположение о том, что луч можно рассматривать как совокупность плоскополяризованных источников света, и рассмотрение каждого из них по отдельности предполагает, что между этими плоскополяризованными источниками света в луче нет никакого взаимодействия. Верно ли это предположение?

Ответы (1)

Рассмотрим неполяризованный свет как совокупность С большого количества плоскополяризованных волн с поляризацией, равномерно распределенной по окружности, и каждая с амплитудой А и интенсивность я ∝ А 2 . Пусть ось пропускания плоского поляризатора проходит вдоль Икс -направление. Линейный поляризатор воздействует на одну из падающих волн ψ "=" А → е я ( к р − ю т ) , где А → "=" Икс ^ А потому что ⁡ θ + у ^ А грех ⁡ θ - вектор поляризации света через преобразование

ψ ↦ ⏟ поляризатор ψ Икс "=" Икс ^ А потому что ⁡ θ е я ( к р − ю т ) .
Амплитуда ψ Икс является А потому что ⁡ θ и интенсивность этой волны я Икс ∝ А 2 потому что 2 ⁡ θ , но мы должны интегрировать по диапазону углов θ для учета интенсивности сбора я С :
я С ∝ А 2 ∫ 0 2 π д θ потому что 2 ⁡ θ "=" А 2 / 2 "=" я / 2.
Таким образом, интенсивность поляризованного света равна я С "=" я / 2 , половина интенсивности неполяризованного света.

Вопрос о поляризации света
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v