Как обрабатываются связанные состояния в QFT?

КТП кажется очень подходящей для обработки амплитуд рассеяния между частицами, представленными полями в лагранжиане. Но что, если вы хотите узнать что-то о связанном состоянии, не включая его в качестве дополнительного поля? Например, предположим, что у нас есть электронно-протонная КЭД (без учета структуры протона):

л знак равно − 1 4 ( Ф мю ν ) 2 + ψ е ¯ ( я ∂̸ − м е ) ψ е + ψ п ¯ ( я ∂̸ − м п ) ψ п − е ψ е ¯ А̸ ψ е + е ψ п ¯ А̸ ψ п

Я могу без проблем использовать это для расчета резерфордовского рассеяния или подобных процессов. Но в этом лагранжиане также должен быть где-то спрятан атом водорода. Например, я могу захотеть использовать QFT для расчета энергии связи водорода. Или я мог бы рассчитать вероятность того, что электрон выстрелит в протон и в результате получится водород плюс фотоны. Как это может быть сделано? Очевидно, что это широкая тема, поэтому я просто ищу схему того, как это происходит.

@ACuriousMind: я рассмотрел этот вопрос, он связан, но не совсем об одном и том же. Но статья интересная, обязательно посмотрю.
При рассеянии электрона на протоне вы должны видеть состояния, связанные с водородом, как полюса в S-матрице. Чтобы получить сам водород в качестве конечного состояния, вы можете попробовать эффективный подход теории поля, в котором вы добавляете атом водорода к своему лагранжиану.

Ответы (2)

Традиционным способом обработки связанных состояний в релятивистской квантовой теории поля является уравнение Бете-Солпитера . Старая, но очень информативная обзорная статья по уравнению Бете-Солпитера.

  • М. М. Бройдо, Функции Грина в физике элементарных частиц, Reports on Progress in Physics 32 (1969), 493-545.

Атом водорода в КТП обычно рассматривается в приближении, в котором протон рассматривается как внешнее кулоновское поле (и некоторые эффекты отдачи обрабатываются пертурбативно). Основы даны в книге Weinbergs QFT Vol. 1 (стр. 560 для уравнения Бете-Солпитера и глава 14 для одноэлектронных атомов). Вайнберг отмечает на стр. 560, что

теория релятивистских эффектов и радиационных поправок в связанных состояниях еще не вполне удовлетворительна.

Эта цитата 1995 года актуальна и сегодня, 20 лет спустя.

С другой стороны, квантовые химики используют обычные релятивистские квантово-механические расчеты для предсказания свойств тяжелых атомов. Например, цвет золота или текучесть ртути при комнатной температуре можно объяснить только релятивистскими эффектами. Они используют приближение Дирака-Фока КЭД.

Связанное состояние, такое как атом водорода, «спрятано» в данном взаимодействии как полюс в матрице рассеяния для двух полей.

Привет и добро пожаловать в Physics.SE! Это очень заманчивый ответ; не могли бы вы немного уточнить?
Спасибо, вы можете взглянуть на эту статью для получения дополнительной информации: arxiv.org/pdf/1601.07169v1.pdf - это стандарт в теории рассеяния .
Как обрабатываются связанные состояния в QFT?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v