Как определить угол отклонения элеронов (в области Лапласа)?

Это похоже на передаточную функцию для петли обратной связи, которая является функцией времени и преобразована в частотную область. Вход - отклонение элерона$\delta(s)$, выход - угол крена$\phi(s)$. При отклонении элеронов самолет разгоняется вокруг оси X. Валковое движение создает амортизирующую силу, пропорциональную размаху$b$, который быстро гасит ускорение крена до постоянной скорости крена.

Таким образом, достижение угла крена зависит от момента инерции вокруг оси X и геометрических данных площади крыла, а также времени, в течение которого элерон отклоняется на определенный угол. Чтобы получить определенный угол крена, элерон необходимо отклонить, а затем вернуть в ноль до достижения угла крена - демпфирование и инерция будут продолжать катить самолет до тех пор, пока не будет достигнут целевой угол крена.

Передаточные функции, определенные в частотной области, используются для определения усиления и фазового сдвига, больше информации, например, здесь, раздел 6.3 и далее . Использование сигнала в частотной области становится проблемой, когда отклонение представляет собой историю реального времени, а не математическую функцию, такую ​​как синусоида или чистый ступенчатый ввод.

Источник изображения

Как только коэффициенты усиления определены с помощью графиков Боде, блок-диаграмма передаточной функции оказывается весьма полезной для определения угла крена как функции временной характеристики отклонения элеронов: просто считывайте фактический угол крена, вычитайте из желаемого угла крена и установить угол отклонения элеронов в реальном времени по разностному сигналу.

РЕДАКТИРОВАТЬ

Удалось заглянуть в книгу. Я знаком с уравнениями, описывающими устойчивость и управляемость самолета. Ваш вопрос о том, как определить входной сигнал в частотной области, является уместным: он также должен быть определен математически в частотной области. Я видел использование уравнений частотной области только в автономном анализе, а не в реальном времени, поскольку входные данные никогда не определяются чисто математически. Уравнения типа 5.53 для временной области. Затем любой входной сигнал может быть добавлен в режиме реального времени, умножен на коэффициенты усиления, найденные в результате преобразования Лапласа, проинтегрирован и выведен.

Итак, мой первый вопрос: предположим, вы хотите, чтобы элерон повернулся на 45 градусов, как это преобразуется в δ(s)?

Это зависит от того, как быстро вы доведете элероны до 45º, как долго вы их там удержите и что произойдет дальше. Если это переходная характеристика, функция$\frac{0.785}{S}$. Самолет будет реагировать с постоянной скоростью крена (по осям самолета) и никогда не установит постоянный угол крена.