Как определяется оператор Даламбера в дифференциальной геометрии?

Какая общая формула для оператора ящика верна,$\Box=g^{ij}\partial_i\partial_j$или$\Box=\frac{1}{\sqrt{g}}\partial_i(\sqrt{g}g^{ij}\partial_j)$? Я видел, как оба определения используются, когда оба дают разные результаты, например, для двумерной полярной координаты, прежние дает$\Box=\frac{\partial^2}{\partial r^2}+ \frac{1}{r^2}\frac{\partial^2}{\partial\theta^2}$в то время как последний дает$\Box=\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial r}(r\frac{\partial}{\partial r})+ \frac{1}{r^2}\frac{\partial^2}{\partial\theta^2}$.