Как по вязкости воды узнать максимальный радиус отверстия, удерживающего воду в сосуде?

Предположим, у меня есть обратный конус, который вмещает 200 мл воды. Я собираюсь обрезать кончик конуса, чтобы сделать маленькое отверстие. Как рассчитать максимальный радиус отверстия, чтобы вода еще оставалась в емкости?

Это будет поверхностное натяжение, а не вязкость, которая может удержать вашу воду от вытекания.
Действительно: вязкость влияет на скорость, с которой она может течь, только если это позволяет поверхностное натяжение.
А количество воды, которое может удерживать поверхностное натяжение, зависит от глубины воды. Если отверстие в вашем конусе достаточно маленькое, чтобы удерживать воду над ним, добавление большего количества воды заставит ее пройти через отверстие.

Ответы (1)

Если у вас есть капля воды с радиусом р тогда разница давлений внутри капли и снаружи равна:

Δ п "=" 2 γ р

Чтобы рассчитать размер отверстия, вам нужно определить давление в нижней части конуса и приравнять его к давлению, рассчитанному с помощью приведенного выше выражения. Давление на дне конуса зависит от глубины воды, а не от общего объема воды в конусе. Если глубина воды в конусе час тогда давление равно р г час , где р плотность воды при температуре, при которой вы работаете, и г ускорение свободного падения ( ≈ 9,81 м/с 2 ). Приравнивание этого к первому выражению дает:

р г час "=" 2 γ р

или:

р "=" 2 γ р г час

Например на СТП γ ≈ 7.3 × 10 − 2 Н/м и р ≈ 1000кг/м 3 , поэтому, если глубина воды в вашем конусе составляет 10 см, максимальный радиус отверстия составляет 0,1 мм.

Обратите внимание, что это максимальный радиус, при котором поток вообще отсутствует. Для отверстий немного больше, чем это, поток может быть настолько медленным, что его трудно измерить.

Я хотел бы спросить, как вы определили радиус кривизны капли?, то есть как математически доказать, что это максимумы/минимумы... и вес капли не учитывался?
@ELiT: игнорирование веса капли является приблизительным, но в большинстве случаев это очень хорошее приближение.
о радиусе кривизны? если мы игнорируем вес, то радиус кривизны может быть буквально любым, поэтому он может стремиться к нулю, а высота может быть бесконечной...
@ELiT: я не уверен, что вы спрашиваете о радиусе кривизны. Наибольшее давление внутри формирующейся капли возникает, когда капля представляет собой полусферу с радиусом, равным радиусу отверстия. Мой расчет состоит в том, чтобы приравнять это максимальное давление к давлению на дне конуса.
Извините.... только что понял, чтобы поместиться в отверстие, радиус кривизны в уравнении Лапласа должен быть больше или равен радиусу отверстия..
А угол смачивания? Почему это не часть уравнения?
Согласно википедии , удельный вес γ должно быть равно р г . Следовательно, упрощая ваше уравнение: р "=" 2 γ р г час "=" 2 р г р г час "=" 2 час . Но тогда ваш пример не работает: я получаю 2 мм в качестве радиуса для конуса высотой 10 см, а не 0,1 мм. Я смотрю на это неправильно?
@весаньер: γ поверхностное натяжение на границе воздух/вода, а не удельный вес
Это γ материальное имущество? Или он рассчитывается на основе определенных свойств материала?
Как по вязкости воды узнать максимальный радиус отверстия, удерживающего воду в сосуде?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v