Как поле Хиггса мешает электрону двигаться со скоростью света?

Если это поможет, математика будет близкой аналогией «Почему свет замедляется в стекле?»

Бозон Хиггса, подобно стеклу, заполняет пространство с некоторой плотностью.

Когда электронная волна движется через это пространство (как свет в стекле), она соединяется с этой плотностью бозона Хиггса и возбуждает его, подобно тому как световая волна возбуждает электроны в стекле.

Это возбуждение посредством того же взаимодействия переизлучало электронную (световую) волну в несколько более поздней фазе.

Когда эта переизлученная волна объединяется с исходной, результат оказывается более поздним, чем исходный. Чем больше места вы проходите, тем позже вы становитесь: это то же самое, что иметь меньшую скорость.

Для электрона энергия и 3-импульс для 4-вектора:

$$p_{\mu} = (E/c, \vec p)$$

что удовлетворяет (во всех системах отсчета):

$$p^{\mu}p_{\mu} = E^2/c^2-p^2c^2 = m^2c^2$$

а в остальном кадре ($\vec p = 0$) сводится к:

$$E = mc^2$$

Если мы посмотрим на соотношение де Бройля, мы можем описать свободный электрон с 4-волновым вектором через:

$$p_{\mu} = \hbar k_{\mu} =(\hbar \omega/c, \hbar \vec k)$$

Так что:

$$k^{\mu}k_{\mu} = \omega^2/c^2 -||k^2|| = \frac{m^2c^2}{\hbar^2}$$

что дает дисперсионное соотношение:

$$\omega = \sqrt{(ck)^2 + \frac{m^2c^4}{\hbar^2}}$$

Фотон удовлетворяет тем же условиям, с$m=0$:

$$E = pc$$ $$\omega = ck$$ последнее представляет собой хорошо известное соотношение, описывающее бездисперсионные волны, распространяющиеся со скоростью света,$c$.

Теперь, если мы рассмотрим распространение света в волноводе или, скажем, О-волну в плазме с плазменной частотой$\omega_p$дисперсионное соотношение принимает вид:

$$\omega = \sqrt{c^2k^2 + \omega_p^2}$$

Что означает электромагнитные волны с$\omega < \omega_p$не существуют, потому что их энергия конечна$(\hbar \omega_p)$при нулевом волновом числе, и это потому, что волна соединяется с электронами в плазме.

Обратите внимание, что эта форма совпадает с дисперсионным уравнением для электрона в свободном пространстве. Из-за связи с бозоном Хиггса частота не равна нулю даже при нулевом волновом числе:

$$\omega_0 = \frac{mc^2}{\hbar}$$

что соответствует конечной энергии при нулевом импульсе, также известном как масса:

$$E = \hbar\omega_0 = mc^2$$

Так что бозон Хиггса больше похож на универсальную плазму или волновод, чем на «патоку».

СМ определяет элементарные частицы как точечные, без пространственной протяженности и без субструктуры:

1. безмассовые, как глюоны и фотоны

2. частицы с массой покоя, такие как электрон и кварки

Фотоны движутся со скоростью c при локальном измерении в вакууме.

Теперь, когда в среде ЭМ-волны действительно распространяются медленнее, чем с, но это потому, что классическая ЭМ-волна построена на скоплении фотонов, которые движутся зигзагообразно через среду, взаимодействуя с атомами в ней. середина. Фотоны по-прежнему путешествуют со скоростью c между атомами в вакууме. Но так как их путь зигзагообразный, длиннее, чем путь, который вы вычислили, скорость фронта волны будет меньше, чем$c$.

Теперь электроны движутся медленнее, чем$c$, даже в вакууме, при локальном измерении. Почему? Согласно СР:

1. безмассовые частицы движутся со скоростью c в вакууме при локальном измерении
2. частицы с массой покоя движутся медленнее, чем c в вакууме при локальном измерении

Теперь, согласно СМ, у электронов и кварков есть масса покоя. Что такое масса покоя?

Никто никогда не измерял электрон в состоянии покоя. Ни кварк, который тоже ограничен. Масса покоя – это математическая теория, которая соответствует экспериментальным данным.

Теперь очень важно понять, что это скорости для вакуума. Что такое вакуум?

В квантовой механике и квантовой теории поля вакуум определяется как состояние (то есть решение уравнений теории) с минимально возможной энергией (основное состояние гильбертова пространства).

https://en.wikipedia.org/wiki/Вакуум

В квантовой теории поля вакуумное среднее (также называемое конденсатом или просто VEV) оператора — это его среднее ожидаемое значение в вакууме. Вакуумное математическое ожидание оператора O обычно обозначается как {\ displaystyle \ langle O \ rangle .} {\ displaystyle \ langle O \ rangle .} Один из наиболее широко используемых примеров наблюдаемого физического эффекта, возникающего в результате вакуумного ожидания. значением оператора является эффект Казимира. Эта концепция важна для работы с корреляционными функциями в квантовой теории поля. Это также важно при спонтанном нарушении симметрии. Примеры: 1. Поле Хиггса имеет вакуумное среднее 246 ГэВ [1]. Это ненулевое значение лежит в основе механизма Хиггса Стандартной модели. 2. Хиральный конденсат в квантовой хромодинамике, примерно в тысячу раз меньший, чем указанный выше,

В сверхпроводнике фотоны приобретают массу покоя (двигаются медленнее, чем c) из-за их взаимодействия с полем.

Почему фотон ведет себя так, как будто у него есть масса в сверхпроводящем поле?

В вакууме фотоны не взаимодействуют с полем Хиггса. Они с ним не взаимодействуют, поэтому фотоны движутся со скоростью c.

Поле Хиггса существует повсюду в космосе. Через взаимодействие Юкавы электрон будет взаимодействовать с полем Хиггса. Таким образом, электрон в вакууме не сможет двигаться со скоростью с, поскольку эти взаимодействия с полем Хиггса замедлят распространение электрона.

https://en.wikipedia.org/wiki/Хиггс_механизм