Как «путешествовать» в одном измерении? [закрыто]

Основная концепция путешествия в одном измерении заключается в том, что ваши координаты меняются только в этом измерении, но остаются неизменными во всех остальных измерениях. Например, если вы поднимаетесь на лифте, вы меняете свой рост, но остаетесь на той же широте и долготе.

Проблема с вопросом о путешествии в четвертом измерении заключается в том, что это такое четвертое измерение. Некоторые физики утверждают, что время — это четвертое измерение, поэтому маховик времени вернет вас в прошлое, но оставит в том же самом месте.

Я не уверен, что аппарирование будет считаться путешествием только в одном измерении, но это одна из возможностей. Также возможно, что механизм движения имеет большее значение, чем направление (именно к нему относятся размеры). Путешествуя по портключу, чувствуешь, будто тебя тащат из-под пупка. Путешествие на камине — это другой набор ощущений. Насколько мне известно, Роулинг никогда не уточняла, как именно работает какой-либо из этих механизмов.

Ваш вопрос кажется мне разумным (я физик :-), поэтому я не уверен, почему за вас проголосовали.

Обычная аналогия — двухмерное существо, живущее на листе бумаги. Если вы нарисуете вокруг него круг, существо окажется в ловушке, потому что оно не может выбраться из круга. Но предположим, что он может путешествовать в третьем измерении, то есть над бумагой. Теперь можно пролететь над кругом, а затем упасть обратно на бумагу. Путешествуя в 3-м измерении, он, по-видимому, преодолел непреодолимый барьер. С математической точки зрения точно такой же аргумент можно применить к трехмерным существам вроде меня (и вас? :-). Если я могу двигаться в четвертом измерении, я могу выбраться из трехмерного ящика, переместившись на некоторое расстояние в четвертом пространственном измерении, минуя ящик, а затем возвращаясь обратно. Беда в том, что нам, трехмерным существам, это невозможно визуализировать, поэтому двумерная аналогия полезна.

Пока все хорошо, но обратите внимание, что 4-е измерение — это не ярлык. Даже если бы оно существовало, чего, вероятно, нет или, по крайней мере, не в описанной выше форме, путешествие в четвертом измерении заняло бы столько же времени, сколько путешествие в трех других. Когда авторы научной фантастики болтают о четвертом измерении, они, вероятно, думают о чем-то вроде червоточины. См. http://en.wikipedia.org/wiki/Wormhole или Google, чтобы найти бесконечные истории о червоточинах.

Червоточины — возможный, хотя пока чисто гипотетический результат общей теории относительности. ОТО формулируется с использованием математической структуры, называемой четырехмерным многообразием, поэтому очень часто принято думать о времени как о четвертом измерении, но это немного вводит в заблуждение. Например, теория струн предполагает, что существует 9 пространственных измерений плюс время, поэтому, если это окажется правдой, должны ли мы описывать время как 10-е измерение, а не как 4-е? Кроме того, хотя 4D-анфолд, используемый в ОТО, работает очень хорошо, природа временного измерения сильно отличается от трех пространственных измерений. Говоря языком физики, у него есть «другая подпись». Думая о времени как о измерении, точно так же, как и о трех пространственных измерениях, вы можете зайти в тупик.

На эту тему есть роман под названием «Флатландия. Многомерный роман». В нем речь идет о двумерной фигуре А. Квадрате, которая существует в двумерном обществе. За один день падает сфера, чтобы показать ему другие измерения, особенно Пойнтленд и Лайнланд (одномерное путешествие). Все существа в Линландии знают только своих соседей, так как они могут путешествовать только по одной линии. http://en.wikipedia.org/wiki/Flatland Интересно, что существуют предположения о четырехмерных существах, но Сфера отвергает это как безумие.

Джон Ренни на самом деле уже сказал это в своем ответе, но только в качестве примечания.

Важное различие, о котором следует подумать, ИМО, заключается в том, что между векторным пространством (или аффинным пространством) и многообразием. На самом деле это чистая математика, но я все равно осмелюсь дать здесь обзор.

Векторное пространство — это вид математического пространства, с которым мы знакомы; в таком пространстве «трехмерность» означает, что вы можете выбрать любую точку и очень просто описать ее положение, используя всего 3 числа: вам нужен некоторый обычный базис из трех ортогональных ¹ векторов, а затем вы просто говорите «идите 4» в направлении e _x , затем 7' в направлении e _y и, наконец, 2' в направлении e _z. Важно: это описание уникально, т.е. после того, как вы зафиксировали базис, нет другого альтернативного способа описать эту точку. Это означает, что, чтобы попасть из одной точки в другую, вы всегда должны пройти это расстояние. никаких кратчайших путей, в том смысле, что вы всегда можете найти кратчайший маршрут, просто идя вперед как можно более прямо, а именно по прямой.

Многообразие более общее. Многообразие является локально векторным пространством. Обычный пример — земная поверхность: если вас интересует только небольшая область, вы можете легко составить ее карту, представляющую собой (ограниченное) двумерное векторное пространство. Все-таки земная поверхность в целом представляет собой не векторное пространство, а 2-сферу. Это очень простое многообразие: его фундаментальная группа тривиальна, а это значит, что существует единственный кратчайший путь, который можно найти, двигаясь максимально прямо, т. е. натянув нить между двумя точками на глобусе. Однако существуют более сложные многообразия, например 2-тор; подумайте о поверхности пончика. На таком многообразии имеется несколько топологически различныхпути пройти, и не возможно, и не возможно определить кратчайший путь, потянув за одну ниточку. Теперь вполне возможно, что кто-то знал только об одном из возможных маршрутов и был крайне удивлен, что все время был более короткий путь: сокращение.

Какое это имеет отношение к габаритам? Дело в том, что мы совершенно точно знаем, что «наше обычное» трехмерное пространство не имеет таких нетривиальных топологических особенностей, поэтому, если бы существовали короткие пути, их нужно было бы встроить в многомерное пространство, которое мы не можем наблюдать. прямо сейчас. Это «экстра-измерение».

¹ На самом деле достаточно линейной независимости.