Как работает этот фильтр?

Я изо всех сил пытался понять, как C1 и R1 на этом изображении образуют фильтр верхних частот.

введите описание изображения здесь

Напряжение не снимается через R1, как в делителе потенциала:

введите описание изображения здесь

  1. Может ли кто-нибудь пролить свет на то, как это работает, пожалуйста?
  2. Как эта конфигурация формирует полосовой фильтр:введите описание изображения здесь
Подсказка: в обеих этих схемах у нас есть отрицательная обратная связь, поэтому напряжение на инвертирующем входе усилителя такое же, как на неинвертирующем входе 0 В. Так какой ток в R1 и C1? Такой же ток должен протекать по пути обратной связи R2 или R2 параллельно C2. Я буду рад опубликовать более подробный ответ позже, если это необходимо, но я уверен, что мы все хотели бы сначала увидеть ваши усилия.
@Warren Hill, поэтому, пожалуйста, поправьте меня, если я иду в неправильном направлении: Vin/(R1 + X1) = -Vout/(R2 || X2)?
Да, это основная идея. Вы уже знакомы с комплексными числами? Дж ⋅ ю ?
@ Уоррен Хилл Я, да, я сделал все это давным-давно, просто освежил свои ржавые знания. Пожалуйста, продолжайте :)

Ответы (2)

Как указано в моих комментариях, инвертирующий вход представляет собой виртуальный 0 В, поэтому усиление этой схемы:

грамм а я н знак равно − Z ф Z я

Где Z я наш входной импеданс р 1 последовательно с С 1

Z я знак равно р 1 + 1 Дж ⋅ ю ⋅ С 1 знак равно 1 + Дж ⋅ ю ⋅ С 1 ⋅ р 1 Дж ⋅ ю ⋅ С 1

И Z ф это сопротивление обратной связи, взяв ваш второй пример Z ф является р 2 параллельно с С 2 .

Z ф знак равно р 2 ⋅ 1 Дж ⋅ ю ⋅ С 2 р 2 + 1 Дж ⋅ ю ⋅ С 2 знак равно р 2 1 + Дж ⋅ ю ⋅ С 2 ⋅ р 2

грамм а я н знак равно − Z ф Z я знак равно − р 2 1 + Дж ⋅ ю ⋅ С 2 ⋅ р 2 1 + Дж ⋅ ю ⋅ С 1 ⋅ р 1 Дж ⋅ ю ⋅ С 1 знак равно − Дж ⋅ ю ⋅ С 1 ⋅ р 2 ( 1 + Дж ⋅ ю ⋅ С 1 ⋅ р 1 ) ⋅ ( 1 + Дж ⋅ ю ⋅ С 2 ⋅ р 2 )

Это дает вам нулевое усиление при повышении постоянного тока до первого полюса, где он выравнивается, а затем падает на втором полюсе.

Полюса, когда ю ⋅ С 1 ⋅ р 1 знак равно 1

и когда ю ⋅ С 2 ⋅ р 2 знак равно 1

Этот ответ математически более строг, чем ответ @DaveTweed, но это не делает его ответ менее правильным.

Отличное объяснение. Я пытался думать об этом более интуитивно, но я думаю, что иногда проще использовать математику. Спасибо.

Рассмотрим общий импеданс R1 и C1 последовательно.

Если частота достаточно высока, так что емкостное реактивное сопротивление значительно меньше, чем сопротивление, в общем преобладает сопротивление — практически постоянное. Коэффициент усиления схемы (импеданс обратной связи по сравнению с входным импедансом) практически плоский.

С другой стороны, если частота настолько низка, что реактивное сопротивление конденсатора больше, чем сопротивление, то преобладает реактивное сопротивление. Этот импеданс увеличивается с уменьшением частоты, а это означает, что коэффициент усиления схемы уменьшается — эффект верхних частот.

Что касается второй части, вы можете сделать по существу тот же аргумент для C2 и R2, но в этом случае, поскольку это параллельное соединение, доминирует меньший из двух импедансов, а поскольку он находится на пути обратной связи, уменьшающийся импеданс с увеличением частоты приводит к уменьшению усиления — эффект нижних частот.

Я понимаю, что вы имеете в виду. Но зачем делать это именно так, а не добавлять настоящие фильтры нижних и верхних частот? Например: electronics-tutorials.ws/filter/fil33.gif
Поскольку входной узел операционного усилителя связан с «виртуальной землей» отрицательной обратной связью (это то, что делает коэффициент усиления схемы равным − Z ф б Z я н ). Простой делитель напряжения туда не поставишь.
Как работает этот фильтр?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v