Как распад пиона совместим с сохранением углового момента?

Пион — составная частица с нулевым спином, поэтому С "=" С г "=" 0 . А π − пион может распасться на антинейтрино ν ¯ и отрицательно заряженный лептон л , каждый со спин- 1 / 2 . Пусть направление движения антинейтрино положительное г -ось. Поскольку все антинейтрино правосторонние (если пренебречь массами нейтрино), нейтрино должно иметь С г "=" + 1 / 2 . Сохранение С малыш г "=" 0 то требует, чтобы лептон имел С г "=" − 1 / 2 . Но тогда спиновые степени свободы

| ↑ ⟩ ν ¯ | ↓ ⟩ л "=" 1 2 [ 1 2 ( | ↑ ⟩ ν ¯ | ↓ ⟩ л − | ↓ ⟩ ν ¯ | ↑ ⟩ л ) ] + 1 2 [ 1 2 ( | ↑ ⟩ ν ¯ | ↓ ⟩ л + | ↓ ⟩ ν ¯ | ↑ ⟩ л ) ]
по-видимому, имеют компоненты как в С малыш "=" 0 (синглет) и С малыш "=" 1 (триплет) секторов. Как это совместимо с сохранением С малыш "=" 0 ?

Левое нейтрино имеет спиральность -1/2, поэтому С г "=" − 1 / 2 в направлении импульса нейтрино. Из-за сохранения углового момента антилептон должен иметь спин +1/2, поэтому он также должен быть левым, в отличие от слабой связи, которая диктует ему положительную киральность. Это может произойти только из-за массы антилептона, допускающей несоответствие хиральности и спиральности — причина, по которой он распадается на μ вместо e. Я не понимаю, почему вы ожидаете нарушить угловой момент.
@CosmasZachos К сожалению, я перепутал спиральность для левой и правой руки. Отредактировал мой вопрос, чтобы исправить. Но мое замешательство остается: спиновые степени свободы антинейтрино и лептона | ↑ ⟩ ν ¯ | ↓ ⟩ л не находятся в синглетной конфигурации, поэтому у них нет С малыш "=" 0 , как, по-видимому, требует сохранение углового момента.
@CosmasZachos Как я объясняю в своем комментарии к ответу Джонатана Гросса, проблема заключается в том, что проецирование спинового состояния на синглетную конфигурацию восстанавливает полную вращательную инвариантность спина антинейтрино (который максимально смешан в синглетном состоянии), поэтому вы бы измерить равное количество левых и правых антинейтрино, что противоречит экспериментальным результатам.
Я не могу быть слишком полезным здесь, кроме моего ощущения, что усилитель, который вы написали, каким-то образом уродлив. Пион был бы стабилен для безмассовых ν s и лептонов, и все ваши состояния сводились бы к нулю. Спин, конечно, не очень хорошая маленькая группа для люксонов, но крошечная масса ν должна исправить это, в принципе: в распаде примерно доминирует только квадрат массы лептона. Если бы вы преобразовали схему лоренц-инвариантного усилителя QFT в части спиральности, возможно, вы бы разобрали источник порока развития.
Возможного использования .
И, возможно, это ; вспомните, что нет разрыва между вращением и пространством....

Ответы (1)

Только та компонента спиновой волновой функции, которая имеет ненулевую проекцию на С "=" 0 будет присутствовать в распаде. Этот фактор 1 2 учитывается и снижает вероятность распада вдвое (что уже учтено).

Это означало бы, что спины антинейтрино и лептона запутаны в синглетном состоянии. 1 2 ( | ↑ ⟩ ν ¯ | ↓ ⟩ л − | ↓ ⟩ ν ¯ | ↑ ⟩ л ) (не беспокойтесь о константе нормализации, это не то, что меня беспокоит). Но проблема в том, что синглетное состояние полностью осесимметрично, так что если вы измерили С г для антинейтрино, то 50% времени вы измеряете С г "=" + 1 / 2 (правое антинейтрино) и 50% времени, которое вы измеряете С г "=" − 1 / 2 (левое антинейтрино) ...
... противореча экспериментальному результату, согласно которому все антинейтрино кажутся правыми.
Синглет антисимметричный, а не симметричный. Важно то, что вы измеряете. Что вы всегда будете измерять, так это то, что спин лептона противоположен спину нейтрино. Если вы измерите их общее вращение, вы увидите вращение, равное 0. Если вы измерите их индивидуальные вращения, вы увидите вращение нейтрино в направлении его движения.
Спиновая волновая функция тесно связана с пространственной волновой функцией. Если вращение вверх и вращение вниз не имеет смысла. Имеет значение только движение правой и левой рукой. «Спин вниз» соответствует нейтрино, движущемуся в направлении -z.
Синглетное состояние антисимметрично при обмене частицами , но полностью симметрично при пространственном вращении , что я и имел в виду, когда говорил «симметрично».
Пожалуйста, поясните: является ли спиновое состояние совместной антинейтрино-лептонной системы (а) | ↑ ⟩ ν ¯ | ↓ ⟩ л , (б) 1 2 ( | ↑ ⟩ ν ¯ | ↓ ⟩ л − | ↓ ⟩ ν ¯ | ↑ ⟩ л ) , или (c) ни то, ни другое? Проблема с (а) в том, что он нарушает закон сохранения углового момента. С малыш "=" 0 , а проблема с (b) заключается в том, что из него, по-видимому, следует, что 50% антинейтрино будут правыми. Или вы хотите сказать, что спин безмассовой частицы не является четко определенным понятием?
Это ни то, ни другое. Антинейтрино правые. Вы не можете говорить о спиновой волновой функции без пространственной волновой функции. Вы не можете отделить два.
Я понимаю. Но спиральность определяется как проекция углового момента вращения на направление движения частицы. Если мы не можем отдельно выделить спиновый угловой момент и линейное движение безмассовой частицы, то это определение кажется бессмысленным в безмассовом случае. Так каково правильное определение «спиральности» для безмассовой частицы? Определено ли оно как синоним хиральности, или это все еще независимо определенное понятие, которое, как можно показать, всегда равно хиральности?
Как распад пиона совместим с сохранением углового момента?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v