Сохранение углового момента при распаде пиона?

Я видел распад заряженного пиона

π −   →   ν ¯ ℓ + ℓ −
представлены диаграммами, содержащими Вт − в с -канал. π − и Вт − иметь угловой момент 0 и 1 соответственно, однако. Как этот процесс сохраняет угловой момент?

Вижу, что этот вопрос уже задавали, но ответов не нашел.

Ответы (4)

W массивен, поэтому может находиться в состоянии со спином 0 (или с "=" − 1 , 0 , 1 в общем). Фотон не имеет массы, поэтому у него нет этой «продольной» поляризации. Для массивного векторного бозона соответствующей группой симметрии является маленькая группа С О ( 3 ) , а для фотона это С О ( 2 , 1 ) .

Да, я это понимаю, но это касается только квантового числа. Дж г . Я спрашиваю о том, как Дж сохраняется.
Я подозреваю, что происходит то, что W-бозон соединяется с каким-то током. Дж мю представляет собой совокупность полей, составляющих π , и именно это имеет спин 1...

The Вт − должен иметь нулевой угловой момент, так как π − делает в своем кадре покоя. Поскольку Вт − имеет вращение 1 , он должен находиться в состояниях с орбитальным угловым моментом 1 также. В частности, спин-орбитальные состояния должны объединяться, чтобы дать нулевой общий угловой момент. Это конкретное сочетание:

| + − ⟩ + | − + ⟩ − | 00 ⟩

где + является л г или С г "=" + 1 , − является л г или С г "=" − 1 , и 0 конечно л г или С г "=" 0 .

В качестве побочного эффекта это доказывает, что пион не может быть точечной частицей, что уже известно, потому что Вт − в его p-состоянии не было бы шансов оказаться в начале координат, если бы пион был точечной частицей.

Я вижу проблему в том, что импульс W- равен нулю. Не знаю, как с этим справиться прямо сейчас. Переходим к карандашу и бумаге... Я собираюсь использовать конец мюонных нейтрино, а не конец пиона, чтобы все было как можно проще.
Вы сказали, что W должна находиться в состоянии с орбитальным угловым моментом, равным 1. W не является составной частицей. Как он может иметь орбитальный угловой момент? Орбитальный угловой момент между чем и чем?
В самом простом случае с атомом водорода электрон является единственной частицей. (Ядро рассматривается исключительно как источник потенциальной энергии.) Электрон может находиться в состоянии l=1. (Извините, похоже, это не позволяет мне вставлять новые строки. Поэтому продолжение в другом комментарии.)
За исключением проблемы нулевого импульса, по той же причине нет проблемы перевода W- в состояния l=1 в системе покоя пиона. Я подозреваю, что проблема нулевого импульса связана с вашими вопросами. Я надеюсь, что применение правил Фейнмана в вершине мюона-W должно решить проблему. (Мы должны привести мюон и нейтрино в состояние с нулевым полным импульсом и нулевым относительным угловым моментом.)
@JohnMorrison: ваша аналогия с водородом неверна: орбитальный угловой момент находится между электроном и протоном. Но для W, в отличие от электрона, по-видимому, нет ничего другого, с чем он мог бы иметь орбитальный угловой момент (ничего эквивалентного протону).
Подумайте об этом с такой (классической) точки зрения: у вас есть частица (и ничего больше) — стационарная или движущаяся с постоянной скоростью по прямой линии. Вы можете выбрать систему координат для частицы. Естественный выбор — поместить частицу в начало координат: угловой момент равен нулю. Другая возможность - выбрать начало координат и оси так, чтобы частица двигалась по оси x: угловой момент по-прежнему равен нулю. Наконец, заставьте частицу двигаться параллельно оси x. Угловой момент равен импульсу x прицельному параметру. (Продолжение.)
@Paganini: В случае, когда пион становится W-, естественным кадром является оставшийся кадр пиона. Даже когда пион исчезает, рамка все еще существует. W- должен иметь l=1 в этой системе отсчета, чтобы полный угловой момент был равен нулю.
@JohnMorrison: это не имеет смысла. Во-первых, ваша амплитуда процесса будет зависеть от системы отсчета (той, которую вы выбрали для искусственного создания углового момента). Диаграммы Фейнмана инвариантны по Лоренцу. Во-вторых, выбирая другую систему отсчета, вы создаете некоторый угловой момент, но делаете это для всех объектов процесса: все частицы имели бы Дж ′ "=" Дж + л с л искусственный угловой момент. Таким образом, вы не можете объяснить увеличение углового момента при переходе от пиона к W.

Вот схема, о которой вы говорите:

распад заряженного пиона

Похоже, вас беспокоит угловой момент W+. W+ является виртуальной частицей в этой реакции.

В виртуальных траекториях частица находится вне массовой оболочки, и ее масса нефизична, а угловой момент как часть четырехвектора будет сложной функцией, также имеющей нефизическую меру, поэтому сохранение углового момента спорно.

На входящие и вылетающие частицы накладываются законы сохранения. Угловой момент сохраняется, когда Jz мюона, добавленного к Jz нейтрино, становится равным нулю. В системе центра масс, показанной на среднем рисунке, это означает, что J двух частиц также должны быть ориентированы одинаково и противоположно, чтобы соответствовать J = 0 пиона. Это ограничение будет включено в интеграл для расчета скорости затухания, который представляет диаграмма Фейнмана.

Поскольку пион является связанным состоянием, может ли быть так, что пион сначала переходит в состояние с угловым моментом 1, прежде чем перейти в конечное состояние по каналу W+?
Пион представляет собой связанное состояние верх и антивниз со спином 0, т.е. спин кварка противоположен спину антикварка и отсутствует угловой момент ( l=0, состояние S). Благодаря существованию слабого взаимодействия линия кварка (антикварка) со спином 1/2 может перейти в нижнее основное состояние антилептона ( mu+ ) и нейтрино , сохраняя лептонное число. На виртуальном пути, как я уже сказал, энергия импульса не сохраняется (вне массовой оболочки), и то же самое происходит с угловым моментом, это не сохраняется величина внутри виртуальной линии. Следует искать сохранение между строками ввода-вывода
Пион растерян сильным взаимодействием. Распад происходит из-за слабого взаимодействия.
Хм... но существует ли состояние l=1, S=0 для связанного состояния up и anti-downquark?
Пион имеет спин 0, поэтому вероятность состояния l=1 должна быть равна 0, хотя потенциал КХД не будет простого типа. Он связан обменом очень большим количеством глюонов вне массовой оболочки, но это и есть полученный коллективный угловой момент. l=1 — более высокая энергия/масса, ро-мезон.
Я представлял связанное состояние кварка и антинижнего кварка как образующий своего рода атом (например, атом водорода) с различными уровнями углового момента, одним из состояний которого является пион. Но я не уверен, что эта картинка имеет смысл для сильного взаимодействия.
Нет, это не имеет смысла. Сильное взаимодействие при этих энергиях не похоже на электромагнитное. Это наблюдательный факт, что более высокие спиновые резонансы тяжелее, но его нельзя согласовать с простой потенциальной моделью, поскольку это проблема многих тел. чтобы увидеть сложность вычислений, посмотрите на этот en.wikipedia.org/wiki/Lattice_QCD
Я почти уверен, что, хотя частицы выходят из оболочки, этот импульс все еще сохраняется в каждой вершине, и, аналогично, заряд, линейный импульс и т. д. Я не совсем уверен, что это вообще отвечает на вопрос...
@lionelbrits Если энергия и импульс сохраняются в вершине, входящей в W, тогда W не будет вне массовой оболочки. Он сохраняется, если вы создаете вершину из четырех частиц без виртуального между ними.
@lionelbrits это была старая неудачная модель слабых взаимодействий Ферми, я смутно помню, до кварков.
@lionelbrits Виртуальный W там представляет пропагатор, который входит в интеграл, стенографией которого является диаграмма Фейнмана. Если бы энергия и импульс сохранялись, не было бы переменной для интегрирования, поскольку масса была бы привязана к массе пи во время интегрирования, а импульс и энергия были бы фиксированы? какая будет переменная?
Переменных нет, потому что нет циклов. Это диаграмма уровня дерева.
Вы можете сохранить импульс и все еще быть вне оболочки. Сохранение импульса исходит из множества е я ( к − к ′ ) ⋅ Икс члены, входящие в интегралы. Дело в том, что для виртуальных частиц вы точно интегрируете в диапазоне импульсов ( ∫ д к ), а не только "оболочка" к 2 "=" м 2 .
Импульс сохраняется в каждой вершине, будь то вершина с реальными ногами или без, и это больше, чем просто семантика — это далеко не спорный вопрос.
@GaloisFan Я добавил, что сохранение углового момента является спорным, хотя с точки зрения грамматики и синтаксиса это должно было быть ясно.

Анна В. дала правильное объяснение. Только при рождении слабых бозонов на массовой оболочке, например, при столкновениях @ Ecm = M, можно применить закон сохранения углового момента в одной вершине (рождение и распад). С другой стороны, даже для бозонов вне массовой оболочки киральность (читай спиральность для ультрарелятивистских частиц) налагает костные напряжения в каждой вершине.

Сохранение углового момента при распаде пиона?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v