Я пытаюсь рассчитать дельта-v между Кербином и Дуной с 70-километровой круговой орбиты вокруг Кербина только для того, чтобы пролететь мимо Дуны. Тем не менее, я столкнулся с парой трудностей с моими расчетами. Все, что я читал, говорит мне сначала заняться гелиоцентрической переходной орбитой, и именно в этом заключается моя проблема.
Перицентр переходной орбиты между Кербином и Дуной - это орбита Кербина, длина которой составляет 13 599 840 256 м.
переходный апоцентр - большая полуось Дуны: 20 726 155 264 м.
Это дает большую полуось переходной орбиты 17 162 997 760 м.
Чтобы найти дельта-v перехода, мне нужно найти скорость в перицентре переходной орбиты и вычесть из нее орбитальную скорость Кербина.
С использованием , я получаю скорость переноса в перицентре 10203 м/с. Орбитальная скорость Кербина составляет 9284,5 м/с.
Это дает мне дельта-v 919 м/с. Тем не менее, карты дельта-v, которые я читаю, говорят, что от побега Кербина до перехвата Дюны 130 м/с.
Что я делаю неправильно? Почему мои номера не совпадают?
Цифры на карте на самом деле не являются независимыми, вы должны относиться к ним как к «950+130» от LKO до пролета Дуны.
Полученное вами число, 919 м/с, — это количество dV, которое вам понадобится, если вы собираетесь совершить перехват Дюны с орбиты, похожей на орбиту Кербина, но на самом деле не с Кербина. Цифра на карте, 1080 м/с, это одиночный прожиг в нужной точке в нужном направлении от ЛКО до перехвата Дюны. Это с учетом вашей орбитальной скорости вокруг Кербина, гравитации Кербина и выигрыша Оберта от сжигания в гравитационном колодце.
На самом деле мы должны быть в состоянии вычислить оптимистическую оценку этого числа:
Вы уже подсчитали, что в момент выхода из сферы влияния Кербина (SOI) мы должны двигаться со скоростью 919 м/с относительно Кербина.
Поскольку это залатанные коники, у нас есть дискретная точка изменения КНИ - 84 159 271 м, в которой мы должны двигаться со скоростью 919 м/с.
Нашей отправной точкой является LKO, который, на мой взгляд, имеет высоту 80 км (при радиусе орбиты 680 000 м) при скорости 2 300 м/с.
В этот момент мы используем уравнение сохранения орбитальной энергии на шаге 2, поэтому энергия орбиты равна .
Подключив это к шагу 3, мы знаем, что в LKO , так
Расчетная требуемая дельта-V тогда равна
Наше число не совсем совпадает с картой, но это оптимистичная оценка. Опять же, вики KSP предполагает, что нам нужно 1060 м/с, чтобы добраться до Дюны , а не 1080 м/с. И, вероятно, будет неэффективность в реализации, например, прожиг не будет мгновенным, стартовая орбита будет немного отличаться, мы, вероятно, не будем двигаться в правильном направлении после выхода из SOI Кербина, и мы, вероятно, окажемся на перицентр немного ниже, чем у Кербина. Они, вероятно, съедят 20-40 м/с.
Лорен Пехтель
Гедас