Как рассчитать групповую скорость волновода?

Я понимаю, что групповая скорость вычисляется по формуле г ю / г к . Учитывая связь между длиной волны волновода и его частотой:

λ "=" с ν 2 − ν 0 2

где с это скорость света.

Как найти выражение для групповой скорости, не зная дисперсионной формулы? Является ли дисперсионное соотношение чем-то необходимым для нахождения групповой скорости?

У вас есть дисперсионная формула. Вы хотите ю и это дано с точки зрения ν но это всего лишь фактор 2 π . Вы хотите к и это дано с точки зрения λ но это всего лишь взаимное и другое 2 π . Итак, вы просто переписываете свой ν , λ формула с точки зрения ю , к . Затем дифференцировать.
Спасибо! Но мой учитель говорит, что мне не нужна формула дисперсии для него, и я запутался... Существует ли формула дисперсии только для волновода? Я пытался найти его, но не смог.

Ответы (1)

Я просто резюмирую то, что @RogerJBarlow говорит в комментарии. Итак, у вас есть отношение

λ "=" с ν 2 − ν 0 2

Первый подход заключается в изменении этого отношения с точки зрения ю и к с помощью отношения ю "=" 2 π ν и к "=" 2 π / λ .

1 к "=" с ю 2 − ю 0 2
или
к "=" ю 2 − ю 0 2 с
Теперь это прямой расчет для расчета г ю / г к .

Если вы не хотите этого делать, вы можете изменить г ю / г к В дальнейшем

г ю "=" 2 π г ν
и
г к "=" − 2 π 1 λ 2 г λ

так что

г ю г к "=" − λ 2 г ν г λ

Это прямая формула для вычисления групповой скорости. Вы это тоже можете использовать.

Я действительно ценю это! Большое спасибо!!
Ваше здоровье! :) Надеюсь, что это поможет вам.
Как рассчитать групповую скорость волновода?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v