Как рассчитать изменение частоты аллелей в гаплоидной популяции при отборе?

Question

Как рассчитать изменение частоты аллелей в гаплоидной популяции при отборе?

Биология
генетика
эволюция
естественный отбор
популяционная биология
популяционная генетика

Реми.б

Для простоты рассмотрим гаплоидный организм и предположим, что частоты аллелей $A_1$ а также $A_2$ даны $x$ а также $y=1-x$ , соответственно. Мы также предполагаем, что пригодность $A_1$ а также $A_2$ находятся $w_1 = 1$ а также $w_2 = 1-s$ , соответственно. В этом случае средняя пригодность $\bar w$ дан кем-то $x + (1-x)(1-s)= 1-sy$ , а изменение частоты аллеля за поколение становится

$Δ Икс знак равно \frac{д Икс}{д т} знак равно \frac{с Икс у}{1 - с у}$ $\Delta x = \frac{dx}{dt} = \frac{sxy}{1-sy}$

Если бы мне пришлось найти то, что $\frac{dx}{dt}$ равно, я бы использовал уравнение Райта-Фишера и обнаружил, что:

\frac{д Икс}{д т} знак равно \frac{ж_{1} \cdot Икс}{\bar{ж}} знак равно \frac{Икс}{1 - с у}

$\frac{dx}{dt} = \frac{w_1 \cdot x}{\bar w} = \frac{x}{1-sy}$

, что, очевидно, не совпадает с тем, что нашел автор...

Что мне не хватает? Как автор узнал этот результат $\frac{dx}{dt} = \frac{sxy}{1-sy}$ ?

файлподводный

Перепроверьте все знаки равенства во втором уравнении (выглядит странно).

Реми.б

Ну, это просто переформулировать одно и то же уравнение по-другому. Я избавился от всего, что было в скобках, в надежде, что все покажется более ясным. Я отредактировал некоторые другие вещи, надеясь, что все станет яснее. Спасибо за помощь @fileunderwater

привет_там_энди

Привет, Реми, учитывая твою информацию, мне удалось получить ответ. Проверьте мой ответ ниже и спросите меня, нужно ли вам какое-либо дополнительное объяснение, это важно, поскольку я дал вам ответ, но я все еще не уверен, как вы ошиблись.

Ильмари Каронен

Вот простая проверка согласованности, чтобы показать, что

Δ x = \frac{x}{1 - s y}

$\Delta x = \frac{x}{1-sy}$ не может быть правильным ответом: в чистом мономорфном

A_{1}

$A_1$ популяции, очевидно, не может быть никаких изменений в частотах аллелей посредством отбора, поэтому

x = 1

$x = 1$ должно подразумевать

Δ x = 0

$\Delta x = 0$ . Ваша формула, однако, дает

Δ x = \frac{1}{1} = 1

$\Delta x = \frac11 = 1$ в этом случае.

Ильмари Каронен

Пс. Как математик я хотел бы заявить о своем возражении против использования обозначения

\frac{d x}{d t}

$\frac{dx}{dt}$ для «изменения частоты аллеля за поколение»; он правильно обозначает скорость изменения частоты аллелей с течением времени (предположительно в постоянно размножающейся популяции, чтобы такая скорость была четко определена). Даже если мы измеряем время в (средних) поколениях, нетрудно привести примеры, в которых они не равны.

Ответы (1)

Как рассчитать изменение частоты аллелей в гаплоидной популяции при отборе?

Перепроверьте все знаки равенства во втором уравнении (выглядит странно).
Ну, это просто переформулировать одно и то же уравнение по-другому. Я избавился от всего, что было в скобках, в надежде, что все покажется более ясным. Я отредактировал некоторые другие вещи, надеясь, что все станет яснее. Спасибо за помощь @fileunderwater
Привет, Реми, учитывая твою информацию, мне удалось получить ответ. Проверьте мой ответ ниже и спросите меня, нужно ли вам какое-либо дополнительное объяснение, это важно, поскольку я дал вам ответ, но я все еще не уверен, как вы ошиблись.
Вот простая проверка согласованности, чтобы показать, что $\Delta x = \frac{x}{1-sy}$ не может быть правильным ответом: в чистом мономорфном $A_1$ популяции, очевидно, не может быть никаких изменений в частотах аллелей посредством отбора, поэтому $x = 1$ должно подразумевать $\Delta x = 0$ . Ваша формула, однако, дает $\Delta x = \frac11 = 1$ в этом случае.
Пс. Как математик я хотел бы заявить о своем возражении против использования обозначения $\frac{dx}{dt}$ для «изменения частоты аллеля за поколение»; он правильно обозначает скорость изменения частоты аллелей с течением времени (предположительно в постоянно размножающейся популяции, чтобы такая скорость была четко определена). Даже если мы измеряем время в (средних) поколениях, нетрудно привести примеры, в которых они не равны.

привет_там_энди · Answer 1

Вот мой полный вывод из приведенного вами примера книги, надеюсь, это поможет вам понять, что пошло не так:

введите описание изображения здесь

Вы должны помнить, что после отбора, действующего на популяцию, у вас больше нет 1 после отбора. Думайте об отборе как об «убийстве» особей, что означает, что общее количество теперь равно 1 минус то, что было «отобрано». s y — это то, что выбирается, поэтому новая сумма равна 1-s y. Это означает, что теперь вы делите каждую из ваших частот на 1-s*y (см. рисунок).

Пожалуйста, прокомментируйте, если вам нужно больше объяснений.

Хорошо, я полностью понял свою ошибку. Это было очень просто. Большое спасибо за это хорошее объяснение.
Самое замечательное, что вы поняли «самую сложную часть» в моделировании популяционной генетики. Процедура разбивки шагов по таблице и нормализации аналогична процедуре для диплоидов, но вместо A1 у вас есть A1B1, вместо x у вас есть 2*p q, где p — это f(A1), а q — это f(B1) . )), после выбора A1B1 это просто 2*p q - s(2*p*q) и т. д. Даже если смоделировать несколько отдельных локусов и где каждый локус может иметь> 2 аллелей, просто: (1) занесите в таблицу все возможные генотипы в виде столбцов, (2) сведите в таблицу частоты на каждом этапе жизненного цикла, (3) и обязательно нормализуйте, если есть выбор. :)

Как рассчитать изменение частоты аллелей в гаплоидной популяции при отборе?

Реми.б

файлподводный

Реми.б

привет_там_энди

Ильмари Каронен

Ильмари Каронен

Ответы (1)

привет_там_энди

Реми.б

привет_там_энди

Влияние соотношения полов на эффективный размер популяции

Внутри и между разнообразием аллельных классов

Почему наклон регрессии родитель-потомок равен наследуемости в узком смысле?

Как определить, вызваны ли изменения частоты аллеля генетическим дрейфом или отбором?

Взаимосвязь между генетическим разнообразием внутри и между видами

Определение: эволюционная (количественная) генетика и популяционная генетика

Как часто проводятся выборочные проверки?

Возникают ли мутантные аллели в результате мутации дикого типа?

Действительно ли естественный отбор случайен?

Что означает «мутационная дисперсия»?