Как рассчитать каждое из этих условий бюджета ссылок?

Во-первых, общее предупреждение. Существует широко распространенное мнение об уравнении бюджета полных ссылок, но есть много способов сгруппировать его компоненты в именованные части, и разные авторы делают разные выборы. К сожалению, это означает, что если вы берете часть терминов из одного источника, а часть терминов из другого источника, существует значительная опасность того, что вы просто пересчитали или упустили что-то важное! Чтобы проиллюстрировать это, посмотрите документ, включенный в другой ответ в этой теме. Коэффициент усиления передатчика$G_T = 16/\Theta_T^2$, усиление приемника$G_R = (\pi D_R/\lambda)^2$, и потери при распространении (в свободном пространстве)$L_S = (\lambda/4\pi L)^2$. Что мне кажется самым странным в этой установке, так это выбор$16$в числителе$G_T$, и$\pi^2$в числителе$G_R$. Обычно я ожидаю, что он будет разделен поровну, с$4\pi$в числителе каждого выигрыша. Также обратите внимание на наличие$(4\pi)^2$в знаменателе$L_S$. Чисто числовые факторы, подобные этому, имеют тенденцию блуждать и иногда теряются, когда кто-то решает, что он просто отменит$16\pi^2$от обоих, оставив определения$G_T=1/\Theta_T^2$,$G_R=(D_R/\lambda)^2$, и$L_S=(\lambda/L)^2$. Выйдут точно такие же ответы, но только если вы сделаете замену во всех нужных местах, и никак иначе! Вы даже можете отменить$\lambda^2$от$G_R$и$L_S$, и все бы работало.$G_R=D_R^2$выглядит забавным для меня таким образом, что$L_S=1/L^2$это не так, но на самом деле это означает только то, что вы решили определить усиление по отношению к апертуре эталонного приемника, равной «единице», в любых единицах измерения, которые вы используете (километры, сантиметры, дюймы, мили и т. д.). не советовал бы использовать эти формулы, а вместо этого выбрал бы набор, в котором все произведения принадлежат одному автору. Единственное, в чем я на самом деле не согласен с этим источником, так это в том, что мне нравится писать усиление таким образом, который не требует равномерного освещения круглой апертуры, потому что многие мои антенны сложнее, чем это, но даже это можно обойти с помощью достаточно сносок. Также остерегайтесь комбинации G и T:$G_T$означает усиление передатчика, но$G/T$означает усиление (либо приемника, либо передатчика) по отношению к шумовой температуре антенны , несколько запутанная концепция, которую я не буду рассматривать здесь, но, возможно, в другом посте.

Эффективность передатчика и приемника больше измеряется, чем рассчитывается. В принципе, их можно рассчитать, но модели для этого очень сложны, и на практике вам обычно нужно просто посмотреть на используемое оборудование и посмотреть, каковы его числа. Если вы выбираете аппаратное обеспечение, я не уверен, что считается идеальным в оптике, но для радиочастотного распространения (у которого идентичные уравнения, только с другим числом, подставленным для частоты), идеальная эффективность составляет половину, а не один , из-за согласования импедансовчтобы свести к минимуму отражение мощности на антенне. Все используют децибелы, чтобы говорить о бюджете канала, поэтому половина (0,5) обычно записывается как -3 дБ. В таблице, которую вы показываете, используется -3,25 дБ для обоих из них, что равно 0,473, но это настолько близко к половине, что я думаю, что это, вероятно, просто фактор выдумки для ошибки реализации (то есть вы стремились точно к 0,5, но вы не не совсем достиг идеала).

Атмосферная эффективность связана с искажениями и поглощениями, возникающими при прохождении через нее сигнала. На эту тему имеется огромное количество научной литературы. Существуют модели ITU, исследования НАСА и другие официальные источники для затухания в дожде, аэрозольного рассеяния, задержки в тропосфере и ионосфере, искривления, затухания и т. д. Вы можете использовать эти модели, если хотите, или вы можете создать свои собственные, используя что-то вроде MODTRAN. Это большая работа, и за десятилетия было подготовлено огромное количество докторских диссертаций. Для этого вам также нужно выбрать конкретную атмосферу, которая обеспечивает все параметры, необходимые для моделей, включая такие вещи, как вертикальные профили (таблицы, в которых одна из двух колонок обычно представляет собой давление, а не высоту) температуры, водяного пара и углекислого газа. , газосодержание следов (там' s в атмосфере не так много метана, озона или угарного газа, но они оказывают большое влияние на характеристики радиочастотного и оптического излучения, поскольку обычный азот не имеет электрического дипольного момента; вы также хотели бы иметь их профили, но обычно данных недостаточно, чтобы дать хорошие, аэрозоли и другие вещи.

Вам нужно решить, заинтересованы ли вы в точном моделировании того, что одна конкретная атмосфера делает с сигналом, зная, что реальная атмосфера изменится на что-то другое, прежде чем вы сможете поместить все ее параметры в свои уравнения; или если вместо этого вы предпочли бы говорить статистически о видах атмосфер, которые обычно встречаются в определенном месте на земном шаре, и рассчитать ожидаемое влияние на различные процентили вредности. Оба эти подхода являются допустимыми, и оба являются интересными предметами для изучения, но обратите внимание, что ни один из них не является полным ответом на вопрос. Вы можете потратить несколько жизней, пытаясь смоделировать только один этот параметр, и многие люди выбрали именно это; благодаря им те из нас, кому просто нужно быстро рассчитать бюджет ссылок, могут использовать свои материалы, а затем перейти к чему-то другому.

Потери наведения связаны с диаграммой направленности антенны и тем, где в диаграмме направленности друг друга расположены передатчик и приемник. В традиционной теории распространения антенны не являются усилителями. Усилители будут где-то в цепи (возможно, в нескольких местах), но антенна как таковая в уравнении бюджета линии только перераспределяетвласть. Он не меняет общую излучаемую мощность, он просто меняет то, сколько энергии входит или исходит в каждом направлении. Сообщаемые числа усиления обычно измеряются в том, что мы называем «дБи», что означает «децибелы по отношению к изотропному», где изотропная антенна является чисто теоретическим объектом, который, если бы он существовал, передал бы мощность одинаково во всех направлениях. В определение усиления заложена важная числовая неопределенность, потому что некоторые авторы считают, что диаграмма направленности антенны (усиление или потери как функция направления) должна интегрироваться в единицу, а другие считают, что она должна интегрироваться в$4\pi$, потому что это площадь единичной сферы. Однако, если вы измеряете свою антенну только по отношению к другой антенне (даже если это только идея), вы можете однозначно указать ее усиление в дБи, потому что коэффициент$4\pi$будет присутствовать или отсутствовать в обоих случаях и, таким образом, отменяться в любом случае.

Диаграмма направленности антенны может быть очень сложной для построения или расчета, потому что сами антенны могут быть довольно сложными. Тот, который я собираюсь обсудить, важен как теоретически, так и практически, потому что он относительно прост и широко используется: параболический отражатель с круговой симметрией относительно своей оси, также известный как стандартная тарелка, которую вы видите в домах со спутниковым телевидением, или НАСА TDRSS, или многие другие действующие системы спутниковой связи. Диаграмма этой антенны выглядит так:

По вертикальной оси отложены децибелы. Обратите внимание, что самое высокое значение на нем — 0 дБ, а все остальное — минус. Это связано с тем, что изображение здесь верно для всех круглых параболических отражателей и предназначено для использования с антенной, указанной в приведенной вами таблице, с указанием только ее пикового усиления (от 83 до 126, выше). Нарисованная функция$20 \log_{10} (2 J_1(x) / x)$, где$J_1$функция Бесселя первого рода первого порядка,$10\log_{10}$преобразуется в децибелы, 20, потому что мощность равна квадрату амплитуды, и я объясню$x$скоро. Вывод того, почему это должно быть так, описан в википедии под диском Эйри . Это тесно связано с тем, как круглая пластина барабана колеблется при ударе (которые являются функциями Бесселя, а не синусоидами). Картина для антенны в целом симметрична относительно поворота вокруг пика, который находится на левой оси на этом графике.

Чтобы использовать эту штуку, вам нужно знать, что упаковано в определение$x=ka\sin\theta$.$a$- радиус апертуры (причудливое слово для обозначения "отверстия", которое всегда используется в этой ситуации), который в данном случае является радиусом (половина диаметра) отражающей тарелки (название RF) или зеркала (оптическое название для того же вещь).$\theta$угол в радианах от направления визирования (центральной оси) антенны, под которым другая антенна расположена в диаграмме направленности этой антенны.$k=2\pi/\lambda$называется волновым числом излучаемого сигнала,$\lambda=c/f$его длина волны,$f$- его частота, и$c$это его скорость (обычно свет, но другие вещи, такие как звук, могут быть выражены аналогичным образом). Здесь важно отметить, что$x$пропорциональна$a/\lambda$, который измеряет размер тарелки в единицах длины волны излучения, которое вы излучаете или принимаете. Это означает, что использование той же антенны с более высокой частотой (и, следовательно, более низкой длиной волны) заставит антенну действовать более ограниченно по направлению, чем использование той же антенны с более низкой частотой (более высокой длиной волны). Чтобы выяснить, какой физический угол отклонения от оси соответствует тому или иному месту на графике, необходимо подключить$x$,$k$, и$a$, и решить для$\theta$. Обратите внимание, что это означает, что для определенных комбинаций радиуса и длины волны диапазон$x$который физически доступен, может быть намного меньше или намного больше, чем я показал здесь.

А теперь вернитесь к тому, что я сказал ранее: единственная функция антенны, зеркала или другого более сложного устройства — перераспределять излучаемую мощность в каком направлении. Чем больше антенна, тем более направленным она делает сигнал. Он только усиливает сигнал в направлениях, близких к тому, куда он указывает, потому что для этого он должен уменьшать мощность, идущую в других направлениях, точно с нулевой суммой. Он может только придать больше силы посередине, отняв власть у сторон. Следовательно, чем больше антенна, тем меньшеобласть наибольшего выигрыша. Это означает, что большая антенна дает более сильный сигнал только в том случае, если вы точно знаете, куда ее направить! Если вы направите две антенны немного в неправильном направлении под одним и тем же углом, то большая антенна больше пострадает от того же несоответствия. Это «ошибка наведения» в дБ, иногда известная как «потеря диаграммы направленности». Если вы не знаете, что такое правильное направление, или вы не можете указать правильное направление по какой-либо причине (какая-то другая часть космического корабля находится на пути, или у нее есть свои собственные требования к наведению, или, может быть, ваш контроль ориентации не работает). t совершенно верно, или у вас слишком большой джиттер, или много других возможностей), то большая антенна дает меньшесигнал в нужном направлении, потому что он отнял больше от этого направления, чтобы сделать более высокий центральный пик («главный лепесток» или «главный луч» диаграммы направленности антенны).

Если у вас есть антенна, которая не может наводиться --- например, антенна на вашем кубсате закреплена по отношению к телу, и вам необходимо управление ориентацией для управления солнечными панелями, в то время как антенна просто берется с собой во время поездки, или антенна всегда фиксируется в надире --- тогда она должна иметь наименьшее возможное усиление, потому что тогда она может работать весь день, а не только одну минуту за проход, когда ее антенна просто успевает направиться достаточно близко к наземной станции. антенна.

На карте обычно рисуется контур на уровне -3 дБ или -10 дБ (и минусы в этом случае обычно произносятся, по крайней мере, по-английски, как «3 дБ вниз» и «10 дБ вниз», и это называется « пятно луча" или "след" или аналогичный термин. Обратите внимание, что у вас есть последовательность холмов, которые разделены очень узкими, очень глубокими впадинами. Холмы называются "боковыми лепестками" диаграммы направленности антенны (иногда "интерференционными полосами" в оптика), а впадины называются "нулями". Причина, по которой люди обычно не рисуют, скажем, контур на 20 дБ ниже, заключается в том, что пик первого бокового лепестка (в этом примере диаграммы направленности антенны не все их) составляет -17,57 дБ, поэтому контур представляет собой пятно, окруженное пустым пространством, окруженное кольцом (первый боковой лепесток,который оборачивается вокруг), окруженный большим количеством пустого пространства.

Другие антенны имеют другие характерные формы. Если вы сохраните параболическое зеркало той же конструкции с датчиком в фокусе, но растянете его намного длиннее в одном направлении, чем в другом, вы получите «секторальную» антенну, которая имеет более широкий луч в направлении, в котором находится антенна. уже, и более узкий луч в том направлении, в котором антенна шире. Соотношения 5 или 10 довольно распространены, например, в гигантских вращающихся радарах управления воздушным движением, которые давно используются в аэропортах. Их физические размеры широкие по горизонтали и узкие по вертикали, поэтому их диаграмма направленности узкая по горизонтали и широкая по вертикали. Это используется для обнаружения самолетов на разных высотах и ​​​​расстояниях (по вертикали), глядя только на небольшой диапазон пеленга по компасу (плотно сгруппированные по горизонтали). Количество используемых различных форм,антенны с фазированной решеткой (для радаров) и адаптивная оптика (для света), в которых вы используете от нескольких сотен до нескольких тысяч крошечных кусочков и размещаете их огромным количеством способов, которые могут очень быстро меняться точно контролируемым образом.

Я нашел эту публикацию, может быть, это будет полезно. Оптические каналы в свободном пространстве для сетей космической связи, что также является главой из книги «Springer Handbook of Optical Networks» (стр. 1057-1103) https://doi.org/10.1007/978-3-030-16250-4

8.1.3 Бюджет ссылки

Бюджет канала — ключевой метод определения общей производительности системы Lasercom при определенных условиях эксплуатации. Базовый бюджет линии задается уравнением (8.15) и связывает принимаемую мощность$P_R$к передаваемой мощности$P_T$, усиление передачи и приема$G_T$и$G_R$, потери передатчика$L_T$и приемник$L_R$, атмосферные потери$L_A$, точечные потери$L_P$и потери в свободном пространстве$L_S$.

$$P_R = P_T G_T L_T L_P L_S L_A L_R G_R \tag{8.15}$$

Наиболее значимые параметры ссылочного бюджета легко поддаются количественной оценке, что позволяет быстро провести предварительный анализ ссылочной массы. Передаваемое усиление$G_T$и получил прибыль$G_R$можно вычислить с помощью уравнений (8.16) и (8.17), где$\Theta_T$- полный угол расходимости передачи в радианах,$D_R$- диаметр апертуры телескопа, а$\lambda$это длина волны. Указательная потеря$L_P$определяется уравнением (8.18), где$\Delta_{\Theta}$это точность наведения. Потери в свободном пространстве определяются уравнением (8.19), где$L$это расстояние между клеммами.

$$G_T = \frac{16}{\Theta_T^2} \tag{8.16}$$

$$G_R = \left( \frac{\pi D_R}{\lambda} \right)^2 \tag{8.17}$$

$$L_P = \exp \left(-2 \left( \frac{\Delta_{\Theta}}{\Theta_T} \right)^2 \right) \tag{8.18}$$

$$L_S = \left( \frac{\lambda}{4 \pi L} \right)^2 \tag{8.19}$$

В таблице 8.1 и на рис. 8.13 показан пример базового расчета бюджета канала для миссии LEO-земля SOTA, выполненной NICT (Япония) ¹¹ . Условия этого бюджета канала следующие: угол места телескопа составляет 30° для расстояния канала 1107 км между ~600-километровой орбитой SOTA и OGS NICT в Коганей (Токио, Япония) во время прохода 9 декабря 2015 г. ; рабочая длина волны 1549 нм; апертура приемника 1 м; оптический сигнал поступает в многомодовое оптическое волокно; а потери в передатчике, приемнике и наведении основаны на экспериментальных измерениях. В качестве справки...

¹¹ А. Карраско-Касадо, Х. Такенака, Д. Колев, Ю. Мунемаса, Х. Кунимори, К. Судзуки, Т. Фьюз, Т. Кубоока, М. Акиока, Ю. Кояма и М. Тоёсима, "ЛЕО оптическая связь с землей с использованием SOTA (Small Optical Transponder) - результаты проверки полезной нагрузки и эксперименты по космической квантовой связи, Acta Astronautica, vol. 139, стр. 377-384, 2017.

(исходный скриншот )